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1、给数组初始化ACMJ、组内部预定函数数学问题：1.精度计算大数阶乘2.精度计算乘法（大数乘小数）3.精度计算 乘法（大数乘大数）4.精度计算一一加法5.精度计算一一减法6任意进制转换7.最大公约数、最小公倍数8.组合序列9.快速傅立叶变换（FFT10.Ronberg算法计算积分11.行列式计算12.求排列组合数字符串处理：1.字符串替换2.字符串查找3.字符串截取计算几何：1.叉乘法求任意多边形面积2.求三角形面积3.两矢量间角度4.两点距离（2D 3D）5.射向法判断点是否在多边形内部6.判断点是否在线段上7.判断两线段是否相交8.判断线段与直线是否相交9.点到线段最短距离10.求两直线的交

2、点11.判断一个封闭图形是凹集还是凸集12.Graham扫描法寻找凸包数论：1.x的二进制长度2.返回x的二进制表示中从低到高的第3.模取幕运算4.求解模线性方程5.求解模线性方程组（中国余数定理）6.筛法素数产生器7.判断一个数是否素数图论：1.Prim算法求最小生成树2.Dijkstra 算法求单源最短路径3.Bellma n-ford 算法求单源最短路径4.Floyd算法求每对节点间最短路径排序/查找：1.快速排序2.希尔排序3.选择法排序4.二分查找数据结构：1.顺序队列2.顺序栈3.链表4.链栈5.二叉树一、数学问题1.精度计算 大数阶乘语法：int result=factorial

3、（ intn）;参数：n: n的阶乘返回值： 阶乘结果的位数本程序直接输出n!的结果，需要返回结 果请保留long a需要math.h源程序：int factorial（ int n）long a10000;int i,j,l,c,m=0,w;i 位 a0=1;for（i=1;=n ; c=0;for（j=0;=m;j+） aj=aj*i+c;c=aj/10000;aj=aj%10000;3. 精度计算乘法（大数乘大数） mult（char a,char b,char s）;if（c0） m+;am=c;a ： 被乘数， 用字符串表示， 位数不限 b ： 乘数，用字符串表示，位数不限w=m*4

4、+log10（am）+1;t ： 结果，用字符串表示printf（n%ld,am）; nullfor（i=m-1;i=0;i-）注意：%4.4ld,ai）;空间复杂度为o（n A2）return w;需要 string.hvoid mult（char a,char b,char2. 精度计算乘法（大数乘小数）s） mult（char c,char t,int m）;intc ： 被乘数， 用字符串表示，位数不限i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res6565=0,flag=0;m： 乘数，限定 10 以内char result65;alen=strlen（a）;blen=strl

5、en（b）;for （i=0;alen;for （j=0;blen;resij=（ai-0）*（bj-）;void mult（char c,char t,int m） int i,l,k,flag,add=0;for （i=alen-1;for （j=blen-1;jj-）char s100;sum=sum+resi+blen-j-1j;l=strlen（c）;resultk=sum%10;l;k=k+1;sl-i-1=ci-sum=sum/10;for （i=blen-2;k=si*m+add;if（k=10）=i;si=k%10;add=k/10;flag=1;elsesum=sum+re

6、si-jj;si=k;flag=0;add=0;if （flag） l=i+1;si=add;l=i;if （sum!=0） resultk=sum;tl-1-i=si+k;i+） resulti+=tl=0for （i=k-1;si=resultk-1-i;sk=while（1）（strlen（s）!=strlen（a）&s0=） strcpy（s,s+1）;break;4.精度计算加法 add（char a,char b,char s）; 乘数，用字符串表示，位数不限 t ： 结果，用字符串表示 返回值：void add（char a,char b,char back）int i,j,k,

7、up,x,y,z,l;char *c;if （strlen（a）strlen（b）l=strlen（a）+2; else l=strlen（b）+2;c=（char *） malloc（l*sizeof（char）; i=strlen（a）-1;j=strlen（b）-1;k=0;up=0;while（i=0|jif（i0） x= else x=ai;if（j9） up=1;z%=10; else up=0;ck+=z+i-;j-;if（up） ck+=1i=0;ck=for（k-=1;kk-）backi+=ck;backi=5.精度计算减法sub（char s1,char s2,char t

8、）;s1 ： 被减数， 用字符串表示， 位数不限s2 ： 减数，用字符串表示，位数不限默认 s 1 =s2 ，程序未处理负数情况void sub（char s1,char s2,char t）int i,l2,l1,k;l2=strlen（s2）;l1=strlen（s1）;tl1=l1-;for （i=l2-1;i-,l1-）if （s1l1-s2i=0） tl1=s1l1-s2i+tl1=10+s1l1-s2i+ s1l1-1=s1l1-1-1;k=l1;while（s1k=0） tl1=s1l1;loop:if （t0=） l1=strlen（s1）; for（i=0;l1-1;ti=t

9、i+1; tl1-1= goto loop; if （num=0） break; i+;i/2;c=s2j;s2j=si-j;s2i-j=c;s2i+1=（strlen（t）=0）t0=t1=7. 最大公约数、最小公倍数语 法 ： resulet=hcf（int a,int b） 、6. 任意进制转换result=lcd（int a,int b）语法： conversion（char s1,chars2,long d1,long d2）;a： int a ，求最大公约数或最小公倍数b： int b ，求最大公约数或最小公倍数s ：原进制数字，用字符串表示 返回最大公约数（ hcf ）或最转换结

10、果，用字符串表示小公倍数（ lcd ）d1：原进制数d2：需要转换到的进制数lcd 需要连同 hcf 使用nullint hcf（int a,int b）高于9的位数用大写 AZ表示，216 位进制通过验证int r=0;while（b!voidconversion（ char s,chars2,long d1,long d2）long i,j,t,num;char c;num=0;si!=if （si） t=si- else t=si-A+10;num=num*d1+t;t=num%d2;if （t=9） s2i=t+ else s2i=t+-10;num/=d2;return（u*v/h）

11、; m_of_n（int m, int n1, int m1, int* a, int head） 组合数 C 的上参数n1： 组合数 C 的下参数m1： 组合数 C 的上参数，递归之用*a:1n的整数序列数组head:头指针返回值:注意:*a需要自行产生初始调用时， m=m、1 head=0调 用 例 子 ： 求 C（m,n） 序 列 m_of_n（m,n,m,a,0）;void m_of_n（int m, int n1, int m1, int* a, int head） int i,t;if（m1n1） return; if（m1=n1）for（i=0;m;i+） coutai / 输出

12、序列nreturn;l ： 逻辑开关， 0 FFT，1 ifFTil ： 逻辑开关， 0 输出按实部 /虚部； 1 输出按模 / 幅角需要 math.h 源程序：void kkfft（pr,pi,n,k,fr,fi,l,il）int n,k,l,il;double pr,pi,fr,fi;int it,m,is,i,j,nv,l0;double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for （it=0; it=n-1; it+）m=it; is=0; i=k-1; i+）j=m/2; is=2*is+（m-2*j）; m=j;frit=pris; fiit=piis;m=m/2;

13、nv=2*nv;for （it=0;=（m-1）*nv;it=it+nv） j=（nv/2）-1; j+）p=prm*j*frit+j+nv/2;q=pim*j*fiit+j+nv/2;s=prm*j+pim*j;s=s*（frit+j+nv/2+fiit+j+nv/2）;poddr=p-q;poddi=s-p-q;frit+j+nv/2=frit+j-poddr;fiit+j+nv/2=fiit+j-poddi;frit+j=frit+j+poddr;fiit+j=fiit+j+poddi;if （l!fri=fri/（1.0*n）;fii=fii/（1.0*n）;if （il!pri=sq

14、rt（fri*fri+fii*fii）;（fabs（fri）pii=90.0;else pii=-90.0;pii=atan（fii/fri）*360.0/6.283185306;10.Ronberg 算法计算积分 result=integral（double a,double b）;a ： 积分上限b ： 积分下限function f ： 积分函数 f在（a,b ）之间的积分值function f（x） 需要自行修改，程序中 用的是 sina（x）/x需要 math.h 默认精度要求是 1e-5 源程序：double f（double x） return sin（x）/x; / 在这里插入被

15、积函数 double integral（double a,double b）double h=b-a;double t1=（1+f（b）*h/2.0;int k=1;double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2; loop:double s=0.0;double x=a+h/2.0; while（x1e-5） r1=r2;c1=c2;return r2; result=js（int s,int n） 参数：s ： 行列式存储数组 n： 行列式维数，递归用 返回值： 行列式值函数中常数 N 为行列式维度， 需自行定 义int js（s,n）int sN,n;int z,j,k,r,to

16、tal=0;int bNN;/*bNN 用于存放，在矩阵 sNN 中元素 s0 的余子式 */if（n2）for（z=0;zz+）n-1;j+） for（k=0;k=z）bjk=sj+1k+1; else bjk=sj+1k;if（z%2=0）r=s0z*js（b,n-1）; /* 递归调用 */ elser=（-1）*s0z*js（b,n-1）;total=total+r;else if（n=2）total=s00*s11-s01*s10Jreturn total; result=P（long n,long m）; / result=long C（long n,long m）; 排列组合的上

17、系数n： 排列组合的下系数 返回值： 排列组合数符合数学规则：mJ nlong P（long n,long m）long p=1;while（m!p*=n;n-;m-;return p;long C（long n,long m）long i,c=1;i=m;while（i!c*=n;c/=m;return c;二、字符串处理 replace（char str,char key,char swap）;str ： 在此源字符串进行替换操作 key ： 被替换的字符串，不能为空串 swap ： 替换的字符串，可以为空串， 为空串表示在源字符中删除 key 返回值：默认 str 长度小于 1000，如

18、否，重新 设定设定 tmp 大小void replace（char str,charkey,char swap）int l1,l2,l3,i,j,flag;char tmp1000;l1=strlen（str）;l2=strlen（key）;l3=strlen（swap）;=l1-l2;l2;if （stri+j!=keyj）flag=0;if （flag）strcpy（tmp,str）;strcpy（&tmpi,swap）;tmpi+l3,&stri+l2）;strcpy（str,tmp）;i+=l3-1; result=strfind（char str,char key）; 在此源字符串进

19、行查找操作 key ： 被查找的字符串，不能为空串 返回值： 如果查找成功，返回 key 在 str 中第一次出现的位置，否则返回 -1int strfind（char str,char key）int l1,l2,i,j,flag; l1=strlen（str）;i+） flag=1;=keyj） flag=0;if （flag） return i;return -1; mid（char str,int start,int len,char strback） 操作的目标字符串start ： 从第 start 个字符串开始， 截取长 度为 len 的字符len ： 从第 start 个字符串开始， 截取长度为 len 的字符strback ： 截取的到的字符 0：超出字符串长度，截取失败； 1：截取成功需要 string.h 源程序：int mid（char str,int start,int len,char strback） int l,i,k=0; l=strlen（str）;if （start+lenl） return 0;for （i=start;start+len;i+） strbackk+=stri;strbackk=