度角所对直角边专练.doc

1、二30度所对的直角边性质一1.将两个含30角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：（1）判断ABD的形状，依据是什么？（2） BC与CD大小有什么关系关系？为什么？（3）BC与AB大小有什么关系？为什么？你能归纳含30角的直角三角形性质吗？含30角的直角三角形的边角性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。事实上，：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它对的角等于30含30角的直角三角形是半个等边三角形，除了具有上述边角的特殊关系外，它的三个角度数分别为30、60、90所以它是一个特殊的直角三角形.【例题】如图，在中，BAC=12

2、0，AB=AC，ADAC交BC于D，求证：BC=3AD.三、课堂训练1三角形三个内角的度数之比为123，它的最短边长4cm，则它的最长边为_cm.2等腰三角形的顶角为120，腰长为6，则底边上的高线长为_.3等腰三角形的顶角为150，腰长为6，则其面积为_.4一个三角形的两个内角分别为30、75，最长边为8cm，则这个三角形的面积为_.5在Rt中，C=90，B=15，AC=10，AB的垂直平分线交BC于D，则DB=_.6如图，在中，BD是AC边上的中线，DBBC于B，且ABC120，求证：AB=2BC.7如图，中，ACB=90，A=30，CD是斜边上的高，CE是中线，若AB=8，求DE长.拓展

3、思维：如图所示，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，已知在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行有无触礁的危险？补充作业：1 如图，AOB=30，OC平分AOB，P为OC上的一点，PDOA交OB于D，PEOA于E , 若OD= 4 ，求PE的长22. （10分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长3已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的长三 走进中考考场1（2011）已知：如图86，四边形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD的长_22如图83，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，则BC_cm.