五年级数学下册因数和倍数的教学设计Word文件下载.docx

1、因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。 七、教学过程：（实录） 一、创设情境，引入新课。师：

2、同学们通过半年的接触，我不仅是你们的老师，而且还是你们的朋友，用一句话来描述我们的关系，应该怎样说，“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”。其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。 二、认识倍数和因数1.操作活动：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。生：43=12想一想，他是怎么摆的摆3排，每排4个（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？还可以摆4排，每排3个对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一

3、样的。还有别的算式吗62=12这个算式又是怎么摆的呢？每排6个，摆了2排。当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？121=12是这样摆的吗？（演示课件）是的还有不同的摆法了吗？（没有了）12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。3.认识倍数和因数。以第一道乘法算式为例，43=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）这就是我们今天研究的内容（板书课题）仔细观察这个算式，齐读一下 。（认识因数和倍数）这儿还

4、有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？我选62=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。我选121=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？12是12的倍数，12是12的因数真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？（重

5、点是最后一个算式183=6）18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。四、探索找一个数的因数的的方法1.找一个数的因数的方法说说看12的因数有哪些？1.2.3.4.6.12我们是根据什么找出这些因数的？乘法算式具体举个例子说说比如在算式34=12中，我们找到了3和4是12的因数看来我们是根据乘法算式中，哪两个数相乘得12，这两个数就是12的（因数）找12的因数难不住大家，来个大点的数，找36的因数，行吗？（行）谁来说几个36的因数4和93、2、6看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有

6、的因数，一个不漏的全写出来，行吗？听清要求，你可以独立的完成这个任务，当然如果有困难可以和你的同桌进行讨论，或者也可以向课本求教，开始。学生填写时师巡视搜集作业。李老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么话要说？（生一：1、2、3、4、6）没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36那他写的有没有什么优点呢？他是按照从小到大的顺序写的是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。刚才的同学提到了有1就应该想到36，这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6

7、）他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）那谁来帮他解释一下他是想着136=36就找到了1和36是36的因数，218=36就找到了2和18是36的因数，312=36就找到了3和12是36的因数，49=36就找到了4和9是36的因数，66=36就找到了6是36的因数听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？是两个两个找的恩，也就是一对一对找的，是吗？（是的）你们用乘法去找，就是看哪两个数的乘积是36，这两个数就是36的因数都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？还可以用除法找具体说说看361

8、=36就能找到1和36，就是用36去除一个数，看能得到几老师刚才也发现了一个同学用的是除法，我们一起来看他的算式（生三：2=18 363=12 364= 9 366= 6）看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊从1开始算为什么？这样找比较有序那为什么算到6，你们就不往后找了呢？因为是一对一对找，再往后找就出现重复了现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。现在你会找一个数的因数了吗？会了能找出15的因数吗？（能）16的因数呢？（能）

9、来，动手试一试，完成课本上的填空15的因数有1、3、5、1516的因数有1、2、4、8、162.发现一个数因数的特征刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？和你同桌交流一下最小的是1一个数最小的因数是1。最大的是它本身一个数的因数的个数是有限的4.小结：用字母表示数的知识表述因数和倍数的关系MN=P M、N、P都是非0的自然数，N和P是M的因数，M是N和P的倍数。AB=C A、B、C都是非0的自然数，A和B是C的因数，C是A和B的倍数。 三、探索找一个数的倍数的的方法1. 找一个数倍数的方法在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也

10、是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。时间到，你写了多少个3的倍数？15个24个很厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有）因为3的倍数有无数个，写不完可以怎么办呢？（用省略号）好办法，我们一起来看几位同学的作品（展台呈现）我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等哪些同学也是用乘法的你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）还有不同的方法吗？我是用加法的，用33=6、639依次加下去你是用加法，同意吗？不要小看了加3，当数大的时候也比较方便。我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般

11、可以从小到大写前面5个，后面用优化符号表示。现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。打开课本完成书上的“试一试”，看谁写得又快又好。学生汇报,出示课件2 观察比较发现了什么？一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小 本身）最大呢？（生：找不到最大的）也就是说一个数没有最大的倍数。最大没有）一个数的倍数有无数个无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数 无限）3.小结找一个数的倍数的方法是用整除法：用非0的自然数除以这个数得到的商是整数而没有余数，这个非0的自然数就是这个数的倍数。用乘法：用非0的自然数和这个因数相乘，所得到的积作为倍数一个数的倍数表示

12、方法第一种方法：用列举法第二种方法：图示法五、巩固练习1.找倍数和因数的练习刚才我们学会了找一个数的倍数和因数，现在你能根据屏幕上的几个数，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？2.游戏猜年龄下面我们来玩个游戏，想不想猜一猜老师的年龄？（想）老师的年龄既是30的因数，又是5的倍数。猜一猜，老师多少岁了3游戏“找朋友”下面我们来玩一个游戏找学号。想玩吗？同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？是20的倍数的同学请起立是20的因数的同学请起立学号是20的同学，你怎么站了两次？20

13、既是它本身的倍数，又是它自己的因数。是6的倍数的同学请起立谁来说一句话，让大家都是我的朋友。是1的倍数的同学请起立那就请是1的倍数的同学起立既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！本节课从孩子们熟悉的情景中出发，创设摆长方形，引出学习内容，提出数学问题，体现出数学知识来源于生活实际。在教学过程中老师以组织者、引导者、参与者的身份出现，学生成为学习活动的主体，通过拼一拼、写一写、说一说、练一练、试一试等教学环节，给学生充分的学习自主权，让学生进一步感受因数和倍数的关系。加强了学习方法的总结，使学生既掌握了知识，学习能力又得到了提升，为今后的学习打下了坚实的基础。通过老师和同学们的朋友关系，引出数学中因数和倍数的关系，在活动中动手操作，让孩子们在探究活动中成长，紧接着认识怎样找一个数的因数和倍数，然后让孩子总结本节课的知识点，让孩子们跳一跳就能摘到苹果，这样孩子的兴趣浓厚，教学效果自然也就好起来了。