1、a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:x-a+x-b =b-a. 2.已知:a-b=-2且abba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 一元一次不等式的性质、解法第七章 相似形1. 比例的有关性质:涉及概念:第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等。2. 注意:定理中“对应”二字的含义;平行相似(比例线段)平行。二、相似三角形性质1对应线段2对应周长3对应面积 三、相关作图 1. 作第四比例项2. 作比例中项四、证(解)题规
2、律、辅助线1“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。2找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。5对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。相似三角形的判定和性质第八章 函数及其图象 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数1表示方法:解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则
3、:使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象:列表;描点;连线。三、几种特殊函数 1 正比例函数 y=kx(k0) 或y/x=k。图象:直线(过原点) 性质:k0,k0, 2 一次函数 y=kx+b(k0) 直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。0,k0时,开口向上;a0时,开口向下。0时,在对称轴左侧,右侧;0时,在对称轴左侧,右侧。4.反比例函数 或xy=k(k0)。双曲线(两支)用描点法画出。0时,图象位于,y随x;k两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法 1 用待定系数法求解析式(列方程组求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式
4、或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。2利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。第九章 解直角三角形 一、 三角函数 在RtABC中,C=Rt,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2 特殊角的三角函数值:0 30 45 60 903 互余两角的三角函数关系:sin(90-)=cos4 三角函数值随角度变化的关系 5查三角函数表 二、解直角三角形 已知边和角(两个,其中必有一边)所有未知的边和角。2 依据:边的关系:角的关系:A+B=90边角关系:三角函数的定义。
5、尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理 1 俯、仰角2方位角、象限角3坡度4在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。解直角三角形第十章 圆一、圆的基本性质 1圆的定义(两种) 2有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3“三点定圆”定理 4垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论 6与圆有关的角:圆心角定义(等对等定理) 圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) 弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质:3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系1.
6、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线:定义性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角:内角的一半: (右图) (解RtOAM可求出相关元素, 、 等)六、 一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、 点的轨迹1.六条基本轨迹八、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周:4、8;6、3等分九、 基本图形十、 重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关的角的定理;与圆有关的比例线段定理。
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