高中数学《第二章基本初等函数Ⅰ23幂函数习题23》15教案教学设计 一等奖文档格式.docx

1、复合函数822xxxf）的单调性等等问题。因此，对于幂函数图象和单调性的应用在后续的学习是是十分重要的。重点：了解幂函数概念和性质.难点：如何从图象中归纳出基本性质及基本性质的应用.二、幂函数的情景创设设计（ppt展示）（1）若小红红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付xy元,（2）如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S.2aS（3）如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V3aV（4）若一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长aSa（5）如果某人st内骑车行进了km1,那么他骑车的平均速度vtv1【设计意图】引导学生通过对初中基本公式和知识的理解，由学生的就近发展区，激发学习兴

2、趣，引出五个常见的幂函数.三、幂函数的问题串设计.问题1：观察情景中的五个函数（132xyxyxyxyxy、）有什么共同特征？【设计意图】发现常见五个函数的特征，得出幂函数的一般形式xy形式问题2：幂函数xy形式上有什么特征？判断以下几个函数哪个个是幂函数在函数21xy22xyxxy232xy中是幂函数的是.【设计意图】引导学生发现幂函数满足“系数为1”“项数为1”问题3：如果将五个函数132xyxyxyxyxy、图象，放在同一个直角坐标系中，大家发现有哪些共同特征？【设计意图】让学生通过观察五个函数放在同一个坐标系下，函数的图象上的共同特征，从而归纳出幂函数的性质.四、幂函数的教学活动设计【

3、探究一】在草稿纸上，做出2xyxy、13xyxyxy、函数图象放在同一个坐标系中探究:图象过什么定点.各个函数的定义域值域是什么.观察图象，和定义域，确定他们奇偶性.根据幂函数xy中，指数的不同，函数单调性，的增长速度有何不同？完成课本上五种幂函数的性质表格填空.【设计意图】让学生学会自主发现和归纳幂函数的基本性质。五、幂函数例、习设计.例1：比较下列数的大小.（1）37.1和38.1（2）18.019.0【设计意图】学会利用幂函数图象的单调性来来比较大小.练习1:3.02.0a，3.03.0b，2.03.0b比较三个数的大小（）A.cbaB.bacC.acbD.cab【设计意图】ba,考察幂

4、函数的单调性，cb,考察指数函数的单调性.变式:若2121234mm，求m的取值范围.解：由21xy在定义域,0内单调递减，则有233102304234mmmmm【设计意图】在比较大小的基础上，进一步考察定义域、幂函数的知识.例2：若幂函数图像过定点16,2，求函数解析式及判断，0的单调性.设幂函数的解析式为xxf代入16,2，可得216，解得4则由幂函数性质4xxf，在，0上是增函数.【设计意图】学会待定系数法，求解幂函数的解析式，解决数学问题.已知3xy是单调增函数338.17.18.17.1已知1xy是单调减函数119.08.09.08.0六、幂函数的作业设计目前学校的分层走班情况，目前

5、我们学案课后习题设计如下：【A组习题】1、下列函数中，属于既不是奇函数也不是偶函数的是（A.2xyB.23xyC.1xyD.31xy【设计意图】考察学生对幂函数的奇偶性理解。2、下列命题正确的是（A.0时，函数axy图像为直线.B.幂函数的图像都经过0,0和1,1两点.C.幂函数axy的定义域是R.D.幂函数的图像不可能在第四象限.【设计意图】考察学生对幂函数的图象理解.3、已知幂函数xf过41,2点，则有41f（A.1B.2C.3D.4【设计意图】考察学生对幂函数解析式求法应用.4、设4321a,4351b,2121c,则cba、的大小关系为（【设计意图】让学生学会利用函数图象比较大小5、若

6、33）23（）1（aa，实数a的取值范围是【设计意图】通过幂函数的单调性应用，解决带有未知数的取值问题。【B组习题】6、实数5.08.0，4.09.0，5.07.0的大小关系是（A、4.09.05.08.05.07.0B、5.08.04.09.05.07.0C、5.07.05.08.04.09.0D、5.07.04.09.05.08.0【设计意图】结合前面指数函数让学生会解复合题目大小问题7、已知幂函数）（xfy过）8,2（点，若27xf，则x的值为（A.3B.31C.27D.271【设计意图】求解析式逆向思维.8、已知幂函数axaaxf）22（2在实数集上单调，则实数a的值为（B.13或D.1【设计意图】学会解幂函数解析式特征和单调性的综合应用【C组习题】9.已知21xxf，若afaf2104，则a的取值范围【设计意图】通过幂函数的单调性，解决一般函数的单调性定义逆用问题.10.已知幂函数xxf，若3）2（）4（ff，则21f【设计意图】培养学生一般函数的“设而不求”基本量的代换运算.11.已知幂函数xxf图象过21,2，求xfxxg2在区间1,21最小值.【设计意图】通过构造新函数，利用图象平移知识解决问题.