数字信号处理课设报告Word格式.docx

1、1. IIR滤波器设计原理：滤波是信号处理的一种最基本而重要的技术。利用滤波从，复杂的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的部分。滤波器是具有一定传输特性的信号处理装置。数字滤波器的工作原理：数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去 除无用成分的目的。如果加上A/D、D/A转换，则可以用于处理模拟信号。滤波器的分类：滤波器的种类很多，分类方法也不同。按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器；按频域特性划分；低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器

2、；按时域特性划分：FIR滤波器、IIR滤波器。滤波器设计步骤：（1）按任务要求确定Filter的性能指标；（2）用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求；（3）选择适当的运算结构实现这个系统函数； （4）软件还是用硬件实现。IIR滤波器设计：由于它的脉冲响应序列h（n）是无限长的，称为无限长冲激响应滤波器。IIR滤波器的设计根据滤波器某些性能指标要求，设计滤波器的分子和分母多项式。设计方法：（1）模拟滤波器变换法（经典设计法）；（2）直接设计法（3）参数模型设计法（4）最大平滑滤波器设计法IIR设计方法比较：（1）借助模拟filter的设计方法（经典设计法）a.对设计性能指标中的频率指标进行

3、转换使其满足模拟滤波器原型设计性能指标；b.估计模拟滤波器最小阶数和边界频率。Matlab提供的函数buttord，cheb1ord，cheb2ord，ellipord；c.设计模拟低通滤波器原型。Matlab提供的函数buttap，cheb1ap，cheb2ap,ellipap；d.由模拟低通原型经频率变换获得模拟滤波器。Matlab提供的函数lp2lp，lp2hp，lp2bp，lp2bs；e.将模拟滤波器离散化获得IIR数字滤波器。Matlab提供的函数bilinear，impinvar。IIR滤波器完全设计函数：在MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的完全工具函数，用户只要

4、调用这些工具函数即可一次性完成设计，而不需像上面分步实现。MATLAB提供的函数有：Butter、cheby1、cheby2、ellip等。在使用这些函数设计数字滤波器时，数字频率采用标准化频率（归一化频率）。归一化频率为：频率的取值X围在01之间，标准化频率1对应的数字频率为对应的模拟频率为采样频率的一半。归一化的处理方法：归一化频率=模拟频率/采样频率一半。巴特沃斯数字滤波器：格式：b,a=butter（n,wn,ftype）。其中，n为滤波器阶数；wn为滤波器截止频率；ftype为滤波器类型：high为高通滤波器，截止频率wn ，stop为带阻滤波器，截止频率wn=w1,w2；缺省时为低

5、通或带通滤波器；b,a分别为滤波器传递函数分子和分母的系数向量。（2）IIR滤波器直接设计法经典设计法只限于几种标准的低通、高通、带通、带阻滤波器，而对于具有任意形状或多频带滤波器的设计是无能为力的。直接设计法采用最小二乘法拟合给定的幅频响应，使设计的滤波 器幅频特性逼近期望的频率特性。MATLAB提供的工具函数。函数调用格式：b,a=yulewalk（n,f,m）说明：n：滤波器阶数；f：给定的频率点向量（标准频率），第一个频点必须为0，最后一个必须为1；m：和频率向量对应的理想幅值响应向量；b,a：所设计的滤波器分子和分母多项式系数向量。2.用窗函数法设计FIR滤波器原理：根据过渡带宽及阻

6、带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N（或阶数M=N-1），窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择，因为窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N，设待求滤波器的过渡带宽为w，它与窗口长度N近似成反比，窗函数类型确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N，在N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数wd（n）。根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd（n），如果给出待求滤波器频率应为H

7、d，则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出：在一般情况下，hd（n）是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方法表示；从w=0到w=2采样N点，采用离散傅里叶反变换（IDFT）即可求出。用窗函数wd（n）将hd（n）截断，并进行加权处理，得到如果要求线性相位特性， 则h（n）还必须满足：根据上式中的正、 负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如， 要设计线性相位低通特性可选择h（n）=h（N-1-n）一类，而不能选h（n）=-h（N-1-n）一类。验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤波器在频域中的特性，可调用freqz子

8、程序，如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。3.用FFT对信号作频分析的原理：用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2/N，因此要求2/N小于等于D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的

9、长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号的周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行频谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。三、课程设计过程与结果1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计：（1）15阶椭圆低通滤波器设计：a.设计指标：通带截止频率为fp=50Hz，通带最大衰减Rp=3dB，阻带最小衰减Rs=40dB，椭圆阶数N=15。b.设计程序：N=15;wp=50*2*pi;Rp=3;Rs=40;W=0:0.1:100*2*pi;B,A=elli

10、p（N,Rp,Rs,wp,low,s）;H=freqs（B,A,W）;subplot（2,1,1）;plot（W/2/pi,20*log10（abs（H）;xlabel（频率/Hzylabel（幅值/dBtitle（15阶椭圆模拟低通滤波器幅频特性c.运行结果：（2）切比雪夫I型带通滤波器设计：通带上下边界频率为100Hz和200Hz，阻带上下边界频率为80Hz和220Hz，通带最大衰减rp=2dB，阻带最小衰减rs=50dB。wp=100,200*2*pi;ws=80,220*2*pi;rp=2;rs=50;1:300*2*pi;n,wn=cheb1ord（wp,ws,rp,rs,B,A=c

11、heby1（n,rp,wn,bandpass切比雪夫I型模拟带通滤波器幅频特性2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计：（1）设计巴特沃斯数字低通，并对录取的声音信号进行处理通带截止频率为fp=0.2Hz，阻带截止频率为fp=0.3Hz，通带最大衰减Rp=0.1dB，阻带最小衰减Rs=45dB，采样频率Fs=8000Hz。A,Fs,bits=wavread（E:/dp.WAVN=length（A）;t=0:1/Fs:（N-1）/Fs;figure（name原始音频信号subplot（211）;plot（t,A）;t/sy/V原始信号时域波形h1=fft（A,N）;w=0:Fs/N:（N/2-1

12、）/N*Fs;subplot（212）;plot（w,abs（h1（1:N/2）;幅值原始信号频谱图wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=0.1;As=45;ripple=10（-Rp/20）;Attn=10（As/20）;T=1/Fs;Omgp=wp*Fs;Omgs=ws*Fs;n,Omgc=buttord（Omgp,Omgs,Rp,As,）z0,p0,k0=buttap（n）;ba1=k0*real（poly（z0）;aa1=real（poly（p0）;ba,aa=lp2lp（ba1,aa1,Omgc）;bd,ad=impinvar（ba,aa,Fs）Y=filter（bd

13、,ad,A）;滤波器特性及处理后声音信号h2=fft（Y,N）;freqz（bd,ad,256,Fs）;巴特沃斯数字低通滤波器幅频特性plot（w,abs（h2（1:滤波后信号频谱图n = 18Omgc = 1.1308e+04bd = 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0047 0.0212 0.0441 0.0466 0.0262 0.0079 0.0013 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000ad = Columns 1 through 18 1.0000 -3.4929 7.5957 -11.80

14、36 14.2908 -13.9860 11.3137 -7.6586 4.3657 -2.0992 0.8495 -0.2876 0.0806 -0.0184 0.0033 -0.0005 0.0000 -0.0000 Column 190.0000（2）设计切比雪夫I型带通滤波器，并对录取的声音信号进行处理通带上下边界频率为1000Hz和2500Hz，阻带上下边界频率为800Hz和2800Hz，通带最大衰减rp=2dB，阻带最小衰减rs=50dB，采样频率Fs=8000Hz。wp=1000,2500*2*pi;ws=800,2800*2*pi;4000*2*pi;B,C=cheby1（n,

15、rp,wn,bd,ad=impinvar（B,C,Fs）H=freqs（B,C,W）;切比雪夫I型带通滤波器幅频特性axis（0,4000,0,8） Columns 1 through 19 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0004 0.0004 0.0021 -0.0063 0.0050 0.0056 -0.0140 0.0093 0.0012 -0.0049 0.0023 -0.0000 -0.0002 0.0000 0.0000 Columns 20 through 21 0.0000 0 1.0000 -4.6370 15.9377 -38.9633 8

16、1.1653 -141.2146 218.9300 -297.9495 368.2681 -407.3919 412.3852 -375.5223 312.8779 -233.1286 157.7425 -93.5296 49.4397 -21.7568 8.1911 -2.1796 0.44173.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计:（1）利用矩形窗设计带阻滤波器，并对录取的声音信号进行处理N=61，wc1=0.3，wc2=0.7，采样频率Fs=8000Hz。M=61;n=0:M-1;%输入设计指标wc1=0.3;wc2=0.7;f=0,wc1,wc1,wc2,wc2,1;%建立理想幅频特

17、性频率向量m=1,1,0,0,1,1;%建立理想幅频特性幅度向量windows=boxcar（M）;%使用矩形窗b=fir2（M-1,f,m,windows）;%求FIR滤波器的系数Y=filter（b,1,A）;freqz（b,1,1024,Fs）;boxcar窗FIR数字带阻滤波器频率特性（2）利用汉宁窗设计高通滤波器，并对录取的声音信号进行处理N=41，wc=0.5，采样频率Fs=8000Hz。wc=0.5;M=41;f=0,wc,wc,1;m=0,0,1,1;b=fir2（M-1,f,m）汉明窗FIR数字高通滤波器频率特性b = 0.0000 0.0011 -0.0000 -0.002

18、0 -0.0000 0.0039 -0.0000 -0.0073 -0.0000 0.0125 -0.0000 -0.0206 -0.0000 0.0330 -0.0000 -0.0542 -0.0000 0.1002 -0.0000 Columns 20 through 38 -0.3163 0.5000 -0.3163 0.0000 0.1002 0.0000 -0.0542 0.0000 0.0330 0.0000 -0.0206 0.0000 0.0125 0.0000 -0.0073 0.0000 0.0039 0.0000 -0.0020 Columns 39 through 41

19、0.0000 0.0011 -0.00004.利用FFT进行频谱分析:利用FFT对信号s=10*cos（2*pi*2*t）+10*cos（2*pi*2.05*t）+10*cos（2*pi*1.9*t）做频谱分析。fs=10;N=128;1/fs:N/fs;s=10*cos（2*pi*2*t）+10*cos（2*pi*2.05*t）+10*cos（2*pi*1.9*t）;subplot（221）;plot（t,s）;混合频率信号h1=fft（s（1:64）,64）;w1=0:fs/64:（31）/64*fs;subplot（222）;plot（w1,abs（h1（1:32）;f/Hz|H（f）|

20、64点FFTh2=fft（s（1:64）,128）;w2=0:fs/128:63/128*fs;subplot（223）;plot（w2,abs（h2（1:64）;128点补零FFTh3=fft（s（1:128）,128）;w3=0:subplot（224）;plot（w3,abs（h3（1:128点FFTC.运行结果：四、课设心得在数字信号与处理的学习中，已经使用过MATLAB，对其有了一定的了解和认识。这次课程设计给了我一个充分了解和学习MATLAB的机会，通过这次练习我进一步了解了信号的产生、采样及频谱分析的方法。 以及其中产生信号和绘制信号的基本命令和一些基础MATLAB语言。此次课程

21、设计不仅增强了我的动手能力，还锻炼了我的思考问题的能力，可谓收获颇丰。同时我还认识到MALTLAB是一个非常有用的数据处理软件，对它的学习我也将会进行下去。在此次的数字信号处理课程设计过程中，我的主要收获有：1、对于MATLAB语句有了更加深刻的理解，也注意到了一些运算符号的使用，例如数组的相乘需用（.*）来表示，而一般数字相乘应用*。还有当运用数组的法时，必须保持数组是等长的，否则，不能相加。2.想要改变图形的尺寸，可调用AXIS函数。3.在编程过程中应该注意一些细节问题，例如中英文符号的区别，往往一些错误都是由于粗心而导致的。4.设计过程中，学习了许多数字信号处理课程中关于数字滤波器的设计的内容，再通过利用参考文献与网络，完成了用Matlab进行数字信号处理课程设计。5.通过课程设计，加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。同时掌握编程方法和解决实际问题的技巧。6.与其他高级语言的程序设计相比，MAT