北师大版七年级数学上册第三单元培优.doc

1、一、填空题1. 观察下列等式：=1，请根据上面的规律计算：_.2.根据规律填代数式，1+2=1+2+3+n=_.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)213+23+33+n3=_.4.代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_；16-4x的值_.二、选择题5. 如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（ ）.A偶数 B奇数 C质数 D非零偶数6. 一汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（ ）米.（A） （B） （C） （D）7.已知，则等于（ ）（A） （B）1 （C） （D）08.把x2-2

2、xy+y2-2x+2y的二次项放在添+号的括号里，把一次项放在添号的括号里，按上述要求完成并正确的是（ ）.(A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y)(C)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y)9.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）（A） （B） （C） （D）10.若a0，化简|a-|a|-a=( ).(A)-3a

3、(B)-2a (C)-a (D)a三、解答题11.如果且-2x2，求y的最大值和最小值.12.销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？13. (1)正方形的周长为m，正方形的面积是_，圆的周长为m，圆的面积是_(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？14.一张长为a宽为b的铁板(ab)，从四个角截去四个边长为x的小正方形 ，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.一、15、下列各式符合代数式书写规

4、范的是（）。A、B、a3C、3x1个D、2n16、下列合并同类项正确的有（）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x23x2=4D、9a2b9ba2017、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（）。A、a、b的平方和B、a与b的平方的和C、a2与b2的和D、a的平方与b的平方的和18、一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）米。A、B、C、D、19、若代数式2x23x7的值是8，则代数式2x23x7的值是（）。A、2B、17C、6D、120、一批电脑进价为a元，加上20的利润后优惠8出售，则售出价为（）。A、a(120)B、a(120)8C、a(120)（18）D、8%a

5、21、在下列各数-(+2)，3，中，负数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.522、如果，则等于（ ）A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 23、在1，a，ab，x2yxy2，32，325中，代数式有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.624、在代数式中有（ ）A、5个整式 B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同25、用代数式表示比a的5倍小3的数是。12、代数式的系数是。26、某校学生总数是m人，其中男生占52，则女生人数为。27、当m=3，n=2时，代数式m22n2的值是。28、如果3个连续偶数中间一个为n，

6、那么另外两个数是和。这三个数的和应表示为29、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为1、若a2bm与4anb是同类项，则m=，n。30、观察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。三、细心算一算：31、化简：5(xy)2(xy)3(xy)32、先化简再求值：已知A4a25bBa22b求2AB的值，其中a2，b133、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的个数字相加，结果等于99，试求这个数字中间的那个数。五、决心博一博：34、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，

7、乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：1、 请把游戏过程用代数式的程序描述出来。2、 若甲报的数为19，则丁的答案是多少？3、 若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少35、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。1、 若某人乘坐了x(x5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？2、 若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？1某种商品降低x%后是a元，则原价是( )A、2、 比负a大3的数是( ) A、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a3 小华的存款是x元，小林的存款是小

8、华的一半多2元，则小林的存款是( ) A、(x-2)元 B、(x+2)元 C、(x+2)元 D、(x-2)元4、 当x= A、4 B、7 C、6 D、5、 下面四组代数式，是同类项的是( )A.2a和a2 B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x6、 若化简后A是五项式，B是三项式，则AB是( ) A、二项式 B、八项式 C、项数一定小于八 D、至少是二项式7、 3x-(2y+z-4w)=3x2yz4w去括号后，空格内所填的符号依次是（ ） A、+ + B、+ + C、 + D、 + 8、当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值应为( )A相等 B互为相反数 C互为倒数

9、 D、不同于以上答案9、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是( )A、a+b B、(a+b) C、a+b D、a-b二填空题11、用代数式表示：a与b的平方和除以a与b的差的立方的商，应是_10、若代数式2x2+3x+7的值是12，则代数式4x2+6x-10的值应是_11、当x= _时，15、三角形的面积为S，底为a，则高h= _12、17、去括号：2a2-3a3-(a-2)= _13、三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为_当n =13时，这个代数式的值是_14、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则13+2

10、3+33+43+103=_15、在代数式：2 一共有_项，2x2y3的系数应是 _16、一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均 分成3份，每份重量是 _17、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为L，扇形半径为r，则S= _三、先化简，后求值：18、19、520、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y)的值。21、5abc-22-3-(42-2) ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。四、解答下列各题22、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少2小时20分，如果一个人从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？23、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积。 24、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去，第5、6排各有多少个座位？第n排有多少个座位？请说出你的理由。三、 化简题1、 2、3、 4、 5、 6、 四、化简求值1、，其中 2、，其中 3、已知：,求的值。