实验 动态法测定良导体的热导率和温度的测量和温度计的设计Word文件下载.docx

1、b热波波速：（4-7）c 热波波长：（4-8）因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出D。然后再由 计算出材料的热导率 k。本实验采用式（4-7）可得 则（4-9）其中，f、T分别为热端温度按简谐变化的频率和周期。实现上述测量的关键是：a 热量在样品中一维传播，b 热端温度按简谐变化。【实验内容】测量铜棒和铝棒的导热率。（先测铜棒后测铝棒）实验前检查各处连接管路是否有堵塞，而后才能打开水源。开始实验前需将仪器的盖子打开，并仔细阅读上面的注意事项。1打开水源，从出水口观察流量，要求水流稳定（将阀门稍微打开即可）1）热端水流量较小时，待测材料内温度较高，水流较大时，温

2、度波动较大。因此热端水流要保持一个合适的流速，阀门开至 1/3 开度即可。2）冷端水流量要求不高，只要保持固定的室温即可。3）调节水流的方法是保持电脑操作软件的数据显示曲线幅度和形状较好为好。4）两端冷却水管在两个样品中是串连的，水流先走铝后走铜。一般先测铜样品，后测铝样品,以免冷却水变热。5）实际上不用冷端冷却水也能实验，只是需要很长时间样品温度才能动态平衡。而且环境温度变化会影响测量。2打开电源开关，主机进入工作状态 3“程控”工作方式 1）完成前述实验步骤，调节好合适的水流量。因进水电磁阀初始为关闭状态，需要在测量开始后加热器停止加热的半周期内才调整和观察热端流速。2）打开操作软件。3）

3、接通电源。4）在控制软件中设置热源周期 T（T一般为 180s）。选择铜样品或铝样品进行测量。测量顺序最好先铜后铝。5）设置 x,y轴单位坐标。x 方向为时间，单位是秒，y方向是信号强度，单位为毫伏（与温度对应）。6）在“选择测量点”栏中选择一个或某几个测量点。7）按下“操作”栏中“测量”按钮，仪器开始测量工作，在电脑屏幕上画出 Tt 曲线簇，如下图所示。上述步骤进行 40分钟后，系统进入动态平衡，样品内温度动态稳定。此时按下“暂停”，可选择打印出曲线，或在界面顶部“文件”菜单中选择对应的保存功能，将对应的数据存储下来，供数据测量所用。“平滑”功能尽量不要按，防止信号失真。8）实验结束后，按顺

4、序先关闭测量仪器，然后关闭自来水，最后关闭电脑。这样可以防止因加热时无水冷却导致仪器损坏。【注意事项】1.为防止因加热时无水冷却导致仪器损坏，实验前要首先打开冷热端进水龙头，实验结束时要先关闭测量仪器，然后关闭自来水，最后关闭电脑。2.实验中尽量保持热端水流稳定，以免水流波动导致系统无法达到动态平衡，从而影响测量结果。3.测量过程中，无法更改样品类型和热源周期，暂停时候可以更改加热周期。实验前选好热源加热周期，周期一般取 180s。实验中尽量不要变动热源周期，以免破坏系统的动态平衡。4.实验中一次测量中超过最大时间长度 9000s 后，系统将自动停止测量。如果需要继续测量，请先保存当前数据后在

5、“新建”新的数据文件进行测量。5.选择工具栏“刷新”功能，将按照当前操作软件设置刷新数据显示。6.按下“暂停”按钮后，加热器暂停加热，热端开始进水。暂停期间系统暂停测量数据。按下“测量”恢复运行时，当前时刻与暂停前时刻之间数据显示的一条直线表示暂停期间没有数据测量。7.按下“平滑”按钮平滑数据时，将覆盖当前数据。如果要保留当前数据，请在平滑前进行保存。8.为了避免残余高次谐波对测量的影响，在数据处理前最好先对数据曲线进行滤波处理。按下“滤波”按钮将对当前数据显示区内数据进行处理，处理结果中只保留当前显示区内的数据。如果需要保留其他数据，请在滤波处理前保存。9.“滤波”处理时，要保证数据显示区内

6、至少有 2个完整周期的以上数据，否则将造成处理结果不理想。10.按下“计算”按钮进入“数据处理”窗口系统认为本次测量结束，将自动停止测量。如果需要继续测量时，请关闭“数据处理”窗口后，重新建立一个数据文件，然后在开始测量。11.按下“计算”按钮进入“数据处理”窗口时，系统把当前数据显示区的加热周期作为数据处理的加热周期。为了避免计算错误，数据来源的显示区内加热周期不要有变化。【获取数据表格】Cu 动态法测铜的热导率 测量点n 1 2 3 4 5 6 对应峰值时间 t（s）1357.04 1361.04 1368.04 1373.04 1386.04 1394.04 波速（m/s）0.005 0

7、.00286 0.004 0.0015 0.0025 波速平均值：0.00270m/s 热导率：358.6W/m Al 动态法测铝的热导率 测量点n 1 2 3 4 5 6 对应峰值时间 t（s）1541.52 1546.52 1557.52 1568.52 1580.52 1593.52 波速（m/s）0.004 0.0018 0.0018 0.0017 0.0015 波速平均值：0.0020 热导率：139.3 W/m 【数据处理及结果】已知相邻热电偶间距 l0为 2cm，则波速 V=l0/（tn+1-tn），n为测量点的位置坐标。将计算得到的 V代入公式（4-8）即可得到导热系数值。样品

8、比热数据。铜：0.385J/gK；铝：0.9J/gK；样品密度数据。8.92g/cm3；2.7g/cm3。结论：铜的热导率：358.6W/m，铝的热导率：139.3 W/m【讨论】得到的结论与真实值铜的导热率：398 W/m很接近，但和铝的导热率：237 W/m有较大误差。这可能是由于铝的导热率太差导致实验数据测得的不太准确。考虑到散热情况，相邻间隔对应的峰值时间差距应该是越来越大，这与实际情况基本符合。【思考题】1.如果想知道某一时刻 t 时材料棒上的热波，即 Tx 曲线，将如何做？可以将同一时刻对应各点的温度点标在 T-x 图中，再用平滑曲线拟合即可。2.为什么较后面测量点的 Tt 曲线振

9、幅越来越小？热传递时会有损耗，也会向外界扩散，导致传到后面的热量较小，故温度曲线振幅越来越小。3.为什么实验中铝棒的测温点才 8个，而铜棒的测温点达到 12个？铜棒导热性较好，传到后面的热量较多，从而后面点的图像幅度明显。而铝的导热性差，传到后面的热量少，后面点的温度图像不明显，故可以不测量。4.实验中误差的来源有哪些？没有保持冷热端水流稳定，水流波动导致系统无法达到动态平衡，从而影响测量结果。图像没有稳定就取数值，影响测量数据的可靠性。实验二：温度的测量和温度计的设计【实验简介】温度是七个基本物理量之一，几乎所有的物理量都随温度变化，所有的生命现象，物质运动，化学反应都和温度有关。不管是在工

10、业生产，还是在科研实验中，对温度的控制都是至关重要的，温度对产品的影响也不容忽视的。温度的区间很大，低至毫开，高至几千摄氏度，使用环境，要求也不相同，因此温度计的种类繁多，测试方法也各不相同。【实验目的】1.用电位差计测热电偶的温差电动势。2.用平衡电桥测热敏电阻和铜电阻的温度特性曲线。3.设计非平衡电桥实现对热敏电阻的实时测量。【实验仪器与用具】本实验采用 DHT-2 型热学实验仪进行温度计的控温，里面装有热电偶温度计，铜电阻温度计，热敏电阻温度计，通过加热丝升温，通过风扇降温，可以用来测试不同类型温度计的温度特性曲线，确定温度系数等。热电偶的电压通过 UJ36a型携带式直流电位差计进行测量

11、。电阻型温度计的电阻通过电桥进行测量，实验中所用的 DHQJ-5型教学用多功能电桥具有开放式电桥，双臂电桥、单臂电桥、功率电桥及非平衡使用的单臂电桥等功能，可以用平衡电桥测温度计的电阻，用非衡电桥对温度计进行实时测量。【实验原理】1、用电位差计测热电偶的温差电动势 热电偶亦称温差电偶，是由 A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。当两个接点处于不同温度时（如图 4-11），在回路中就有直流电动势产生，该电动势称温差电动势或热电动势，测试电路如图（4-13）所示。当组成热电偶的材料一定时，温差电动势 Ex仅与两接点处的温度有关，并且两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式：E

12、x（t-t0）（4-15）式中 称为温差电系数，对于不同金属组成的热电偶，是不同的，其数值上等于两接点温度差为 10C 时所产生的电动势。图 4-11 图 4-12 为了测量温差电动势，就需要在图 4-11的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性质，例如不影响它在一定的温差 t-t0 下应有的电动势 值。要做到这一点，实验时应保证一定的条件。根据伏打定律，即在 A、B两种金属之间插入第三种金属 C 时，若它与 A、B 的两连接点处于同一温度 t0（图 4-12），则该闭合回路的温差电动势与上述只有 A、B两种金属组成回路时的数值完全相同。所以，我们把 A、B两根不同化学成份

13、的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端（工作端）。将另两端各与铜引线（即第三种金属 C）焊接，构成两个同温度（t0）的冷端（自由端）。铜引线与电位差计相连，这样就组成一个热电偶温度计。通常将冷端置于冰水混合物中，保持 t0=0 0C，将热端置于待测温度处，即可测得相应的温差电动势，再根据事先校正好的曲线或数据来求出温度 t。热电偶温度计的优点是热容量小，灵敏度高，反应迅速，测温范围广，还能直接把非电学量温度转换成电学量。因此，在自动测温、自动控温等系统中得到广泛应用。图 4-13 热电偶温度计测温原理 2、用平衡电桥测电阻的温度特性曲线 2.1 金属电阻温度计 一般来说，金属的电阻随温度的变

14、化，可用下式描述：Rx=RX0（1+t+t2）（4-16）一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项 t2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化即 Rx=RX0（1+t）=RX0+t RX0（4-18）用控温仪将铜电阻的温度控制在一系列温度值上，待温度稳定后，用平衡电桥测出铜电阻的阻值，画出温度-阻值曲线，就可以得出铜电阻的温度特性曲线，进行线性拟合可以求出温度系数，这就是温度计的标定。进行标定后的铜电阻就可以当作温度计用于温度测量。2.2 半导体热敏温度计 半导体热敏电阻（NTC）具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如 Fe3O4、Mg

15、Cr2O4 等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降。热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：（4-19）式中 A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质有关的常数，T为绝对温度。为了求得准确的 A 和 B，可将式（4-19）两边取对数（4-20）选取不同的温度 T，得到不同的 RT。根据（4-20）式，当 T=T1时有：lnRT1=lnA+B/T1（4-21）T=T2时有：lnRT2=ln

16、A+B/T2（4-22）将上两式相减后得到（4-23）将（4-23）代入（4-20）可得（4-24）常用半导体热敏电阻的 B值约为 15005000K 之间。用控温仪将热敏电阻温度控制在一系列温度点上，用平衡电桥测出对应的电阻，根据式（4-20）进行线性拟合，可以求出热敏电阻的温度系数 A和 B。只测两个温度点，可以通过式（4-23）和（4-24）求出 A 和 B。3、设计非平衡电桥实现对热敏电阻的实时测量 非平衡电桥的电路图同平衡电桥一样，如图 4-9所示，简化后如图 4-15所示。测试步骤也是一样的，只是选用电压表测两端电压，认为电压表内阻无穷大，忽略流过电压表的电流。平衡时电桥电压为 0

17、，非平衡时电桥电压 U0随 RX实时变化，通过计算选取合适的 R1，R2，R3以及 E，让测试电压 U0随温度 t 线性变化，就可以对温度进行实时测量了。认为电压表内阻无穷大，忽略流过电压表的电流，可以求得 U0为：（4-25）式中：（4-26）A和 B的值利用平衡电桥测两个温度点对应的电阻值，然后根据式（4-23）、（4-24）求得。将式（4-26）带入式（4-25）就得到 Uo和 T 的函数关系。然后对 Uo 进行泰勒级数展开，保留至二阶项，忽略三阶及以上的高次项，可以得到：（4-27）T1为测试区间的中间值，比如我们要监测 30-50的温度区间，T1 取 40。令=0，可以得到：（4-2

18、8）于是，Uo可以表示成 T的线性表达式。（4-29）（4-30）式中：，因为是温度差，绝对温度 T可以换成摄氏温度 t。表示温度区间中间值（比如上面的 40）时，对应的 Uo值，我们可以令。根据我们选定的 和 m 值，两个温度点求得的 A和 B，以及令=0得到的表示式（4-28）可以计算出 R2，R1/R3，以及 E的值，具体表达式如下：（4-31）（4-32）（4-33）根据计算的 E，R2，R1/R3 值设定非平衡电桥的参数，将控温仪温度设在 40，微调 R2的阻值，必要时也可以微调 R1和 R3的阻值，使电压表测得电压接近-400mV。然后改变控温仪温度，就可以检验测得的电压是否随温度

19、线性变化，换算之后的温度是否和设定的温度一致。【实验过程】1、用电位差计测热电偶的温差电动势 首先测出室温时热电偶的电动势，然后开启温控仪电源，给热端加热，在 30 50区间，每隔 5测一组（t，Ex），一定要等温度稳定后进行测试。绘制温度特性曲线，通过线性拟合求温度系数。2、用平衡电桥测热敏电阻和铜电阻的电阻值 开启温控仪电源，给热端加热，在 30 50区间，每隔 5测一组（t，Rx），一定要等温度稳定后进行测试。3、用非平衡电桥制作热敏电阻温度计 选定，m=-10mV/，t1=40，根据 30和 50测得的热敏电阻值计算 A和 B，然后根据式（4-31）-（4-33）计算的 E，R2，R1

20、/R3 值。根据计算的 E，R2，R1/R3 值设定非平衡电桥的参数，将控温仪温度设在 40，微调 R2的阻值，必要时也可以微调 R1和 R3的阻值，使电压表测得电压接近-400mV。然后改变控温仪温度，在 30 50区间，每隔 5测一组 Uo 和 t，观察自己制作的温度计测温的精度。【注意事项】1、实验完毕后，将温控仪温度设置为 000.0，同时将面板上的加热电流开关关闭，打开风扇使炉内的温度快速下降至常温，然后关闭电源，拨下电源插座。2、加热炉在使用风扇降温时，须将支撑杆向上抬升，使空气形成对流，温度降到后再将支撑杆降下来。3、仪器使用完毕，将电位差计的“倍率”开关旋向断位置，避免浪费电源

21、，电键开关应放在中间位置，仪器长期搁置不用，应将干电池取出。4、电桥在调电阻的过程中，不要过快、过猛地连续转动旋钮，以免损坏调节旋钮。【获取数据表格】2.电位差计测热电偶温差电动势 温度 t（）30 35 40 45 50 电动势 Ex（mv）1.12 1.32 1.52 1.73 1.93 3.平衡电桥测铜电阻温度特性曲线 温度 t（）30 35 40 45 50 电阻电阻 Rx（）59.7 60.6 61.8 63.0 64.1 4.平衡电桥测热敏电阻温度特性曲线 温度 t（）30 35 40 45 50 电阻电阻 Rx（）2125 1720 1413 1160 973 【数据处理及结果】

22、2.电位差计测热电偶温差电动势 Ex-t 温度曲线 得到热电偶的温差系数=0.040 3.平衡电桥测铜电阻温度特性曲线（Rx-t）得到铜电阻温度系数=0.224 4.平衡电桥测热敏电阻温度特性曲线（lnRT-1/T）得到热敏电阻特性常数 A=0.00776,B=3830 5.非平衡电桥热敏电阻温度计的设计 温度区间：30-50;热敏电阻特性常数：A=0.00776，B=3830;表头参数选择：l=-400，m=-10;计算得到：工作电源电压：E=1.054V，R2=1015，R1/R3=0.04;实际值：R2=1015，R1=40，R3=1000 结果：可以看出，线性拟合的很好。从而温度计设计符合要求。【讨论】实验时温度不好控制，很难达到稳定值，需要多次调节电阻，这同时也会产生误差。设计温度计时计算的单位要考虑到，否则会得到错误结果。【思考题】1、为什么在低温实验中常用四线式伏安法测温度，而工业仪表中常用非平衡电桥测温度？工业仪表需要很高的精度，要消除引线电阻，而四线式伏安法没有消除引线电阻。2、工业仪表中使用的三线式非平衡电桥测温度是怎么消除引线电阻的？由于测量仪表内阻很大，可以认为流过引线的电流为零，另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引线电阻对测量就不会造成影响。