1、平行四边形的性质测试题一、选择题(每题3分共30分)1下面的性质中,平行四边形不一定具备的是( ) A对角互补 B邻角互补 C对角相等 D内角和为3602在中,A:B:C:D的值可以是( ) A1:2:3:4 B1:2:1:2 C1:1:2:2 D1:2:2:13平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形( ) A3对 B4对 C5对 D6对4如图所示,在中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD5如图所示,在 中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( ) A2和3 B3和2 C4
2、和1 D1和46的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周长是18cm,那么AOD的周长是( ) A14cm B15cm C16cm D17cm7平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是( ) A8cm和16cm B10cm和16cm C12cm和16cm D20cm和22cm8如图,在中,下列各式不一定正确的是( )A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180D2+4=1809如图,在中,ACD=70,AEBD于点E,则ABE等于( )A、20 B、25 C、30 D、3510如图,在MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形AB
3、CD为平行四边形,NDC=MDA,那么的周长是( ) A24 B18 C16 D12二、填空题(每题3分共18分)11在中,A:B=4:5,则C=_12在中,AB:BC=1:2,周长为18cm,则AB=_cm,AD=_cm13在中,A=30,则B=_,C=_,D=_14如图,已知:点O是的对角线的交点,AC=48mm,BD=18mm,AD=16mm,那么OBC的周长等于_mm 15如图,在中,E、F是对角线BD上两点,要使ADFCBE,还需添加一个条件是_16如图,在中,EFAD,MNAB,那么图中共有_个平行四边形三、解答题17已知:如图,在中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CFBE与D
4、F的大小有什么关系,并说明理由。(7分)18.如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF. 19如图,在中,AB8,AD12,A,D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长(7分)20如图,在中,过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F试问:DE与BF的大小关系如何?证明结论(7分)21.如图四边形ABCD是平行四边形,BDAD,求BC,CD及OB的长及的面积。(8分).22如图,中,过其对角线的交点O引一直线交BC于E交AD于F,若AB=3cm,BC=4cm,OE=1cm,试求四边形CDFE的周长(8分)23如图,O为的对角线
5、AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF (1)图中共有几对全等三角形,把它们都写出来;(不用说明理由)(2)试说明:MAE=NCF(8分)24已知:如图四边形ABCD是平行四边形,AFEC求证:ABFCDE(7分)25如图所示,在中,E为AD中点,CE交BA的延长线于F (1)试证明AB=AF(2)若BC=2AB,FBC=70,求EBC的度数(8分)26如图,在中,E、F分别是边AD、BC上的点,自己规定E、F在边AD、BC上的位置,然后补充题设,提出结论并证明(要求:至少编出两个正确命题,且补充题设不能相同)(8分)答案:1A 点拨:利用
6、平行四边形的性质2B 点拨:根据平行四边形对角相等3B 4B5B 点拨:由平行四边形的性质AD BC,BAE=EAD=BEA,BE=AB=3,CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26C 点拨:OA+OB=18-8=10,OB=OD,AOD的周长等于OA+OD+AD=(10+6)cm=16cm7D 点拨:平行四边形的对角线互相平分,再根据三角形的三边关系8D 点拨:平行四边形的对角相等,但不一定互补9C10D 点拨:由题设可得NDC=MDA=M=N,DC=CN=AB,MA=DA=BC,BN=BM=6,2(AB+BC)=121180 点拨:设A=4x,B=5x,A+B=180,4x+5x=180
7、,x=20,A=80,又A=C,C=80123 6 点拨:2(AB+BC)=18,设AB=x,BC=2x,x+2x=3x=9,AB=3,BC=6,AD=BC=6cm13150 30 140144915答案不唯一如:BE=DF或BF=DE或BCE=DAF或AFEC等169 点拨:有ABCD,EBCF,EBNO,ONCF,AEOM,MOFD,AEFD,ABNM,MNCD17证明:四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,B=D ADBC, DEC=BCE AFCE, AFB=BCE, DEC=AFB, ABFCDE18点拨:证明ABECDF199cm20解:DE=BF证明如下: O为AC的中点,O
8、A=OC 又AECF,EAO=FCO 故在AOE与COF中, AOECOF(ASA), AE=CF 又AD=CB(平行四边形的对边相等), AE-AD=CF-CB,即DE=BF21解:(1)ABCD, AB=CD,DCAB, ECD=EFA DE=AE,DEC=AEF DECAEF DC=AF AB=AF (2)BC=2AB,AB=AF BC=BF FBC为等腰三角形 再由DECAEF,得EC=EF EBC=EBF=CBF=70=3522(1)解:有4对全等三角形 分别为AMOCNO,OCFOAE,AMECNF,ABCCDA(2)证明:如图,OA=OC,1=2,OE=OF OAEOCF,EAO=FCO 在ABCD中,ABCD, BAO=DCO EAM=NCF23(1)取AE=CF,从而可得BE=DF(或BEDF),证明过程略; (2)取AE=BF,可得结论四边形ABFE(或FCDE)是平行四边形,证明略7
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