新北师大版八年级下旋转和平移.doc

1、 内部资料 注意保存图形的平移与旋转一、图形的平移1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。重点：a.平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。b.平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。（2）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。（3）简单的平移作图：平移作图要注意：方向；距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。2、旋转的定义和规律（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转

2、动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。关键点：a.旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。b.图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。（2）旋转的规律(性质)：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。（3）简单的旋转作图：旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和

3、一定的旋转角度旋转移动。专项练习一、选择题1、北京时间9时整,钟面上的时针和分针的夹角是 ( )度.A.30 B.45 C.60 D.902、将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A轴对称 B平移 C旋转 D平移和旋转4、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定5、下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程6、

4、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()7、下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到A ED B C8、如右图,ABC和ADE均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE9、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向

5、旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250二、填空题1.一个直角三角形沿竖直方向平移23后得到的三角形的面积是122,则原三角形的面积为 2、经过平移，对应点所连的线段_3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_4、图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_5、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_6、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合7、边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm8、五角星图形绕它的中心旋转,要与它本身完全重合,旋转角至少为 .ACDEB9

6、、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。 （第9题图） （第10题图）10、ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着 点 旋转 度可得到 。三、解答题ABCEF1、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形2、如图所示，在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形ABC 3.作图：如图，ABO绕点O旋转后，点G是点B的对应点，作出旋转后的三角形。OBAGOA E H(D)B C F G4、如图,将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积. 将RtABC沿斜边AB向右平移5cm,得到RtDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长 C F A D B E BACDEF5四边形ABCD是正方形，ADF旋转一四定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？