11多边形的内角和外角的初中数学组卷Word格式文档下载.docx

1、10（2016北京）内角和为540的多边形是（）A B C D11（2016舟山）已知一个正多边形的内角是140A6 B7 C8 D912（2016凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7 B7或8 C8或9 D7或8或913（2016柳州）在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（）A120 B110 C100 D4014（2016宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+18015（2016茂名）下列说法正确的是（）A长方体的截面一定是长方形B了解一批日

2、光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C一个圆形和它平移后所得的圆形全等D多边形的外角和不一定都等于36016（2016白云区校级二模）一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（）A7 B8 C9 D1017（2016马山县一模）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）18（2016红塔区校级一模）如果一个正多边形的一个内角是140A10 B9 C8 D719（2016宜春模拟）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则DAG=（）A18 B20 C28 D3020（2016贵港一模）正八边形的每个内角的度数是（）A1

3、44 B140 C135 D12021（2016扬州一模）一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（）A8 B12 C16 D1822（2016云南模拟）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A720 C360 D18023（2016蒙城县模拟）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1k8（k为正整数）例如，图2是“2阶正十一角星”那么当A1+A2+A11=540时，k的值为（）A3 B3或6

4、 C2或6 D224（2016安徽模拟）如图，过正五边形ABCDE的顶点B作直线lAC，则1的度数为（）A36 B45 C5525（2016金平区一模）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（）A七边形 B六边形 C五边形 D四边形26（2016南沙区一模）如图所示，三角形纸片中，有一个角为60，剪去这个角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（） B180 C240 D30027（2016大兴区一模）若正多边形的一个内角是120A8 B7 C6 D528（2016白云区一模）若一个多边形的每个外角都等于45，则它是（）A六边形 B八边形 C九边形 D十二边形29（2016海淀区二模）如

5、图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为（）A20 B25 C30 D3530（2016新华区一模）在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080的多边形，则n的值为（）A7 B8 C9 D以上都有可能31（2016长沙模拟）已知一个正n边形的每个内角为120，则这个多边形的对角线有（）A5条 B6条 C8条 D9条32（2016平南县二模）用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（） C630 D72033（2016孝义市二模）如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE，则AEF+CFE的

6、值为（）A300 B27034（2016南安市模拟）八边形的外角和为（）A180 B360 C1080 D144035（2016山西模拟）如图，在六边形ABCDEF中，A+B+C+D=460，FP、EP分别平分AFE，FED，则P的度数是（）A50 B55 C60 D6536（2016厦门校级一模）下列角度中，可以是多边形内角和的是（）A450 B900 C1200 D140037（2016门头沟区二模）某小区要建一个地基为多边形的凉亭，如果这个多边形的外角和等于它的内角和，那么这个多边形是（）A六边形 B五边形 C四边形 D三边形38（2016孝义市三模）我们在探究“任意一个四边形内角和是多

7、少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360，这一过程体现的数学思想是（）A转化思想 B方程思想 C函数思想 D数形结合思想39（2016潮州一模）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数等于（）A60 B72 C90 D10840（2016滨湖区模拟）十边形的内角和为（） B1440 C1800 D2160参考答案与试题解析【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选

8、B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n2）180（n3，且n为整数），据此计算可得由内角和公式可得：（62）=720故选：B【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n3，且n为整数）【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果根据题意得：【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键【分析】多边形的外角和为360每一个外角都为24，依此可求边数，再求多边形的周长多边形的外角和为360，而每一个外角为24多边形的边数为36024=15，小明一共走了：15

9、10=150米【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24求边数【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案设此多边形为n边形，180（n2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：，外角和等于360【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=36030，计算即可求解这个正多边形的边数：360=12，【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多

10、边形的边数与外角的关系是解题的关键【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：+180；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：+360=540将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：D【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键【分析】利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案36=10，所以这个正多边形是正十边形【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容【分析

11、】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数外角是：150=30=12则这个正多边形是正十二边形C【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键列式进行计算即可求解设多边形的边数是n，则解得n=5【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键【分析】首先根据一个正多边形的内角是140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可（180140）40=

12、9答：这个正多边形的边数是9【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理【分析】首先求得内角和为1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n2）180=1080n=8则原多边形的边数为7或8或9【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可在四边形ABCD中，A+B+C+D=360，且A+B+C=260D=100故选C【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和定理是解本题的关键【分

13、析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论四边形的内角和等于a，a=（42）180五边形的外角和等于b，b=360a=b【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；C、利用平移的性质判断即可；D、多边形的外角和是确定的，错误A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；D、多边形的外角和为360，错误，【点评】此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性

14、质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可设这个多边形的边数是n，则=1260解得n=9【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单【分析】根据多边形的外角和是360，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式列方程即可求解多边形的内角和是：2设多边形的边数是n，则（n2）180n=6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化列式进行计算即可得解设这个正多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=140n，【点评】本题考查了多边形

15、的内角和，熟记内角和公式是解题的关键【分析】利用多边形内角和公式求得E的度数，在等腰三角形AED中可求得EAD的读数，进而求得BAD的度数，再利用正方形的内角得出BAG=90，进而得出DAG的度数正五边形ABCDE的内角和为（52）E=540=108，BAE=108又EA=ED，EAD=108）=36BAD=BAEEAD=72正方形GABF的内角BAG=90DAG=9072=18故选A【点评】本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键【分析】根据n边形的外角和为360得到正八边形的每个外角的度数=45，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=18045=135正八边形的外

16、角和为360正八边形的每个外角的度数=正八边形的每个内角=180【点评】本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n2）n边形的外角和为360【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论正多边形的一个内角为135外角是180135=4536045=8，则这个多边形是八边形，这个多边形的周长=28=16，【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是3

17、60或540或180故选A【点评】本题考查的是多边形内角与外角，多边形的内角和定理，利用数形结合及分类讨论是解答此题的关键【分析】分（92k）=2，（2k9）两种情况讨论，可得当A1+A2+A11=540时，k的值如图2，设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍而优角A10OA3=A10OA9+A9OA8+A8OA7+A4OA3，而每个AkOAk1=所以，优角A10OA3=7由题意，A1即为2Ak+1A1A12k，当k6时，可计算得那个优角的度数为（92k）因此，（92k）解得k=3，当k6时，优角的度数为（2k9）因此（2k9）解得k=6综上所述，k=3或6【点评】考查了多边形内角与外角，有一定难度，进行分类讨论是解题的关键【分析】由正五边形ABCDE得ABC=5405=108，再根据平行线的性质可得2=BAC，1=BCA，然后可得答案多边形ABCDE是正五边形，ABC=，BAC=BCA，又lAC，2=BAC，1=BCA，1=2=ABC）=36【点评】此题主要考查了多边形的内角，以及平行线的性质，关键是掌握多边形内角的计算方法【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数外角是180