中考数学卷精析版贵州铜仁卷Word文档格式.docx

1、1718人数3641则这些队员年龄的众数和中位数分别是【 】A15，15B15，15.5C15，16D16，15【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是15，故这组数据的众数为15。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。中位数是第9，10两个数的平均数，为：（15+16）2=15.5。4（2012贵州铜仁4分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设

2、原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】A BC D【答案】A。【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。【分析】由题意，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，即公路长；每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，即公路长。因此可列方程故选A。5（2012贵州铜仁4分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是【 】A2B2C4D4【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】图象在第二象限，k0。 根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=22=4，k=4。6（2012贵州铜仁4分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生

3、日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【 】A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2【考点】圆锥的计算。【分析】直接应用侧面积公式计算即可：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2。7（2012贵州铜仁4分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为【 】A6B7C8D9【考点】角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质。【分析】ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB。MBE=MEB，NEC=ECN。BM=ME，EN=CN。

4、MN=ME+EN，即MN=BM+CN。BM+CN=9MN=9。8（2012贵州铜仁4分）如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是【 】AE=2K BBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL【考点】相似多边形的性质。【分析】A、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，E=K，故本选项错误；B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，BC=2HI，故本选项正确；C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2，故本选项

5、错误；D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误。9（2012贵州铜仁4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为【 】平方公里（保留两位有效数字） B C D【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个

6、有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。299.7万=2997000一共7位，从而299.7万=2997000=2.997106。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此299.7万=2997000=2.9971063.0故选C。10（2012贵州铜仁4分）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是【 】A54B110C19D109【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律： 第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有

7、1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；第n个图形中有1+2（2+3+4+n）个平行四边形；则第个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形。二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（2012贵州铜仁4分）|2012|= 【答案】错误！未找到引用源。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2012到原点的距离是错误！，所以2012的绝对值是错误！14（2012贵州铜仁4分）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 【答案

8、】7cm。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径为：103=7（cm）。15（2012贵州铜仁4分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 【答案】97。【考点】代数式求值。【分析】根据如图所示的操作步骤，列出代数式：，将x=5代入计算即可：16（2012贵州铜仁4分）一个不透明的口袋

9、中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 【答案】【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，任意摸出1个，摸到黑球的概率是=17（2012贵州铜仁4分）一元二次方程的解是 【答案】x1=3，x2=1。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】原方程可化为：（x3）（x+1）=0，得x3=0或x+1=0，x1=3，x2=1。18（2012贵州铜仁4分）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两

10、条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 【考点】正方形的性质，垂线段最短的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线定理。【分析】如图，四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD。AOOB，AOB=90CAO+AOD=90，AOD+DOB=90，COA=DOB。在COA和DOB中，OCA=ODB，OC=OD，COA=DOB，COADOB（ASA）。OA=OB。AOB=90，AOB是等腰直角三角形。由勾股定理得：要使AB最小，只要OA取最小值即可。根据垂线段最短的性质，当OACD时，OA最小。四边形

11、CDEF是正方形，FCCD，OD=OF。CA=DA，OA=CF=1。AB=三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（2012贵州铜仁10分）（1）（2012贵州铜仁5分）化简：【答案】解：原式=【考点】分式的混合运算。【分析】把括号内的分式通分并进行同分母分式的加减运算，把分式的除法运算转化为乘法运算，然后约分即可得。（2）（2012贵州铜仁5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图

12、上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）作图如下：M即为所求。【考点】作图（应用与设计作图）。【分析】连接AB，作出线段AB的垂直平分线，在矩形中标出点M的位置（以点C为圆心，AB长为半径画弧交AB的垂直平分线于点M）。20（2012贵州铜仁10分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF， AE=CF，BE=DF求证：ADECBF【答案】证明：AECF，AED=CFB。DF=BE，DF+EF=BE+EF，即DE=BF。在ADE和CBF中，AE=CF，AED=CFB，DE=BF，ADECBF（SAS）。【考点】平行

13、的性质，全等三角形的判定。【分析】利用平行线的性质得出AED=CFB，由DF=BE根据等量加等量和相等得出DE=BF，利用SAS即可证出结论。21（2012贵州铜仁10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生

14、中视力正常的学生有多少人？（1）60；0.05。补全直方图如图所示：22（2012贵州铜仁10分）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30= ；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值（1）RtABC中，=30，BC=AB，ctan30（2）tanA=，设BC=3a，AC=4 a，则AB=5 a。ctanA=【考点】新定义，含30角的直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，勾股定理。【分析】（1）根据30角的直角三角形的性质和勾股定理求出BC和AC与AB的关系，根据余切

15、求解即可。（2）根据tanA=，求出BC和AC，根据余切求解即可。四、（本题满分12分）23（2012贵州铜仁12分）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB。CDAB，CDBF。（2）AB是O的直径，ADB=90O的半径5，AB=10。BAD=BCD，cosBAD=cosBCD=AD= AB cosBAD =10=8。线段AD的长为8。【考点】切线的性质，平行的判定，圆周角定理，锐角三角函数定义。（1）由BF是O的切线

16、和AB是O的直径，根据切线的性质，得BFAB；由已知ABCD，根据平行的判定即可得出结论。（2）由AB是O的直径，根据直径所对圆周角是直角的性质，得ABD是直角三角形，从而应用锐角三角函数定义解RtABD即可求得线段AD的长。五、（本题满分12分）24（2012贵州铜仁12分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7

17、500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元， 根据题意得方程组得：， 解方程组得：购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元。（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，解得：50x53。x 为正整数，x=50，51，52，53。共有4种进货方案。（3）B种纪念品利润较高，B种数量越多总利润越高。选择购A种50件，B种50件。总利润

18、=5020+5030=2500（元）。当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。（1）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： 购进A种纪念品8件B种纪念品3件=950元购进A种纪念品5件B种纪念品6件=800元。（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：购买这100件纪念品的资金不少于7500元，不超过7650元。 （3）因为B种纪念品利润较高，所以选取B种数量多的方案即可求解。六、（本题满分14分）25（2012贵州铜仁14分）如图，已知：

19、直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（1，0），在直线上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由（1）由题意得，A（3，0），B（0，3），抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入y=ax2+bx+c得方程组 ，解得：抛物线的解析式为 （2）由题意可得：ABO为等腰三角形，如图1所示，若ABOAP1D，连

20、接DP1，则，DP1=AD=4。P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，连接DP2， ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形。由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合。P2（1，2）。（3）不存在。理由如下： 如图2设点E ，则当P1（1，4）时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE 点E在x轴下方 代入得：,即 =（4）247=120，此方程无解。当P1（1，4）时，在x轴下方的抛物线上，不存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积。当P2（1，2）时， 点E在x轴下方，即 5=4当P2（1，2）时，在x轴下方的抛物线上，不存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E，使ADE的面积等于四边形APCE【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的性质，一元二次方程根的判别式。（1）求出A（3，0），B（0，3），由A、B、C三点坐标用待定系数法即可求得抛物线的解析式。（2）根据等腰三角形的判定和性质和相似三角形的性质即可求出点P的坐标。（3）由（2）的两解分别作出判断。