小学数学与小学数学思想转化思想教学论文Word格式文档下载.docx

1、强调新旧知识的联结和转化。从本质上说，转化思想是一种数学思 想方法，体现为数学形式的转变和转化观念的形成，转化思想是小 学数学教学的重要内容之一。一、转化思想在新课标背景下的重要性 转化虽然在狭义上指数学思想方法的一种，但是在广义上，原 有知识发展为新授知识的过程都是转化的过程，包含了知识和技能 的发展和迁移，也包括了方法和策略的优化，同时也是形成转化观 念的过程。数学课程标准的总体目标是获得适应未来生活和进一步 发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应 用技能。新课标和教育改革下的小学阶段数学教学着眼于幕后和未来，强调了数学知识学习的重要，同时也强调融入数学思想方法的 研究

2、和归纳。授人以鱼，不如授人以渔。学生在实际情境中感受数 学，诱发学习动机，培养独立思考的习惯，发展逻辑思维；知识联 结更加紧密，在新学习中温故知新，从经验化走入理论化、系统化、 模块化和自主性的学习，为更大容量的学习提供了框架。在课程改 革的背景下，教学内容的改进使得转化思想在具体到抽象、抽象到 具体的过程中无处不在，可见转化思想的重要性。二、转化思想在小学数学教学中的应用 、化新为旧，温故知新1 心理学家若瑟认为，认知是指转换、简约、加工、贮存、提取 和使用感觉输入的所有过程。认知过程即是建构性质的。其二级过 程涉及意识的控制，受到个体经验和意图刺激和影响。所以，强调 转化思想的教与学，实际

3、上符合了认知心理学的观点，在诱发学习 动机和培养逻辑思维方面具有重要的作用。小学数学数与代数的教学中，许多知识的教学都涉及转化思想。计算能力的培养是小学阶段基础知识和基本技能的重中之重。低年 级学生学习整数的一位数和两位数加减法、以内的乘法口诀，利 10 用乘法口诀学习除法；中年级学生学习多位数加减法、两位数乘一 位数和三位数乘两位数的乘法、一位数除两位数和三位数的除法、 分数和小数的加减法以及解方程；高年级学生学习小数乘除法、分 数的乘除法、比、百分数和负数。可见，在整体的知识框架上，存 在加减法转化、乘除法转化、分数小数的转化、除法分数比的转化、 未知和已知的转化。具体例子如下：百分数化为

4、小数或者分数，首先是将百分20% 201 数表示为，利用除法和，利用分数的基本性质进行约分，化为 5100 的结果和分数间的关系，转化成求的商的问题；5 5 101 51 ，如果被除数缩小为原来的十分之一，的结果是有关系的，5=210 根据商不变的性质，可以知道商也缩小为原来的十分之一，得到 。这样就变成了求除法的商的问题。5=0.21 可以看到从陌生的问题向熟悉的问题的转化，贯穿于整个小学 阶段的数学教学过程。新旧知识联系紧密有序，彼此为基础，最终 构建了数与代数的框架。、化繁为简2 化繁为简原则实际上是化复杂的问题为简单的问题，优化解题 思想和策略的原则。实际情境中，对简单问题的解决已经形

5、成了一 定的方法，但是用简单问题组合起来的复杂问题是不胜枚举的。所 以学习数学不能只靠记忆和模仿解题过程和方法，需要加以引导形 成转化的思想，化繁为简，在已有知识中找到解决方案，形成自己 的策略。时，是将化繁为简的最佳体现是在计算中。例如，计算 262 的和的学习，引导学生对做乘分解为，基于对 2 20+6 212 20 626 可以看到，通过转化，我和处理，得到，可以得出262=52 12 40 们将新授的两位数乘一位数的进位乘法转化为整十数乘一位数和一 位数间的乘法，之后寻找出进位乘法的计算法则。 53 ，如果直接按照分子与整数相乘，计算复杂。又例如，55 54 通过观察，可以发现整数和分

6、母相差，如果整数是，那54 551 54 么就可以直接得到结果为。那么可以考虑将转化成，这54+155 53 53 ）样就变成（，最后利用分配律去除括号，得到54+1 54 535353 。=5354+ 545454 、具体和抽象间的转化3 抽象到具体的转化体现为将抽象问题转化为具体情境、直观图 表或者数学模型进行处理，具体到抽象的转化体现为将实际问题进 行对比和分类后转化为解决某一类问题的一般方法，从对比中发现 特殊问题的解决方法。解决路程和工程问题时，线段图用以表示路程和工程量。例如， 求实际完成量增加了几分之几，题目涉及原计划和实际量之间的比 较，所以需要转换成线段图；通过观察分析得到，

7、求增加几分之几 其实就是求实际完成量比原计划多的部分相当于原计划的几分之几， 进而转化成求实际完成量比原计划多多少和求实际完成量比原计划 多的部分相当于原计划的几分之几的两个步骤。小学数学还涉及其他数与形的转化。例如，用直观的圆饼图或 者线段图表示分数，用数轴帮助理解小数和负数，利用条形统计图 和扇形统计图的特点分析数据等等。三、转化思想在教学过程中的实施和培养 新课标下教材对教师的要求大大提高，许多知识点需要教师深 挖。与以往教材相比，新课标教材增加了更多类型的练习，同时增 加了与数学思想有关的知识。这就需要教师做出改变，在教材中寻 求对比、辨析和总结，从原来孤立化的知识的教学过程转变成系统

8、 化的知识框架和思想的形成过程。、挖掘教材，深入浅出，培养意识1 教材是知识的载体，蕴含许多解决问题的数学思想方法。数学 的教学不止于知识和技能的掌握，更在于使学生意识到解决问题可 以通过转化来获取方法，简单化原则消除了学生对新知识的顾忌， 培养了学习兴趣和转化意识。几何图形的转化是小学数学的重点。圆的面积计算公式推导过 程中，教材中将圆等分，然后将个扇形交叉拼凑成一个近似 16 16 的平行四边形；然后引导学生想象，如果将圆无数等分下去，扇形 越多，扇形越细，拼成平行四边形的扇形的弧就会十分接近一条直 的线段类似于长方形的长，半径就会趋近于垂直的高，这时候h a r 平行四边形就转化成为长方

9、形；那么，求圆的面积就可以转化成求 长方形的面积。、对比辨析，总结归纳，形成习惯2 教学中尤其要注意知识间的联系，考虑所学内容和原来的知识 有什么样的联系，考虑和以后的知识有什么样的联系，考虑同一个 知识点条件变换下问题的异同点和解决方法，并在教学中有意识引 导学生联系知识点，调整学生的认知结构，逐渐形成对比辨析的习 惯和转化的意识，在总结归纳中获取转化的经验。学习长方形面积之前，教材练习展示了一个图片：在平面上放置行列的鸡蛋，求鸡蛋的数量。这个图既是两位数乘两位数 16 22 乘法的练习，也是研究长方形面积公式的有效引导。在进行长方形 面积公式教学前，可以考虑转化练习为课题引入。如果把鸡蛋改

10、成 由小正方形拼凑紧密的行列的图形，那么就会出现一个长方 16 22 形；如果计算图形由几块小正方形拼成，那么就转化为行列间的问 题，只需要列式计算就可以了；如果进一步地把正方形的面 1622 积确定在平方厘米，那么可以知道，这是一个厘米厘米的 16 1 长方形，那么长方形的面积公式就呼之欲出了。、引导拓展，实践应用，发展意识3 当前数学教学着重于拓展、实践和应用，练习题、动手操作和 数学广角在丰富学生知识、发展转化意识方面提供了实践的巨大空 间，提出了学以致用的要求。分类与分步问题在小学数学中虽然以数学广角的形式出现，但 是对于培养学生优化策略和转化意识方面有巨大作用。例如，件上衣搭配件裤子

11、，能够产生多少种穿法。在数量 32 较少的情况下，采用枚举法是可行的。数量较大时可以采用树状图 用数字或者字母表示不同的衣服，例如用和表示上衣，用 B A 、和表示裤子，然后对不同类的衣服进行连线，产生六种方 ED C 案。当数量更大时，我们可以从多个不同题目对比中寻找出解题方 法。上衣的选择数量是种，可以分步先选择上衣，然后选择裤子。 2 这样子可以看出，题目总情形就是种。然后进行迁移，可以 23=6 推广到其他的情况。转化思想作为重要的数学思想，不仅仅在数学领域起作用。转 化思想对逻辑思维的影响，能促使人用转化的观点去看待和分析新 鲜事物，感受转化思想的作用和威力，对学生的素质提升、学习策 略的形成和以后的学习都有很大作用。