学年新冀教版小学数学四年级下册用字母表示数 同步教案教学设计教案Word格式文档下载.docx

1、本单元内容是学生在之前学习了用计算结果表示问题的答案,学习了长方形、正方形的周长、面积计算，渗透了一定的加法交换律、结合律知识的基础上展开教学的。教材选取学生比较熟悉的问题情境为切入点展开教学，从解决问题角度看，与以往学习的知识相比是有一定联系的，只是计算结果抽象为含有字母的式子，这是学生建立数感、符号意识、模型思想的过程，所以教师在教学过程中应注重以下几个方面：1.注重已有学习经验和生活背景。教学中教师要充分利用学生已有的知识和经验，在教师指导下，经历由算式表示结果到用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系的过程。2.给学生自主探究的空间。比如让学生自主计算边长为a的正方形周长和面积，自

2、主计算关于加法交换律和结合律的几组式子、讨论交流、概括抽象出字母表达式等，一定让学生成为课堂学习的主人，经历由具体到抽象，再到字母公式表达一般规律的数学建模过程。3.注重理解和应用含有字母的式子的意思。给学生充分表达的机会，让学生在表达中加深对含有字母的式子意义的理解；给学生充分讨论的机会，让学生在讨论中思考字母的取值范围等，进一步了解用字母表示数的实际应用价值。课时安排本单元用3课时完成教学。课题课时表示数量关系1表示公式表示加法运算定律 总计31 用字母表示数量关系 教学内容教材第6、7页，用字母表示数量关系。 教学提示用“问题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历从具体情

3、境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。 教学目标1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。 重点、难点 在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。 由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。 教学过程一新课导入：师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”

4、 这里的n表示多少呢？生：许多遍。“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。二探究新知：（一）猜年龄游戏，探究新知1.猜年龄、畅想年龄同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？猜年龄。我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？10岁了。（板书：同学的年龄，10岁）老师的年龄比你大20岁，现在你知道老

5、师的年龄吗？怎么知道的呢？老师今年30岁，10+20=30。老师的年龄，10+20）现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）2252660a生自主完成表格，之后全班交流。2.用字母表示师生的年龄交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20”“a+20”中，a表示什么？“a+20”表示什么？a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。师讲解：因为XX同学的年龄是变化

6、的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书a），而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。a+20）那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？23+20师板书正确格式：a+20=23+20=433. 讨论字母a的取值根据你的经验，a可以是哪些数？可以是很多数。 a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？不可以。为什么？目前来说，人不可能活到200岁。师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。咱们换个

7、角度，如果用表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。20。用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了“猜年龄游戏”，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解。通过表格内容的完成，使学生能体会到随着同学年龄的变化，老师的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄，培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。（二）创设情境，探究新知1.买奖品活动（用字母表示倍数关系）运动会结束了，学校打算买一些奖品奖

8、励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示课本6页例2的情境图）买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？x个呢？指名回答，教师课件展示答案2.学习简写形式我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快速自学最下面两行，然后把你的收获 讲给老师同学们听。生自学，汇报，师点拨，强调：1.小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时，应该注意什么？3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？b5怎么简写呢？13c怎么简写呢？从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示

9、数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。（三）自主尝试，运用新知自主完成课本7页的“试一试”，订正交流1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，特别是兔博士的问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才

10、能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。三巩固新知：1. 数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙）以前唱过吗？能继续唱下去吗？唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现 眼睛的只数就是102，青蛙腿的只数是104）按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把 儿歌表示出来？（n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿）。太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。2.完成课本7页的“练一练”1、2题。“说儿歌”的游戏，激发学生的学习兴趣的同时巩固所学，体验用字母表示变

11、化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学。 四达标反馈习题：1.省略乘号，写出下面各式： 4b= x5= c= 1x= 2.用线段把左右相等的数连起来。 比多2的数 -2 比少2的数 22个相加的和 +2的2倍3.在括号里填写含有字母的式子。（1）一件上衣元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）小刚每天看课外书15页，天共看了（ ）页。（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a12、15g、35xy五课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，

12、学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六布置作业1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。男生身高计算公式：a=（b+c）21.08女生身高计算公式：a=（b0.923+c）2 b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。2.完成课本7页“练一练”3、4题课本3题：（1）x9（2）2x9；4题：（1）35x（2）20y（3）3（xy）或3x3y 板书设计用字母表示数例1 例2101020a20x20x9 9518 可以写

13、成9x或x9简写成9x a+20=23+20=43 教学反思本课教学设计在贯彻数学课程标准新理念的同时，努力让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，初步体会“特殊一般特殊”的建模过程，培养数感和符号意识。本课主要采取“主体参与”教学模式，立足于学生原有的知识基础和认知水平，创设了丰富多彩的教学情境，如贴近生活的导入、猜年龄游戏、购买奖品、数青蛙游戏等，激发兴趣的同时为学生提供了自学、思考、合作交流的机会，充分调动学生的积极性，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解用字母表示数的意义，知道用字母可以直接表示一个数，同时又能用含有字母的

14、式子表示另一个数和数量关系，从而建立字母式子的模型。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，如掌握含有字母的式子的书写规则和课后总结环节，锻炼学生的学习能力。通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。之后，设计丰富的练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。练习环节的数青蛙游戏和作业中的预计自己未来的身高等活动，还将数学延伸至生活，让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。让学生在玩中学，学中玩。 教学资料包一、创设情境，

15、 导入新课情境：向学生展示图片，如cctv台标、停车场标志、肯德基商标等符号。同时，还出示了一张这样的信息：“东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 共计b元。东东很惭愧，收回了要求。”在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便. 在数学了用字母表示一些数也有一定的优越性。（板书课题）从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，体会“数学来源于生活，同时又应用于生活。”同时，适当的对学生进行感恩父母的教育，从而体

16、现学科的整合性。2用字母表示公式教材第8、9页，用字母表示公式。 本节课是在学生上节课学习了用字母表示数量关系的基础上展开教学的，需要完成两个知识点的教学，一是进一步认识用字母表示数的意义，二是用含有字母的式子表示已经学过的正方形、长方形周长和面积公式。在教学过程中，大胆放手让学生通过独立思考、小组交流等形式自己去探索用字母表示数的意义，总结正方形、长方形周长和面积公式，教师只是引导者、参与者的角色。1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表述出来。2.经历用a2表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。3.

17、积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。 掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。 理解并掌握a2表示a多媒体课件。一复习导入：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？我们来一起交流一下吧！生自由回顾全班交流。通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以简写成“”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母在后。今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。用字母表示公式）充分利用学生已有的知识经验，唤起学生对旧知的回忆，激发学生对新知的渴望。（一） 勇闯节水关1. 创设情境，理解意

18、义水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界上12贫水国之一，淡水资源不到世界人均水量的1/4；666个城市中有400多个缺水，其中130个城市严重缺水，所以节约用水是我们每个公民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示例3的情景图。说一说a和b分别表示什么呢？a和b表示的数哪个大，为什么？a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨数，ab，因为b是学校开展了节水活动之后每个月节约用水的吨数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以ab。真棒！那你能根据自己的理解说一说下面4个式子表示什么意思吗？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己的看法。

19、多媒体出示：（1）ab；（2）3a；（3）3b；（4）12（ab）生自主思考，同桌交流。全班交流。（1）ab表示实际每月用水的吨数；（2）3a表示3个月（1个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示3个月（1个季度）实际节约水的吨数；（4）12（ab）表示12个月（1年）实际用水的吨数。2. 讨论a、b的取值范围根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？我问过妈妈，我家每月用水大概7吨，学校人多用水也多我想a大概是100吨。那b呢？b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1-10大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b是相关的两个量，分析取值范围时要注意它们的相关性和

20、现实性，我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据就是a的取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。 设计意图：新课程标准强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。所以教学中我先为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，接着调用学生熟知的生活经验，自主尝试理解字母表达式的意义，在小组交流中充实完善自己的理解，使数学学习变得易于理解掌握。通过讨论、交流字母的取值范围，使学生进一步了解用字母表示数量关系的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，同时培养数感。（二） 智闯公式关1. 复习公式,做好铺垫通过刚才的学习，我发现同学们很善于思

21、考，不知道大家记忆力怎么样？还记得正方形周长和面积的计算公式吗？长方形周长、面积的计算公式呢？略多媒体出示文字表示的计算公式。2. 出示例题,自主解答刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？大家请看例4，字母a表示什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。如果用字母C表示周长，用S表示面积，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式？试一试。你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示的公式。）这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？用字母表示的更简洁。其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读

22、一读。当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，如：ab可以写作或ab；如果是两个相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：通常写成a2，读作：的平方，表示个相乘。3. 用字母表示长方形周长和面积公式。出示课后“练一练”1题。a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形的周长和面积吗？自己试着写一写。生动手写，全班交流，师板书。同学们表现的真不错。可要继续努力呀！本环节教学先复习旧知，使为后续学立在学生已有知识的基础上，循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性，体会用字母表示数的优越性。重点是指导a乘a的简便写法和读法，理解a2表示a完成9页“练一练”2、

23、3题学生独立完成习题，全班交流。帮助学生进一步理解具体情景中含有字母的式子表示的意义，教师给学生充分的发言机会，注意指导学生描述语言的准确性。一填空题 1. 如果王师傅生产a个零件, 李师傅生产的零件个数是王师傅的2.5倍,则2.5a表示 （ ）, 2.5a+a表示（ ）, 2.5a-a表示（ ）。2. 如果a表示妈妈的年龄, b表示孩子的年龄, c表示妈妈与孩子的年龄和。 则a+b表示（ ）, c-b表示（ ）。c-a表示（ ）, a-b表示（ ） 或（ ）。3. 长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 二选择（将正确答案的序号填在括号里）1、a2与（ ）

24、相等。a、a2 b、a2 c、a2、2x一定（ ）x2。a、大于 b、小于 c、等于 d、不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。a、2 b、ba c、ab d、ba2一、1，2.5a表示李师傅生产零件的个数, 2.5a+a表示李师傅和王师傅一共生产零件的个数, 2.5a-a表示李师傅比王师傅多生产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2，a+b表示妈妈与孩子的年龄和, c-b表示妈妈的年龄。c-a表示孩子的年龄, a-b表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或妈妈与孩子的年龄差。3，面积3a；周长2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；

25、3，b。通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达式都是什么了吗？说一说。你还有哪些收获？回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。4题略；5题（1）略；（2）15x=1565=975；30x=3065=1950；60x=6065=3900。2.思考题：（1）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是（ ），长方形与正方形的面积之差是（ ）。（2）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。答案:（1）周长2（2a+1）或4a+2；（2）10a+b通过几组简单练习，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。用字母表示公式 正方形： 长方形： C=4a C=2（a+b）或C=2a+2b S= a2 S=ab a2读作：a的平方 表示：根据新课标的要求以及四年级学生的认知水平，本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设生活情境，从情境中引出数学问题