福建福州中考数学试题及答案含答案.docx

1、福建福州中考数学试题及答案含答案2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1. 2的倒数是A. B. 2 C. D. -22. 如图，OAOB，若1=40，则2的度数是A. 20 B. 40 C. 50 D. 603. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学计数法表示为A. 7105 B. 7106 C. 70106 D. 71074. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是5. 下列一元二次

2、方程有两个相等实数根的是A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是7. 下列运算正确的是A. B. C. D. 8. 如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上10A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两

3、点的坐标分别为A（，），B（，），下列结论正确的是A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分。满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11. 计算：=_12. 矩形的外角和等于_度13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁14. 已知实数，满足，则的值是_15. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑

4、）16.（每小题7分，共14分）（1）计算：； （2）化简：17.（每小题8分，共16分）（1）如图，AB平分CAD，AC=AD，求证：BC=BD；（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？18.（10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有_人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计

5、身高在160170之间的学生约有多少人？19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD。（1）AOC沿轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是_度；（2）连结AD，交OC于点E，求AEO的度数。20.（12分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求证BC是O的切线；（2）求的长。21.（12分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，P是BC

6、边上一点，PAD的面积为，设AB=，AD=（1）求与的函数关系式；（2）若APD=45，当时，求PBPC的值；（3）若APD=90，求的最小值。22.（14分）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，=_；当顶点坐标为（，），时，与之间的关系式是_（2）继续探究，如果，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含的代数式表示；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点，在直线上，横坐标依次为1，2，（为正整数，且12），分别过每个顶点作轴的垂线，垂足记为，以线段为边向右作正方形，若这组抛物线中有一条经过，求所有满足条件的正方形边长。福建省福州市2013年中考数

7、学试卷（解析版）一选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（2013福州）2的倒数是（） A B C2 D2考点：倒数分析：根据倒数的概念求解解答：解：2的倒数是故选A点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（2013福州）如图，OAOB，若1=40，则2的度数是（） A20 B40 C50 D60考点：余角和补角分析：根据互余两角之和为90即可求解解答：解：OAOB，1=40，2=901=9040=50故选C点

8、评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90是解答本题的关键3（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（） A7105 B7106 C70106 D7107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：7 000 000=7106故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A

9、B C D考点：简单几何体的三视图分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可解答：解：A俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B俯视图是一个圆，故本选项错误；C俯视图是一个圆，故本选项错误；D俯视图是一个正方形，故本选项正确；故选D点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义5（2013福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） Ax2+3=0 Bx2+2x=0 C（x+1）2=0 D（x+3）（x1）=0考点：根的判别式专题：计算题分析：根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B、C进行判断；由于D的两根可直接得到，则可对D进行判断解答：解：A=043=1

10、20，则方程没有实数根，所以A选项错误；B=440=40，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；Cx2+2x+1=0，=441=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；Dx1=3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误故选C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6（2013福州）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：计算题分析：求出不等式的解集，即可作出判断解答：解：

11、1+x0，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选A点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7（2013福州）下列运算正确的是（） Aaa2=a3 B（a2）3=a5 C Da3a3=a考点：分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题：计算题分析：A原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判

12、断；B原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；D原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：Aaa2=a3，本选项正确；B（a2）3=a6，本选项错误；C（）2=，本选项错误；Da3a3=1，本选项错误，故选A点评：此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2013福州）如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（） A2.5cm B3.0cm C3.

13、5cm D4.0cm考点：平行四边形的判定与性质；作图复杂作图分析：首先根据题意画出图形，知四边形ABCD是平行四边形，则平行四边形ABCD的对角线相等，即AD=BC再利用刻度尺进行测量即可解答：解：如图所示，连接BD、BC、ADAC=BD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC测量可得BC=AD=3.0cm，故选：B点评：此题主要考查了复杂作图，关键是正确理解题意，画出图形9（2013福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（） A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上考点：可能性的大小分析：根据取到白球的可能性交大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解解答：解：袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上故选D点评：本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等10（2013福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（） Aa0 Ba0 Cb=0 Dab0考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+by，