1、2007学年度第一学期期终数学复习试题姓名 学号 得分一、 选择题:(每题3分,共24分)1、把ABC的各边分别扩大3倍,则对应中线扩大 ( )A、3倍; B、6倍; C、9倍; D、不变。2、ABC中,C=90,CD是斜边上的高,下列结论中不一定成立的是 ( )A、; B、;C、; D、.3在ABC中,C=90,已知,则等于 ( )A、; B、; C、; D、4、在ABC中,C=90,则的值 ( )A、大于1; B、小于1; C、等于1; D、不能确定.5、已知A、B是二次函数的图像上的两点。若,则下列不等式一定成立的是 ( )A、; B、; C、; D、.6、若抛物线先向上平移2个单位,再
2、向右平移3个单位得到的抛物线是 ( )A、 B、 C、 D、7、若抛物线中,且,则抛物线的顶点在 ( )A、第一象限; B、第二象限; C、第三象限; D、第四象限.8、已知在高为60米的小山上测得山底的一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30和60,这个建筑物的高是 ( )DAEBC第12题图A、B、C、D、二、填空题:(每题4分,共48分)9、已知,则与c的比例中项b=_.ABCDOEF10、已知线段AB=10cm,点P是AB的黄金分割点,则AP=_.11、若2、3、4、x这四个数组成一个比例式则x=_.12、如图,若DEBC,AE=4,AB=6,DC=8,则AD=_.13、如图,ADBEFC
3、,AB=5,BC=10,DE=6,则EF=_。14、=_15、两个相似三角形的相似比为3:5,其中一个三角形的周长为32,则另一个三角形的周长是_.16、在ABC中,C=90,已知,则=_.17、已知是锐角,则_.18、在ABC中,已知AB=AC=8,A=120,D是BC的中点,则BC=_.19、抛物线与x轴的交点坐标为 _,对称轴是_.20、当m=_时,函数是二次函数.三、简答题(本大题共4题,10分+10分+10分10分,满分40分)21如图,梯形ABCD,AD BC,AC,相交于点,与的延长线相交于点。求证:是和的比例中项。22已知:如图,在ABC中,BAC=90,ADBC,垂足为D,E
4、是AC的中点,ED延长线交AB与点F,试说明:AB:AC=DF:AF ABCDFE23已知:如图五,在等边ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BDCE,AD与BE交于点F (1)求证:BDFBEC :(2)如果AB12 ,BD4 ,求SBDFSBECDABCEF24一艘船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60,40分钟后渔船行至B处,看见小岛C在船的北偏东30,已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹军事演习的着弹危险区,问这艘船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?四、解答题(本大题共4题,25-26每题12分,27题14分,满分38分)25已
5、知ABC是边长为4的等边三角形,A点坐标为(-1,0),B点在x轴的正半轴上,C点在第一象线,AC与y轴交于点D。(1)求B,C,D三点的坐标;(2)求经过A,B,D三点的抛物线解析式。 26如图,某县为加固长90m,高5m,坝顶宽DE为4m,迎水坡和背水坡的坡度都是1:1的横断面是梯形的防洪大坝,要将大坝加高1m,背水坡度改为1;1.5,已知坝顶宽不变,(1)求大坝横断面的面积增加多少平方米?(2)该县组织了24人完成该项任务,如果每人每天完成5立方米,那么几天完成此项工程? 7施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系,(如图).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求出这条抛物线的解析式;(3) 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形”脚手架”ABCD,使A,D在抛物线上,B.,C点在地面OM上.为了筹备”脚手架”三根木杆AB,AD,DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
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