初三数学总复习图形的相似.doc

1、新曙光教育初三数学 图形的相似（1）【知识点及方法指导】 1.相似图形的定义_2.相似多边形的定义_3.相似多边形的判定_相似多边形的性质_4.相似三角形的判定1:_相似三角形的判定2:_相似三角形的判定3:_5.相似三角形的性质：_6.相似的几种类型A字型_，X字型_强调：证明相似时注意挖掘题目中的隐含条件：如公共角、对顶角、公共边。【典型例题】：ABCDE例1、（2011潍坊中考） 如图，已知等腰三角形ABC，AB = AC，底边BC的长为2，DE是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE的面积与ABC的面积之比为14. 其中正确的有（ ）A0个 B1个

2、 C2个 D3个ABDEC例2、（2012潍坊中考）如图所示，AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件 ,使ABCDBE.(只需添加一个即可)例3、（2013潍坊中考）直角三角形中， ，在线段上取一点，作交于点.现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则=_.例4、如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 例5、（上海）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形有（ ）个 A1 B

3、2 C3 D4例6、如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，求证：ABCACD例7、在ABC中，C900，CD是高，试证明：【对应练习】1.如图，在ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形2.下列各组图形一定相似的是（ ） A有一个角相等的等腰三角形 B有一个角相等的直角三角形 C有一个角是100的等腰三角形 D有一个角是对顶角的两个三角形3如图所示，给出下列条件：；AC2=ADAB其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D44. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）5.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是

4、（ ）A1B2 C3 D46.已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP7.高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明8.在非等腰ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明思考：在等腰ABC中呢？在等边ABC中呢？在直角ABC中AB是斜边时呢，AB是直角边时呢？例8、如图，已知中，点在上，(与点不重合)

5、，点在上，当的面积与四边形的面积相等时，求的长.例9、 如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？ACQP【课堂检测】1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直

6、径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m23、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD24.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种5如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）6.如图，中，直线交于点交于点交于点若则 8.有一块三角形的土地，它的底边BC100米，高AH80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE40米），求这个矩形的面积。 7