1、学方教育 反比例函数培优训练题1、在函数的图象上有三个点的坐标分别为(1,)、(,)、(,),函数值y1、y2、y3的大小关系是 .2、已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则( )A B C D 3、在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是 。4、反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果SMON2,则k的值为 . (4) (5) (6) (7)5、如图,和都与轴和轴相切,圆心和圆心都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于 6、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC轴,AC轴,ABC的面积记为,则(
2、 ) A B C D 7、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于两点,过点作轴的垂线交轴于点,连接,则的面积等于 .8、已知反比例函数=(0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过第 象限。9、若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )10、函数与在同一坐标系内的图象可以是( )11、在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是( )A. B. C. D.12、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1a2,则b1与b2的大小关系是() Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定13、已知函数,当时,的
3、取值范围是 .14、直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y23x2y1=_15、如图,已知点A、B在双曲线(x0)上,ACx轴于点C,BDy轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若ABP的面积为3,则k (15) (16) (17) (18)16、如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,(),过点作轴的垂线,垂足为若的面积为2,则点的坐标为 17、在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 18、如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分
4、别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 19、如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案)20. 如图32所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并将轴于点若(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,的取值范围22、如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x0)于点N;
5、作MPAN交双曲线(x0)于点M,连结AM.已知PN=4.(1)求k的值.(2)求APM的面积.23.如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点 的横坐标为(1)求的值;(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标24.如图,在函数的图像上,都是等腰直角三角形,斜边、,都在轴上求的坐标求的值25.如图正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数 的图象上,点P(m,n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F(1)设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点
6、P的位置是否有关(不必说理由)(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围26.如图8,直线与反比例函数(0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(2,4),点B的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求AOC的面积.27.(09北京)如图,A、B两点在函数的图象上.(1)求的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。28.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由 5
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