小学三年级数学上册奥数计算综合数字谜A级含答案Word格式文档下载.docx

1、（6） 数字谜解出之后，最好验算一遍2、 数字迷加减法（1） 个位数字分析法；（2） 加减法中的进位与退位；（3） 乘除法中的进位与退位；（4） 奇偶性分析法。横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1） 凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。（2） 逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。最值问题（1） 横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2） 找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等（3） 采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因

2、数法、奇偶分析法等（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值（5） 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。 四、 奇数和偶数的简单性质1、 整数可以分为奇数和偶数两类（1） 我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2） 把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、 性质：（1） 奇数偶数.（2） 整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.（3

3、） 整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.（4） 整数的乘法有以下性质：奇数奇数=奇数；偶数=偶数；偶数偶数=偶数.一、横式谜【例 1】 在下列算式的内填上适当的数字，使得等式成立：【考点】横式数字谜 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 【答案】【巩固】 在下列各式的中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：（1）1223=3221；（2）1246=64（3）8891=1988；（4）2421=1242；（5）36528=82563。【考点】横式数字谜 【难度】2星 【题型】解答 【例 2】 将09这10个数码填入下列3个算式

4、的中，使得3个等式同时成立：+=，-=，=。【解析】 十个数码各不相同，所以0一定在第三个式子的积的末尾。末尾为0，所以第三个式子里面一定有5，另一个因数一定是2的倍数。经过试验，发现只有45=20满足情况。【答案】3+6=9,8-7=1,45=20。【巩固】 将19这九个数码分别填入下面四个算式的中，使得四个等式都成立：-=1+=9=9【考点】横式数字谜 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 突破口在第四个算式，只能填1乘以9.这样就可以考虑第三个算式的可能性了。第三个算式中的空格不能出现1和9，不能有重复数字，符合条件的有：然后一一实验，得出只有可以。【例 3】 将19这九个数码填入下列三

5、个算式的九个中，使得三个等式都成立：【解析】 等号右端的数必然满足除以3余2，除以4余3，除以7余4。【巩固】 下列各小题都是由19九个数码组成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入中，使得各等式成立：（1）=5；=；（2）=+；=；（3）=5=。【解析】 （1）第一式左端只能是69，或 78；（2）第二式的商只能是2或3；（3）最右端的数的十位数只能是1，并且该数是合数。（1）78=56，1243=9；（2）127=5+9，84=63；（3）36=97254=18。二、竖式谜【例 4】 将17七个数码分别填入下列竖式的内，使得竖式成立：【考点】竖式数字谜 【难度】3星 【题型】解答 【

6、解析】 四位数乘以一位数，积为四位数。被乘数的首位只能是1.被乘数十位百位是8，所以积的首位是7.被乘数的末尾不可能是2和5。【巩固】 将17七个数码分别填入下列竖式的内，使得竖式成立：【考点】竖式数字谜 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 48=32，尾数为2,。观察积为4位，所以四位因数的首位为1。四位因数的十位只有3,5,6这三种情况，经试验，只有6符合条件。【例 5】 将18分别填入下列竖式的八个中，有两种不同填法，请至少找出其中一种：被乘数的首位只能是1. 【巩固】 将18分别填入下列竖式的八个中，有两种不同填法，请至少找出其中一种：【解析】 积为四位数，所以首位为1。乘数为5，所

7、以积的末尾只能是5，被乘数的末尾必须为奇数，经过试验可知7符合题意。【例 6】 在内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：【解析】 与7相乘末尾为7的只有4,174=68.与17相乘结果为三位数的一位数有6、7、8、9.经试验只有6符合题意。【巩固】 在内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：【解析】 这是个四位数与两位数相乘的算式。从乘数的个位数9和部分积个位是7，可推知被乘数的个位是3，进2。据此，推知被乘数的十位是 8，89=72，加上进位 2，才符合积的十位数得4的要求。再根据积的百位数是5，推知被乘数百位是2，29=18，加上进位7，得5，进2。继而推知被乘数千位是 5，59=45，加上

8、进位2，才可得积的千位数7。从被乘数是5283和第二部分积中的5，可以推断乘数的十位数，因为被乘数的前两位是5、2，经过尝试，乘数的十位数只能是3。至此，其他各数字，便容易得出了！【例 7】 用代数方法求解下列竖式：【考点】竖式数字谜 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在乘法中，积的位数估算方法是：看被乘数与乘数首数相乘的积：首数相乘满10时：积的位数=被乘数位数+乘数位数首数相乘不满10时：积的位数=被乘数位数+乘数位数-1本题是三位数与两位数相乘，积为四位数。可知，属首数相乘不满10的。由此断定，被乘数的首位是1。再由两部分积首位相加不进位，断定被乘数的十位数也只能是1。被乘数的个位数，

9、则根据积是四位数，参照乘数的十位数8，相乘后，部分积的首位不能满10，断定必是2。这样，全式便可以列出了：【巩固】 用代数方法求解下列竖式：【考点】竖式数字谜 【难度】3星 【题型】解答【解析】 三位数乘以8得三位数，被乘数首位为1；两部分积相加首位进位，说明被乘数的十位为2，且被乘数的个位为4。【例 8】 在内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：被乘数的末位就只能是4或者9，又因为第二次积的末尾是0，所以被乘数的末位是4，乘数的十位是5.第二次积是四位数，说明没进位，被乘 数的首位是1.第一积为五位数，被乘数的【巩固】 在内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：【例

10、 9】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空【关键词】2009年，学而思杯，4年级，第9题【解析】 “变”就是7，【巩固】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ 。【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，初赛，20题【解析】 赛赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛

11、=7，小学希望杯赛=9999997=142857【例 10】 在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：【解析】 倒推法：783除以69可以求出除数。【巩固】 在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：232除以85可以求出除数。【随练1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空【关键词】1995年，第5届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95519，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是199524【随练2】 在下列算式的中，填上适当的数字，使得算式成立。【考点】竖式谜 【

12、难度】2星 【题型】填空56除以8可以求出除数。【作业1】 在下式的中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：756=。【考点】横式数字谜 【难度】3星 【题型】解答【解析】 要求等式中没有重复数字，所以一位数因数只可能是2、3、4、8、9。经过试验，4符合题意。【作业2】 在中填入适当的数字，适当算式成立。【解析】 这是个三位数与一位数相乘的算式。被乘数只知道十位数是2，积只知道个位数是2，乘数是7，其余都是未知数！但是从个位的一个数与7相乘，积的个位数是2，可推断被乘数的个位数只能是6。 67=42，十位上进4。被乘数的十位数是2，207=140，加上进位的4，积的十位应是8，进位1。

13、从积是三位数，可断定被乘数的百位数必为1（因为若大于1，积则为四位数了！），17=7，加上进上来的1，积的百位数便是8了。【作业3】 其中：A=1； B=（ ） ；C=（ ）； D=（ ）。【解析】 四位数乘以9得四位数，说明A=1，可以推出D=9，C=8，B=0.【答案】B=0，C=8，D=9.【作业4】 在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各中的数字。【解析】 被除数与除数的和为，被除数比除数的21倍多3，所以除数为。数学文化小故事：“0”的来历大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合

14、起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。