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1、1. 阿贝折光仪的原理及结构光线在两种不同介质的交界面发生折射现象时，遵守折射定律，若光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，改变入射角可以使折射角为90度，此时入射角称为临界角，入射角小于临界角的光可以进入光疏介质，而入射角大于临界角的光可则被全部反射回光密介质，于是就可以观察到以临界角为界线的明暗区域，这就是阿贝折光仪测定折射率的基本原理。如图1-1所示，当不同角度光线射入AB面时，如果用一望远镜在AC方向观察，可以看到视场中一半暗一半亮明暗分界处即为临界角光线在AC的出射方向。图1中ABC为一折射棱镜。AB面以下为被测物体（透明固体或液体）， 其折射率用n1表示。而折射棱镜ABC的

2、折射率用n2表示。 （a） （b） 图1-1 全反射现象由折射定律得 （1-1）又因为=-，所以可得 （1-2）由（1-2）式得； （1-3）进一步得 （1-4）代入（1-3）式可得 （1-5）可见，当角及n2为已知时，测得角就可得到被测物体折射率n1。阿贝折光仪由两部份组成：望远系统与读数系统。如图1-2所示，阿贝折射仪的望远系统及其光路是这样的：光线由反射镜（1）进入进光棱镜（2）及折射棱镜（3），被测液体放在（2）、（3）之间，经阿米西棱镜（4）使抵消由于折射棱镜及被测物体所产生的色数。由物镜（5）将明暗分界线成像于场镜（6）的平面上，经场镜（6）和目镜（7）放大后成像于观察者眼中。阿贝

3、折射仪的读数系统及其光路是这样的：光线由小反光镜（13）经过毛玻璃（12）和照明度盘（11），经转向棱镜（10）及物镜（9）将刻度成像于场镜（8）的平面上，经场镜 （8）和目镜（7） 放大后成像于观察者眼中。图1-2 阿贝折光仪原理图从外形结构上看，阿贝折光仪有单目阿贝折光仪和双目折光仪。单目阿贝折光仪的外形结构示意图如图1-3所示，主要包括：底座、温度计座、照明刻度盘镜、折射棱镜座、锁紧手轮、盖板、目镜、色度值刻度圈、色散调节手轮（阿米西棱镜手轮）、进光镜棱镜座、温度计座、遮光板、转轴、反光镜、刻度调节手轮、调节小孔、壳体、恒温器接头。图1-3 单目阿贝折光仪的外形结构示意图双目阿贝折光仪的

4、外形结构示意图如图1-4 所示，主要包括：底座、棱镜转动手轮、圆盘组（内有刻度板）、小反光镜、支架、读数镜筒、目镜、望远镜筒、示值调节螺钉、阿米西棱镜手轮、色散值刻度圈、棱镜锁紧板手、棱镜盘、温度计座、恒温器接头、保护罩、主轴、反光镜。底座是仪器之支承座，也是轴承座，连接两个镜筒的支架与外轴相连，支架上装有圆盘，支架能绕主轴旋转便于工作者选择适当的工作位置，在无外力作用时应是静止的。圆盘内有扇形齿轮板，玻璃度盘就固定在齿轮板上，主轴联接棱镜盘与齿轮板，当旋转手轮时扇形板带动主轴， 而主轴带动棱镜组同时旋转使明暗分界线位于视场中央。棱镜组内有恒温水槽，因测量时的温度对折射率有影响，为了保证测定精

5、度在必要时可加恒温器，恒温器接头和温控设备相连接。如发现棱镜组的二只棱镜座互相不能自锁，可将保护罩下方铰链上二只5螺钉适当拧紧。图1-4 双目阿贝折光仪的外形结构示意图2.双目阿贝折光仪的实验方法1） 准备工作（1） 在开始测定前必须先用标准样校对读数，将标准试样之抛光面上加一滴溴代萘，贴在折射棱镜之抛光面上，标准样抛光之一端应向光线入射方向，以接受光线。当读数镜内指示于标准样上刻值时,观察望远镜内明暗分界线是否在十字线中间，若有偏差则用附件校正板手转动示值调节视值调节螺钉，使明暗分界线调整至中央，如图1-5所示，在以后测定过程中视值调节螺钉不允许再动。图1-5 望远镜视场（2） 开始测定之前

6、必须将进光棱镜及折射棱镜擦洗干净，以免留有其他物质影响测定精度。（若用乙醚或酒精清洗必须等干后再加入被测液体）。2） 测定工作（1） 将棱镜表面擦干净后把待测液体用滴管加在进光棱镜的磨砂面上（磨砂面主要是产生漫反射使液层内有各种不同角度的入射光），旋转棱镜锁紧手柄，要求液体均匀无气泡并充满视场。（若被测液体为易挥发物则在测定过程中须用针筒在棱镜组侧面的一小孔内加以补充）。（2） 调节两反光镜使二镜筒视场明亮。（3） 旋转棱镜转动手轮使棱镜组转动， 在望远镜中观察明暗分界线上下移动， 同时旋转阿米西棱镜手轮使视场中除黑白二色外无其他颜色，当视场中无色且分界线在十字线中心时观察读数镜视场右边所指示

7、刻度值即为待测物折射率。（4） 测量固体时，固体上需有二个互成垂直的抛光面。测定时，不用大反光镜及进光棱镜，将固体一抛光面用溴代萘粘在折射棱镜上，另一抛光面向上，其它操作与上同。（5） 当测量半透明固体时，固体上需有一个抛光平面，测量时将固体的一个抛光面用溴代萘粘在折射棱镜上，取下保护罩作为进光面，利用反射光来测量，具体操作如中的所述步骤一致。（6） 测量糖溶液内含糖量浓度时，操作与测量液体折射率时同，此时应以从读数镜视场左边所指示值读出，即为糖溶液含糖量浓度的百分数。透明媒质（液体）折射率的测定：自行设计实验步骤，测定水的折射率。注意：任何物质的折射率都与测量时使用的光波波长和温度有关。由于

8、阿米西棱镜是按照让D谱线直通（偏向角为零）的条件设计的，故用阿贝折射仪测得的折射率就是待测物对D谱线（波长=589.3nm）的折射率nD。如需要测量不同温度的折射率，可将阿贝折射仪与恒温、测温装置连用，待阿贝棱镜组和待测物质达到所需温度后，方能进行测量。一般均在室温下进行。此外，注意实验时要保证进入系统内的光线充足，如果没有充足的太阳光，可以借助手电筒照射，其实验效果会比较明显；实验时，注意每次测完一个样品需要用无水酒精进行擦拭干净；读数时，目镜视场中折射率刻度示值即为被测液体的折射率，读取数据时首先沿正方向旋转棱镜转动手轮，调节到位后，记录一个数据，然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向旋

9、转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据，取两个数据的平均值为一次测量值。五、实验数据处理和讨论（1）比较理论值和实验值的偏差是否在合理范围之内；（2）分析实验现象产生的原理；（3）分析实验误差产生的主要原因。六、思考题（1）阿贝折光仪使用什么光源？所测得的折射率是对哪条谱线的折射率？（2）用阿贝折光仪测量液体折射率和测量玻璃折射率的异同？（3）影响实验的误差主要是什么？七、参考文献（1）范希智，郜洪云，陈清明，贾信庭主编.光学实验教程M. 北京：清华大学出版社，2016.（2）李林主编. 应用光学（第四版）M. 北京：北京理工大学出版社，2010.（3）刘晨主编. 应用光学M. 北京：机械

10、工业出版社，2011.（4）郁道银，谈恒英. 工程光学M. 2版. 北京：机械工业出版社，2005.（5）张以谟. 应用光学 M. 3版. 北京：电子工业出版社，2008.实验二 透镜成像与焦距测量一、预习要求（1）复习应用光学中透镜成像和焦距计算方面的相关知识；（2）能正确掌握透镜成像规律和计算透镜焦距；二、实验目的（1）掌握透镜成像的基本原理和规律；（2）掌握薄透镜焦距的几种测量方法；（3）掌握几何光路的同轴等高调节方法。1.光具座上各元件的共轴调节（1） 粗调。先将透镜等元器件向光源靠拢，凭目视或借助毫米尺初步判断它们的高低和方位（要求不高时，在形成光路过程中再加以适当修正，即可进行观测

11、）。（2） 细调。在粗调基础上，按成像规律或借助其它仪器（如氦氖激光器）作细致调节。如两次成像法（贝塞尔法或共轭法）测凸透镜焦距的实验光路，常用于光学系统中的共轴调节。当透镜移动到两个适当位置，使正立箭头在接收屏上分别成大小两个清晰的倒立实像时，若此二像的尾端在屏坐标的同一位置，它们就与物箭头的尾端同在平行于导轨的主光轴上（轴上物点成像不离轴）。以此为基准，可将物方某点调到主光轴上，或对另一透镜作共轴调节。2.用物距像距法测量凸透镜的焦距（1） 在光具座上依次放好光源、物屏、凸透镜和像屏。接通光源电源照亮物屏，调节使之共轴。（2） 调节物屏和透镜的位置，保证物距lf ，固定物屏和凸透镜，记录物

12、屏和透镜的位置。（3） 移动像屏直到像屏获得最清晰成像时，记录像屏的位置。（4） 将记录的物屏、凸透镜和像屏的位置，分别填入表格2-1，并根据物屏、凸透镜和像屏的位置计算出物距和像距，以下表格中各量单位均为mm。（5） 重复步骤24步骤，测量5次。（6） 利用式（2-1）求出凸透镜焦距的平均值和平均值的标准误差。表2-1 物距象距法测量凸透镜的焦距次数n物屏位置透镜位置像屏位置物距l像距l焦距平均值453.用自准直法测量凸透镜的焦距 （1） 在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和平面镜，使各元件平面相互平行且与导轨垂直，打开光源照亮物屏。（2） 调节各元件的位置和高度使之共轴。（3） 移动凸透

13、镜直至物屏上出现一个等大的倒立的清晰实像。记录物屏的位置X1和凸透镜的位置X2，按公式（2-2）计算出凸透镜的焦距f （4） 重复步骤3测量五次，将数据记入表2-2。求出凸透镜焦距的平均值和平均值的标准误差表2-2 自准直法测量凸透镜的焦距4.位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距（1）依次放置好光源、物屏、凸透镜和像屏。调节各元件共轴，并使物屏和像屏之间的距离L4f 固定和记录物屏和像屏位置，测量出L的数值。（2） 移动凸透镜，使像屏上先后获得放大和缩小的清晰实像，读取先后两次成像时凸透镜的位置，测量出l的数值。（3） 将L和l的数值代入公式（2-5）中，计算出凸透镜的焦距f （4） 改变物屏和像

14、屏之间的距离L，重复上述步骤五次，将数据记入表格2-3中，求出凸透镜焦距的平均值和平均值的标准误差表2-3 位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距物屏位置像屏Ll放大像缩小像5.由辅助凸透镜测量凹透镜的焦距（1） 在光具座上放好光源、物屏、凸透镜、凹透镜和像屏。调节各元件共轴。（2） 调节物屏和凸透镜的位置，使其距离大于2f，固定凸透镜和物屏，记录其位置。（3） 移动像屏直至像上出现清晰缩小的实像P，记录此时像屏的位置。（4） 保持物屏和凸透镜位置不动。在凸透镜和像屏之间放入待测的凹透镜。（5） 移动像屏直至在像屏上获得清晰的实像P记下凹透镜和像屏的位置，算出物距l和像距l，代入式（2-6）中计算出

15、凹透镜的焦距f。（6） 改变物屏和凸透镜之间的距离，重复步骤25，测量五次，将数据记入表格2-4中，求出凹透镜焦距的平均值和平均值的标准误差f。表2-4 辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距凸透镜位置P凹透镜位置l四、实验原理和实验方法1） 物距像距法（或公式法）如图2-1所示，物体A发出的光线经过薄凸透镜L折射后将成一实像A在透镜的另一侧的观察屏上。设薄透镜的焦距为f，物距为l，对应的像距为l，代入薄透镜的成像公式高斯公式：可得到透镜的焦距为 （2-1）其中，不同的物距大小会在观察屏上观察到不同的成像大小，这里分为三种：一、当物距在一倍焦距以内成虚像，因放大的虚像和物体在同侧，所以在观察屏上观察不

16、到成像；二、当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时成放大的、倒立的实像，可在观察屏上看到清晰的、放大的、倒立的实像；三、当物距大于两倍焦距时成缩小的、倒立的实像，同样可在观察屏上观察到。利用物距像距法测焦距时，只需物距大于一倍焦距即可。图2-1 公式法测凸透镜焦距 图2-2自准直法测焦距2） 自准直法 如图2-2所示，当发光物体A放在凸透镜L的物方焦平面上时，由物体发出的光经过透镜折射后将成为平行光，若用一个与光轴垂直的平面镜M将此平行光反射回去，则平行光经透镜折射后仍汇聚在物方焦平面上，此时物体的成像和原物是大小相等的，不过是倒立的实像A此时，只需测量出最清晰成像时物体和透镜所对应的位置X1、X2

17、，即可求得透镜的焦距为：f=|X2-X1| （2-2）3） 共轭法（或位移法）如图2-3所示，设物屏与像屏之间的距离为L，透镜的焦距为f，当满足L4 f ，透镜在物屏与像屏之间移动时，有两个位置可以在像屏上形成实像，在X1位置时，形成放大的、倒立的实像A1，在X2位置时，形成缩小的、倒立的实像A2。 透镜在f 位置时（l12）有 （2-4） 由式（2-3）和（2-4）可得 （2-5）由此可以看出，实验中只要测出L和l即可算出透镜的焦距f 因为实验中，物屏与像屏固定不动，其间距L可以准确测量，而l只是透镜在X1、X2两个成像位置间的相对距离，与透镜主平面的位置无关，因此也可准确测量，使用位移法一

18、定程度上提高了测量的准确度，即位移法较公式法和自准直法而言其测量精度更高。图2-3 共轭法测凸透镜焦距 图2-4辅助透镜测凹透镜的焦距4） 由辅助透镜测凹透镜的焦距对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以不能用白屏观察像的方法测量其焦距。实验中可以利用辅助透镜成像的方法间接求得凹透镜的焦距。如图2-4所示，设凹透镜的焦距为f，物体P经凸透镜L成像于P，在P和L间放上待测凹透镜L对于L而言，虚物P又成像于P，根据透镜成像公式可得 （2-6） 实验中只要测得l、l，就可得到凹透镜焦距f 注意这种方法测凹透镜焦距时，首先利用凸透镜在观察屏上得到倒立的、缩小的实像更有利于实验测量结果的准确性。这主要是由

19、于后面的凹透镜会把成像继续放大，如果本来成像是放大的，若再放大成像，则会使最终观察屏上的成像会更大，这样一来，不仅不利于清晰像的准确判断，而且过大的成像容易超出透镜的边框，致使观察屏上得不到完整的成像，一定程度上造成误差偏大。（1）用位移法测量凸透镜焦距时，如果像屏上的大像中心在上，小像中心在下，那么物屏的位置是偏上还是偏下？（2）辅助透镜测量凹透镜的焦距时，对第一次凸透镜成像有什么要求？（3）能否用自准直法测量凹透镜的焦距？实验时验证你的观点。实验三 透镜组基点的测定（1）复习应用光学中基点和基面方面的相关知识；（2）能正确掌握基点和基面的定义、性质和应用；（1）掌握透镜组基点的定义及特性；

20、（2）掌握利用节点架测量透镜组基点及焦距的方法；（3）掌握产生平行光的方法。（1）记下节点架前后透镜之间的距离d和前后透镜的焦距；（2）进行光具座上各元件的共轴调节；（3）用自准直法产生平行光，作为光学系统的入射光；（4）确定节点架转轴O的位置，移动并小角度旋转节点架使像不动，转轴位置记作XH（5）移动观察屏找到清晰像点位置，记下像点位置XF（6）将节点架转动180o重复上述步骤，测出XH和XF；（7）透镜组的像方焦距和物方焦距即可由上面的4个位置算出；（8）重复步骤36，测量5次，将数据记入表3-1中，求出光学系统的平均值和平均值的标准误差表3-1 节点架测光学系统基点实验结果名称XHXF=

21、| XF - XH|XHXF=| XF - XH |四、 实验原理和实验方法由于节点（或主点）处具有入射和出射光线互相平行，假设一束平行光入射到某一光学系统中，当光学系统小角度左右摆动时，其像点位置不变，则此时转轴即为光学系统的像方节点J，移动像屏至最清晰的像点位置，此时像屏位置即为像方焦点F的位置，像方节点和像方焦点F之间的距离即为光学系统像方焦距f，可利用这一性质来测量光学系统的基点。如图3-1所示，一束和光轴有一定夹角的平行光束A经透镜组汇聚后相交于像方焦平面上某点A而当平行光沿光学系统光轴方向入射时必汇聚于后焦点F这两种情况下，在整个光束中，唯有通过物方节点H的一条光线PH经过光学系统

22、后其出射光线保持与入射方向平行，即PH/HF或PH/HA （节点性质确定），其余光线均改变方向且会交于像方焦平面上。据此，如果先用观察屏找到透镜组像方焦点F的位置，再以透镜组光轴上某点为轴小角度转动，同时慢慢改变转轴的位置，这样在透镜组的光轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动透镜组时，焦点的位置不变，该转轴就是后节点H，此时像方焦距即可测出。图3-1 利用节点架测量组合透镜基点利用同样的方法，把光学系统旋转180度，即可找到光学系统的物方节点H和物方焦点F，并能测量出物方焦距f。若已知两薄透镜L1和L2的焦距分别为为f1和f2，组成透镜组时二者的间隔为d，此时透镜组的焦距为=f1f2/（ f1

23、+f2-d） （3-1）其物方主点位置lJ 和像方主点位置lJ分别为：lJ=f1d/（ f2-d）；lJ2d/（ f2-d） （3-2）（1）为什么自准直法可以产生平行光？（2）证明为什么主点即是节点？（3）确定节点的依据是什么？实验四 自组显微镜并测其放大率（1）复习应用光学中显微镜原理和放大率方面的相关知识；（2）能正确掌握显微镜原理和放大率计算公式；（1）掌握光学显微镜的结构和原理；（2）掌握光学显微镜的视放大率定义；（3）掌握光学显微镜视放大率测量的方法和原理。（1）按要求搭建好光路，并调同轴等高；（2）将物镜和目镜的间距分别调为240mm和280mm进行实验；（3）沿光轴方向移动微米

24、尺，到得清晰的放大虚像；（4）在目镜后放置45o玻璃架，并在距玻璃板250mm处放置一照明毫米尺,使微米尺和毫米尺的像无视差量5次，将数据记入表4-1中。表4-1 自组显微镜实验结果oe-lda测理相对误差（5）读出毫米尺的像（30mm）对应的微米尺像的格子数a，则显微镜的测量放大率；（6）多次测量，并比较显微镜的测量放大率和理论放大率。（7）更换物镜、目镜，重复26步骤。光学显微镜的种类很多，主要有明视野显微镜（普通光学显微镜）、暗视野显微镜、荧光显微镜、相差显微镜、激光扫描共聚焦显微镜、偏光显微镜、微分干涉差显微镜、倒置显微镜。这里仅介绍普通的光学显微镜。1.显微镜的原理图4-1 显微镜的原理示意图显微镜由物镜和目镜两个共轴光学系统组成，其原理如图4-1所示，物体y首先经过显微镜的物镜并在目镜的物方焦平面上形成一个放大的实像y，再经过目镜成像在无限远。由于物体在目镜的物方焦平面上成实像，因此可以在此处放置一个分划板。这里要特别注意的是显微镜的出瞳必须要和人眼