中考真题幂的乘方和积的乘方综合训练.doc

1、2014年中考真题幂的乘方和积的乘方综合训练 2014年中考真题幂的乘方和积的乘方综合训练一选择题（共7小题）1（2014随州）计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax3y5Bx3y6Cx3y6Dx3y52（2014绍兴）计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab23（2014玉林）计算（2a2）3的结果是（）A2a6B6a6C8a6D8a54（2014武汉）下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+15（2014福州）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a6（201

2、4莱芜）下面计算正确的是（）A3a2a=1B3a2+2a=5a3C（2ab）3=6a3b3Da4a4=a87（2014台湾）若A为一数，且A=2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A245B77113C2474114D2676116二填空题（共5小题）8（2014达州）化简：（a2b3）3=_9（2014潍坊）计算：82014（0.125）2015=_10（2014佛山）计算：（a3）2a3=_11（2014邳州市二模）计算：=_12（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是_三解答题（共13小题）13已知a2b3=6，求（ab

3、2）2（ab）3ab2的值 14已知m+2n=4，求2m4n的值15已知2x+5y=7，求4x32y的值 16计算：（0.25）1998（4）199917计算：（）201222013 18若m2a=5，求m4a的值19已知xa3=2，xb+4=5，xc+1=10；求a、b、c间的关系20化简：（5）16（2）15（结果以幂的形式表示）21已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值 22简便运算：（1）9（）10（0.75）1123计算：（1）（）1000（10）1001+（）2013（3）2014 （2）（8）100（）9924（a）2a4（a）325计算：（1）xn2xn+2；（n是大

4、于2的整数） （2）（x3）5；（3）（2）23； （4）（a）322014年中考真题幂的乘方和积的乘方综合训练参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1（2014随州）计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax3y5Bx3y6Cx3y6Dx3y5分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故选：B2（2014绍兴）计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可解答：解：原式=a2b2故选：C3（2014玉林）计算（2a2）3的结果是（）A2a6B6a6C8a6D8a5分析：利用幂的乘方

5、与积的乘方的性质求解即可求得答案解答：解：（2a2）3=8a6故选：C4（2014武汉）下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+1分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；故选：C5（2014福州）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=a

6、b6Da+2a=3a分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解解答：解；A、x4x4=x8，故A错误； B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确故选：D6（2014莱芜）下面计算正确的是（）A3a2a=1B3a2+2a=5a3C（2ab）3=6a3b3Da4a4=a8分析：分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案解答：解：A、3a2a

7、=a，原式计算错误，故A选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项错误；D、a4a4=a8，计算正确，故D选项正确故选：D7（2014台湾）若A为一数，且A=2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A245B77113C2474114D2676116分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子解答：解：A=2576114=2474114（272），2474114，是原式的因子故选：C二填空题（共5小题）8（2014达州）化简：（a2b3）3=a6b9分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，

8、可得答案解答：解：原式=（1）3a23b33=a6b9，故答案为：a6b99（2014潍坊）计算：82014（0.125）2015=0.125分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案解答：解：原式=82014（0.125）2014（0.125）=（80.125）2014（0.125）=0.125，故答案为：0.12510（2014佛山）计算：（a3）2a3=a9分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案解答：解：原式=a6a3=a9，故答案为：a911（2014邳州市二模）计算：=a3b6分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解解答

9、：解；原式=a3b6故答案是：a3b612（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是1000分析：所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：a+b=2，ab=5，原式=（a+b）（ab）3=103=1000故答案为：1000三解答题（共13小题）13已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值分析：根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可解答：解：（ab2）2（ab）3ab2=a6b9=（a2b3）3，a2b3=6，（ab2）2（ab）3ab2=63=21614已知m+2n=4，求2m4n的值分析：根据幂的乘方和

10、积的乘方运算法则求解解答：解：2m4n=2m22n=2m+2n=24=1615已知2x+5y=7，求4x32y的值分析：根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的为已知条件，把已知代入，可得答案解答：解：2x+5y=7， 4x32y=22x25y=22x+5y=27=12816计算：（0.25）1998（4）1999分析：首先把（4）1999化为（4）1998（4），再利用积得乘方计算（）199841998，然后用结果乘以（4）即可解答：解：原式=（）1998（4）1998（4），=（）199841998（4），=（4）1998（4），=1（4），=417计算：（）201222013分析：直接利用

11、积的乘方运算以及同底数幂的乘法将原式变形，进而求出即可解答：解：（）201222013=（）2012220122=（）220122=12=218若m2a=5，求m4a的值分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案解答：解：（m2a）2=m4a=52=2519已知xa3=2，xb+4=5，xc+1=10；求a、b、c间的关系分析：利用同底数幂的乘法运算法则得出xa3xb+4=xc+1，进而求出a、b、c间的关系解答：解：25=10，xa3xb+4=xc+1，xa+b+1=xc+1，a+b=c20化简：（5）16（2）15（结果以幂的形式表示）分析：首先利用积的乘方将原式变形，进而得出答案解答：解：（5）16（2）15=（5）15（2）15（5）=（5）（2）15（5）=1015（5）=5101521已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值分析：首先利用幂的乘方得出（a3b4）2n=a6nb8n，进而利用积的乘方将已知条件代入，求出即可解答：解：an=2，b2n=3，（a3b4）2n=a6nb8n=（an）6（b2n）4=2634=243422=644=518422简便运算：（1）9（）10（0.75）11分析：根据同底数幂的乘法，