1、新北师大版八年级上数学期末复习典型题1、师生共44人去公园划船,公园规定,(1)每个老师的票价为5元,每个学生的票价为2.5元;(2)每艘大船坐8人,每艘小船坐5人。问:(1)如果门票共花了120元钱,问师生各多少人? (2)如果恰好人人都能上船,并且每艘船都坐满,问应安排大船、小船各多少艘?2. 草莓种植大户张华现有22吨草莓待售,一是运往省城直接批发给零售商;二是在本地商场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:销售渠道每日销售量(吨)每吨所获纯利润(元)省城批发41200本地销售12000受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,由于保鲜需要,草莓必须在10
2、日内售出,根据以上情况,请你为张华设计一种可行性方案,将一部分草莓在本地销售,其余运往省城批发,并恰好用10天时间全部售出,并求出按此方案销售所获纯利润。3如图,兰州市某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米)这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲: 乙:根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,
3、然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲:x表示_,y表示_乙:x表示_,y表示_(2) 甲同学根据他所列方程组解得x=300请你帮他解出y的值,并解决该实际问题4某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年(1)(2)两班共102人去游览该景点,其中(1)班不足50人,(2)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票,则一共付款1118元(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱?5(8分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服
4、装按40%的利润定价在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元6、A,B两地相距100千米,甲乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米。问经过多长时间两人相遇?7、某校七年级(1)、(2)两个班共有100人,在两个多月的长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%,(2)班的合格率为90%,而两个班的总合格率为93%,求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少
5、?8、某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件。(1)若商场用36000元购进这两种商品,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品件,销售后获得的利润为元,试写出利润(元)与(件)函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);并指出购进甲种商品件数逐渐增加时,利润是增加还是减少?9、(8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库
6、有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式(5分)解:(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?(3分)10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并
7、且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.普通间(元/人/天)豪华间(元/人/天)贵宾间(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(2)设三人间共住了x人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?11 、我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民的节水意识,某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收费a元,每月用水超过10吨的部分,按每吨
8、b元(ba)收费,设一户居民月用水x(吨),应收水费y(元),y与x之间的函数关系如图所示.(1)分段写出y与x的函数关系式.(2)某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家一共交水费46元,求他们上月分别用水多少吨?12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟图11表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象
9、;求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时? 13、如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿路线ABCD运动,到D停止。点P的速度为每秒1cm,a秒时点P改变速度,变为每秒bcm;图是点P出发x秒后的APD面积S(cm2)与x(秒)的关系图像。(1) 参照图,求a,b及图中c的值;(2) 设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间t(秒)的关系式;并求出点P到达DC中点时x的值;(3) 当点P出发多少秒后APD的面积是长方形ABCD面积的四分之一?14、如图,lA lB
10、分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。1、 B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。(2)B出发后 小时与A相遇。(3)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇。OlAlBS(千米)3020t(时)103217.5(第24题)(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(写出过程)15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图11所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时,用了 h开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;(2分)(2)请你求出:甲队在0x6的时段
11、内,y与x之间的函数关系式;(2分)乙队在2x6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?(2分)16、如图,表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。(利润=收入-成本)(12分)(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式: ,(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式: ,观察图像得:(3)当一天的销售量为 辆时,销售收入等于销售成本;(4)当一天的销售超过 辆时,工厂才能获利。17、(8分)如图,在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点A、B,与一次函数的图像交于第一象限内
12、的点C。(1) 分别求出A、B、C、的坐标。(2) 求三角形OBC的面积。OABC18、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0xy2? (2)设COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式 (3)当x为何值时,直线m平分COB的面积?19、已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由F第27题图yOAxPEB动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EFx轴于F,EBy轴于B设运动t秒时,矩形EBOF与OPA重叠部分
13、的面积为S求: S与t之间的函数关系式20(本小题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2与t之间的函数关系的图象(1)求S2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸? 这时他们距离家还有多远?OxyAB21(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点A(1,4),点B
14、是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。(1)求点B的坐标。(2)求AOB的面积。22、已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边),作BEAC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC。(1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形;(2)求点B的坐标; (3)设OC长为m,BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围。23、折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 24、如图(1)使用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,图(2)是以c为直角边的等腰三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形(1)画出拼成的直角梯形的示意图;(2)用这个图形来验证勾股定理25. (8分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E(1)试判断BDE的形状,
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