九年级上期中数学压轴题集.doc

1、1.（惠山区玉祁第10题）如图，在四边形ABCD中，ABCDCB90，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8，则EF的长为_.2.（惠山区玉祁第17题）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是3.（惠山区玉祁第18题）已知 A(1，0)，B（3，0），点P为y轴上一点，且APB135，则点P的坐标是 4.（江阴初级中学第9题）在直角坐标系中，直线a向上平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关

2、系式为_.5.（江阴初级中学第10题）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为_. 第1题 第2题 第5题6. （江阴初级中学第17题）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kxb的图像经过点P（1,1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么A点的坐标是 .7. （江阴长泾片第10题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(4，0)、B(0，4)，O的半径为1(O为坐标原点)，

3、点P在直线AB 上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_.8.（崇安区第19题）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC2，BCE为等边三角形，O过A、D、E三点，且AOD120设ABx，CDy，则y与x的函数关系式为 .9.（ 崇安区第20题）如图，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEABO经过点E，与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG:EF:2当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 _.10.（惠山区第18题）如图，ABC中，AC=10，BAC30，点P是射线AB上的一个动点，CPM,点Q是射线

4、PM上的一个动点则CQ长度的最小值是 第7题 第8题 第9题 第10题11.（南长区第9题）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为_.12.（南长区第18题）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点，过点P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 13.（滨湖区第10题）如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动

5、的在x轴上滚动，当点A第三次回到x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为_.14.（滨湖区第18题）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=，反比例函数y=（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 15.（锡北片第9题）如图，O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值是_.16.（锡北片第10题）在平面直角坐标系中，以点(3，5)为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是_.17（锡东片第17题）如图，正六边形ABCDEF是边长

6、为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为_. 第13题 第14题 第15题 第17题18.（宜兴实验第10题）以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为_. 19.（伏东中学第10题）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点ABCDE、F中，会过点（50，2）的是点_.20.（洑东中学

7、第17题）如图在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a得到矩形ABCD点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_.21.（洑东中学第18题） 18. 如图，在直角坐标系中，P的圆心是P（a，2）（a0），半径为2；直线y=x被P截得的弦长为2，则a的值是 . 第18题 第19题 第20题 第21题22.（华士片第10题）如图，AB是O的直径，且AB10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交记点A，B到MN的距离为h1，h2则|h1-h2|等于_.23.（华士片第18题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）

8、、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BMMN为最小值时，点M的坐标是 24.（暨阳中学第9题）如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）25.（暨阳中学第10题）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是_.26. （暨阳中学第17题）如图，数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以

9、每秒2个单位的速度向左运动，经过 _ 秒后，点P在O上27. （暨阳中学第18题）如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l分别与x轴、y轴相交于B、A两点,若OA=6,ABO=30，点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的C点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线lx轴若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与C相切时t的值为 . 第25题 第26题 第27题28.（利港中学第17题）如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB8，ADCD4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为

10、P当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于29.（利港中学第18题）在RtBAC中，BAC90，cosACB，点D在BC 上，ACAD4，将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG.30.（青阳片第18题）如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C，则折痕AD的长为 31.（崇安区第18题）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 .32.（树人中学第17题）如图，在ABC

11、中，AB5cm，A45，C30，O为ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm 第28题 第29题 第30题 第31题 第32题33. （树人中学第18题）如图，点D是ABC边AB上的一点，BD2AD，P是ABC外接圆上一点（点P在劣弧上），ADPACB，则 34.（玉祁中学第27题）如图，RtABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(1，0)、A(0，2)，ACAB（1）求线段OC的长（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设CPQ的面 积为S，两点同时运动，运

12、动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围（3）Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在G上、如果有求t值，如果没有说明理由35.（江阴初中第27题）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关

13、于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值36.（江阴初中第28题）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出