中考复习专题1-圆的切线.doc

1、中考复习专题1：圆的切线（一） 重要考点考点一：切线的性质定理：圆的切线_于经过切点的半径技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线考点2切线的判定 定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线证圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”考点3切线长及切线长定理 切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线

2、_两条切线的夹角 基本图形 如图所示，点P是O外一点，PA，PB切O于点A，B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOPCAPCBP 考点4三角形的内切圆 三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形 三角形的内心 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是三角形_的交点，三角形的内心到三边的_相等 基本规律I内切于ABC，切点分别为D，E，F，如图则(1)BIC90BAC；(2)ABC三边长分别为a，b，c，I的半径为r，则有SABCr(abc)；(3)ABC中，若ACB90，ACb，BCa，ABc，则内切

3、圆半径r（二） 基本题型剖析题型一：圆的切线的性质 命题角度：1. 已知圆的切线得出结论；2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明例1 .如图，已知点E在RtABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE2，BD4，求O的半径题型二：圆的切线的判定方法命题角度：1利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线；2利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线例2. 如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦ABOC，劣弧的度数为120，连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线

4、题型三：切线长定理的运用命题角度：1. 利用切线长定理计算；2. 利用切线长定理证明例3.如图，PA、PB分别切O于A、B两点，连接PO、AB相交于D，C是O上一点，C60.(1)求APB的大小；(2)若PO20 cm，求AOB的面积题型四：三角形的内切圆命题角度：1. 三角形的内切圆的定义；2. 求三角形的内切圆的半径例4.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点P作O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为() Ar B.r C2r D.r(三)练习如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径