Viterbi1500030085王涛Word格式.docx

1、序列依次移入一个两级移位寄存器，编码器每输入一位信息bi,输出端的开关就在c1和c2之间来回切换一次，输出为c1,i和c2,i ，其中c1,i=bi+bi-1+bi-2c2,i=bi+bi-2图11 （2，1，2）卷积码编码器设寄存器m1、m2的起始状态为全零，则编码器的输入输出时序关系可用图12表示。图12 （2，1，2）卷积码编码器的输入输出时序要使最后1 位输入同样影响3对输出，并且使编码器回到全零状态，还需使编码器多输出2对信息，为了做到这一点，需要增加2个时钟循环，并且在此期间保持输入为0，这一过程叫做“点亮”编码器。如果不执行“点亮”操作，最后2位输入信息的纠错能力就会下降。2、V

2、iterbi译码原理（软判决）维特比译码是基于最大似然准则的概率译码，它的基本思想是比较接收序列与所有可能的发送序列，从中选择与接收序列汉明距离最小的发送序列作为译码输出。可能的发送序列与接收序列的汉明距离称为量度。维特比译码使用网格图描述卷积码，每个可能的发送序列都与网格图中的一条路径相对应，如果在某个节点上发现某条路径已不可能与接收序列具有最小距离，那么就放弃这条路径，这样一直进行到倒数第二级。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径，因而减轻了译码的工作量。Viterbi译码分硬判决和软判决两种，在结构和译码过程上没有区别，区别在于分支度量的计算方法。硬判决是指解调器根据其判决门限对接收

3、到的信号波形直接进行判决后输出0或1，换句话说，就是解调器供给译码器作为译码用的每个码元只取0或1两个值，以序列之间的汉明距离作为度量进行译码，适用于二进制对称信道（BSC）。而软判决的解调器不进行判决，直接输出模拟量，或是将解调器输出波形进行多电平量化（不是简单的0、1两电平量化），然后送往译码器，即编码信道的输出是没有经过判决的“软信息”。软判决译码器以欧几里德距离作为度量进行译码，软判决译码算法的路径度量采用“软距离”而不是汉明距离，最常采用的是欧几里德距离，也就是接收波形与可能的发送波形之间的几何距离，是一种适合于离散无记忆信道（DMC）的译码方法。下面利用图解的方法来说明维特比解码的

4、方法和运作过程。设输入编码器的信息序列为（1 1 0 1 1 0 0 0 ）,则由编码器输出的序列 Y=（1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ）,编码器的状态转移路线为 abcdbdca。若收到的序列R=（0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ），对照网格图来说明维特比译码的方法。 由于该卷积码的约束长度为 3位，因此先选择接收序列的前 6 位序列R1 =（0 1 0 1 0 1），同到达第 3时刻可能的 8 个码序列（即 8 条路径）进行比较，并计算出码距。该例中到达第3 时刻a点的路径序列是（0 0 0 0 0 0）和（1 1 1 0

5、1 1 ） ，它们与R1的距离分别是 3 和4；到达第 3 时刻b点的路径序列是（0 0 0 0 1 1）和（1 1 1 0 0 0） ，它们与R1的距离分别是 3 和4，到达第 3 时刻c点的路径序列是（0 0 1 1 1 0）和（1 1 0 1 1 0） ，与 R1 的距离分别是 4 和1；到达第 3 时刻d 点的路径序列是（0 0 1 1 0 1）和（1 1 0 1 1 0） ，与 R1 的距离分别是 2 和3。上述每个节点都保留码距较小的路径为幸存路径，所以幸存路径码序列是（0 0 0 0 0 0） 、 （0 0 0 0 1 1） 、 （1 1 0 1 0 1）和（0 0 1 1 0

6、1） ，如图2-3（a）所示。用与上面类同的方法可以得到第 4、5、6、7 时刻的幸存路径。需指出对于某一个节点而言比较两条路径与接收序列的累计码距时，若发生两个码距值相等，则可以任选一路径作为幸存路径，此时不会影响最终的译码结果。图 2-3（b）给出了第 5 时刻的幸存路径，在码的终了时刻a状态，得到一根幸存路径，如图 2-3（c）所示。由此看到译码器输出是R =（1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0） ，即可变换成序列（1 1 0 1 1 0 0 0） ，恢复了发端原始信息。比较 R和R序列，可以看到在译码过程中己纠正了在码序列第 1 和第7位上的差错。当然，差错

7、出现太频繁，以至超出卷积码的纠错能力，则会发生误纠，这是不希望的。图2-3（a）图2-3（b）图2-3（c）Viterbi译码的缺点是随着约束长度的增加算法的复杂度增加很快。约束长度N为7时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。 （2（N-1）。所以Viterbi译码一般应用在约束长度小于10的场合中。3、实验过程1.产生数据int* gen_data（long data_len）/使用指针函数返回生成的输入数组srand（unsigned）time（NULL）; /头文件是#include array = （int *）malloc（data_len * sizeof（int）;/

8、开辟动态数组，为了防止栈溢出for （t = 0; t 0.5）;2.卷积码编码原理根据生成子元g2K = 1, 1, 1, 0, 1 , /* 35 */ 1, 0, 0, 1, 1 ; /* 23 */然后编码 input_len + m; t+） shift_regsr_head = *（unencoded_data + t）;/移位寄存器首指针指向unencoded_data p = 0; q = 0; for （j = 0; j = 1）; /第三步：若s大于1，则返回第一步 if /否则，计算x1 （!s） x1 = 0; else x1 = v1*sqrt（-2.0*log（s）

9、 / s）; /log（s）默认对数的底为e return （mean + sigma*x1）;4.软判决译码主要是填充网格，然后选择最优路径：for （j = 0; number_of_states; j += step）/重复每个可能的卷积编码器的输出组for （l = 0; l 1;binary_output1 = outputjl & 0x00000001;branch_metric = branch_metric +abs（*（channel_output_matrix + （0 * channel_length + t） - 7 * binary_output0）+ abs（*（c

10、hannel_output_matrix + （1 * channel_length + t） - 7 * binary_output1）; /选择累加误差最小的if （accum_err_metricnextstatejl1 accum_err_metricj0 + branch_metric）accum_err_metricnextstatejl1 = accum_err_metricj0 + branch_metric;state_historynextstatejlsh_ptr = j; /循环l结束 /j结束，更新网格四、实验结果可以观察到，输出译码结果与发送结果完全一致。五、实验分析软判决译码具有良好的译码效果，可以获得比硬判决多23dB的增益。并且在信噪比增大情况下，其误码率也在下降。