1、第 一 周初三数学学科基础知识检测一、选择题 1在下列方程中,一元二次方程的个数是( ) 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( ) Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 4方程x(x-1)=2的两根为( ) Ax1=0,x2=1 Bx1=0,x2=-1 Cx1=1,x2=2 Dx1=-1,x2=2 5方程ax(x
2、-b)+(b-x)=0的根是( ) Ax1=b,x2=a Bx1=b,x2= Cx1=a,x2= Dx1=a2,x2=b2 6已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b0),则=( ) A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是_ 4如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=_,x2=_ 5已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为_6方程(x+1)2+(x+1)=0,那么方程的根x1=_;x2
3、=_三、综合提高题1a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=x-(x+1)是一元二次方程?2关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么? 3如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值 4如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根 第 二 周初三数学学科基础知识检测一、选择题 1若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( ) Ap=4,q=2 Bp=4,q=-2 Cp=-4,q=2 Dp=-4,q=-2 2方程3x2+9=0的根为( ) A
4、3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是( ) A(x-)2=,x= B(x-)2=-,原方程无解 C(x-)2=,x1=+,x2= D(x-)2=1,x1=,x2=- 4将二次三项式x2-4x+1配方后得( ) A(x-2)2+3 B(x-2)2-3 C(x+2)2+3 D(x+2)2-3 5已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ) Ax2-8x+(-4)2=31 Bx2-8x+(-4)2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 6如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m0)的左边是一个关于x的完全平方式
5、,则m等于( ) A1 B-1 C1或9 D-1或9二、填空题 1若8x2-16=0,则x的值是_ 2如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数,满足+b2-12b+36=0,那么ab的值是_4方程x2+4x-5=0的解是_ 5代数式的值为0,则x的值为_6已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值,若设x+y=z,则原方程可变为_,所以求出z的值即为x+y的值,所以x+y的值为_ 7如果x2+4x-5=0,则x=_ 8无论x、y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_数9如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y
6、的关系是_三、综合提高题 1用配方法解方程 (1)9y2-18y-4=0 (2)x2+3=2x 2某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? 每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?请你设计销售方案第 三 周初三数学学科基础知识检测 一、选择题1用公式法解方程4x2-12x=3,得到( )Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是( )Ax1=,x2= Bx1=6,x2=Cx
7、1=2,x2= Dx1=x2=- 3(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是( ) A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4以下是方程3x2-2x=-1的解的情况,其中正确的有( ) Ab2-4ac=-8,方程有解 Bb2-4ac=-8,方程无解 Cb2-4ac=8,方程有解 Db2-4ac=8,方程无解 5一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为( ) Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 6已知k1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是( )Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk为一切实数二、填空题1一元二次方程
8、ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是_,条件是_ 2当x=_时,代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_ 4已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p与q的关系是_ 5不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是_(填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”)6已知b0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a2+ab-2b2)=0的根的情况是_三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0 2不解方程,试判定下列方程根的情况 (1)2+5x=3x2 (2)
9、x2-(1+2)x+4=0 3当c0时,判别方程x2+bx+c=0的根的情况 4不解方程,判别关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的根的情况 第 四 周初三数学学科基础知识检测 一、选择题12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ) A100(1+x)2=250 B100(1+x)+100(1+x)2=250 C100(1-x)2=250 D100(1+x)22下列命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程;x=1与方程x2=1是同解方程;方程x2=x与方程x=1是同解方程;
10、由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正确的命题有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为( ) A- B-1 C D1 4一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为( )A(1+25%)(1+70%)a元 B70%(1+25%)a元 C(1+25%)(1-70%)a元 D(1+25%+70%)a元5某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为( ) A Bp C D二
11、、填空题 1x2-5x因式分解结果为_;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是_ 2方程(2x-1)2=2x-1的根是_3二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_;如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是_4某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_kg,第三年的产量为_,三年总产量为_5某糖厂2002年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计2004年的产量将是_6我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a元,则这种药品在1999年涨价前价格是_ 三、综合提高题 1用因式分解法解下列方程 (1)3y2-6y=0 (2)25y2-16=0 (3)x2-12x-28=0 (4)x2-12x+35=0 2已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值 第 五 周初三数学学科基础知识检测一、选择题1直角三角形两条直角边的和为7
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