1、2、观察以上各式,结合对问题的研究,请同学们回答:(1)正数乘以正数积为 数,(2)正数乘以负数积为 数,(3)负数乘以正数积为 数,(4)负数乘以负数积为 数。提出问题:一个数和零相乘如何解释呢?3、归纳、总结两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘. 任何数与0相乘,都得 .三、新知应用1、例1 计算:(1)(3)(9); (2)8(1); (3)()(-2).2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5(3) (4)6 (7)(9) 0.98 2.计算1)6(9)= . 2)(4)6= .3)(6)(1)= 4)(6)0= .5) 6) .3.写出下列各数的倒数 1, 1
2、, 5, 5, , 五、小结怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?六、当堂清一 填空题:1.(+25)(8)= 2.(1.25)(4)= 3.0.01(2.7)= 4.(5)0.2= 5.(7.5) =06.( =1 二选择题1.如果两个有理数的和为正数,积也是正数,那么这两个数 ( ) A、都是正数 B、都是负数 C、一正一负 D、符号不能确定2.如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数 ( ) A、都是负数 B、互为相反数 C、一正一负,且负数的绝对值较大 D、一正一负,且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零,积为零,那么这两个有理数 ( ) A、至少有一个为零,不必都为零
3、 B、两数都为零 C、不必都为零,但一定是互为相反数 D、以上都不对4.如果两数之积为零,那么这两个数 ( ) A、都等于零 B、至少有一个为零 C、互为相反数 D、有一个等于零,另一个不等于零参考答案:一、填空题1.2002. 5 3. 0.027 4. 5.0 6. 二、选择题 A C B B 六、学习反思专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图学校:_姓名:_班级:_一、选择题:(共4个小题)1【2015凉山州】如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=38时,1=()A52 B38 C42 D60【答案】A【解析】试题分析:如图:3=2=38(两直线平行同位角相等),1=9
4、03=52,故选A【考点定位】平行线的性质2【2015德阳】如图,在五边形ABCDE中,AB=AC=AD=AE,且ABED,EAB=120,则DCB=()A150 B160 C130【解析】【考点定位】1等腰三角形的性质;2平行线的性质;3多边形内角与外角3【2015德阳】如图,在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则B的度数是()A60 B45 C30 D75【答案】C在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,CED=A,CE=BE=AE,ECA=A,B=BCE,ACE是等边
5、三角形,CED=60,B=CED=30故选C【考点定位】1直角三角形斜边上的中线;2轴对称的性质4【2015眉山】如图,在RtABC中,B=900,A=300,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD若BD=l,则AC的长是( )A B2 C D4【考点定位】1含30度角的直角三角形;2线段垂直平分线的性质;3勾股定理二、填空题:5【2015绵阳】如图,ABCD,CDE=119,GF交DEB的平分线EF于点F,AGF=130,则F= 【答案】9.5ABCD,CDE=119,AED=180119=61,DEB=119GF交DEB的平分线EF于点F,GEF=119=59.5,GEF=6
6、1+59.5=120.5AGF=130,F=AGFGEF=130120.5=9.5故答案为:9.56【2015乐山】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知ADE=40,则DBC= 【答案】15DE垂直平分AB,AD=BD,AED=90,A=ABD,ADE=40,A=9040=50,ABD=A=50,AB=AC,ABC=C=(180A)=65,DBC=ABCABD=6550=15,故答案为:15【考点定位】1线段垂直平分线的性质;2等腰三角形的性质7【2015巴中】如图,在ABC中,AB=5,AC=3,AD、AE分别为ABC的中线和角平分线,过点C作CHAE于点H,并延长
7、交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为 【答案】1【考点定位】1三角形中位线定理;2等腰三角形的判定与性质8【2015攀枝花】如图,在边长为2的等边ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为 【答案】作B关于AC的对称点B,连接BB、BD,交AC于E,此时BE+ED=BE+ED=BD,根据两点之间线段最短可知BD就是BE+ED的最小值,B、B关于AC的对称,AC、BB互相垂直平分,四边形ABCB是平行四边形,三角形ABC是边长为2,D为BC的中点,ADBC,AD=,BD=CD=1,BB=2AD=,作BGBC的延长线于G,BG=AD=,在RtBBG中,BG=3,DG=B
8、GBD=31=2,在RtBDG中,BD=故BE+ED的最小值为【考点定位】1轴对称-最短路线问题;2等边三角形的性质;3最值问题;4综合题三、解答题:(共2个小题)9【2015广安】手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注:不同的分法,面积可以相等)【答案】答案见试题解析(2)正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,O是AC、BD的交点,连接OE、OF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直
9、角三角形面积即可;(3)正方形ABCD中,F、H分别是BC、DA的中点,O是AC、BD的交点,连接HF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;试题解析:根据分析,可得:(1)第一种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AEH、BEF、CFG、DHG,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(42)2)2=222=2(cm2);(2)第二种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AEO、BEO、BFO、CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(3)第三种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AHO、DHO、BFO、CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(4)第四种情况下,分割后得到的最
10、小等腰直角三角形是AEI、OEI,每个最小的等腰直角三角形的面积是:2=1(cm2)【考点定位】1作图应用与设计作图;2操作型10【2015重庆市】如图1,在ABC中,ACB=90,BAC=60,点E是BAC角平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的垂线,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点,DHAC,垂足为H,连接EF,HF(1)如图1,若点H是AC的中点,AC=,求AB,BD的长;(2)如图1,求证:HF=EF;(3)如图2,连接CF,CE猜想:CEF是否是等边三角形?若是,请证明;若不是,说明理由(1)AB=,BD=;(2)证明见试题解析;(3)是(1)ACB=90,ABC
11、=30,AB=2AC=2,ADAB,CAB=60,DAC=30,AH=AC=,AD=2,BD=(2)如图1,连接AF,AE是BAC角平分线,HAE=30,ADE=DAH=30,在DAE与ADH中,AHD=DEA=90,ADE=DAH,AD=AD,DAEADH,DH=AE,点F是BD的中点,DF=AF,EAF=EABFAB=30FAB,FDH=FDAHDA=FDA60=(90FBA)60=30FBA,EAF=FDH,在DHF与AEF中,DH=AE,HDF=EAH,DF=AF,DHFAEF,HF=EF;(3)如图2,取AB的中点M,连接CM,FM,在RtADE中,AD=2AE,DF=BF,AM=BM,AD=2FM,FM=AE,ABC=30,AC=CM=AB=AM,CAE=CAB=30CMF=AMFAMC=30,在ACE与MCF中,AC=CM,CAE=CMF,AE=MF,ACEMCF,CE=CF,ACE=MCF,ACM=60,ECF=60,CEF是等边三角形【考点定位】1全等三角形的判定与性质;2等边三角形的判定与性质;3三角形中位线定理;4探究型
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