中考数学一轮复习课后作业一元一次方程及应用1Word格式文档下载.docx

1、11、某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？12、一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果

2、的盈利情况如表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？（2）在甲、乙两店个配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案并求出最大盈利为多少？参考答案1、解析：等式的两边同时乘以公分母6后去分母解：在原方程的两边同时乘以6，得2-3（x-1）=6；故选B2、解析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可设某种书包原价每个x元，可得：0.8x-10=90，故选A3、解析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出

3、方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518-x=2（106+x），故选C 4、解析：设该队共胜了x场，则平了（30-x）场，根据得出总分为67分列出方程解答即可设该队共胜了x场，则平了（30-x）场，由题意得3x+（29-x）=67，5、解析：根据：顺流航行的路程=逆流航行的路程，可列方程设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x-3），故选：B 6、解析：根据题意，可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题由题意可得，2x+2=3x-7，故选D 7、解析：用x张白铁皮制盒身，则可用（150-x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150-x）

4、个，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒即可列出方程设用x张白铁皮制盒身，则可用（150-x）张制盒底，根据题意列方程得：216x=43（150-x），故答案为216x=43（150-x）8、解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：当0x时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；当x时，x+3x=229.4，x=62，此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当x100时

5、，x+x=74，74=296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248或296 9、解析：设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：6001+超过60米的立方数1.5=01.2所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数设12月份用了煤气x立方米，由题意得，601+（x-60）1.5=1.2x，x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米；10010、解析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5

6、3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本（1分）由题意，10x+53x=30（5分）解之得x=1.2，3x=3.6-（7分）笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本（8分）11、解析：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（8-4）500=10000（元）；设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（

7、4-x）=8，x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是23=6吨，则利润为：2000+231200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润 12、解析：（1）经销商能盈利=水果箱数每箱水果的盈利；（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利x+B种水果甲店盈利（10-x）+A种水果乙店盈利（10-x）+B种水果乙店盈利x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可解：（1）经销商能盈利=511+517+59+513=550=250（元）；（2）设甲店配A种水果x箱，则

8、甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱9（10-x）+13x100，x2，经销商盈利为w=11x+17（10-x）+9（10-x）+13x=-2x+260-20，w随x增大而减小，当x=3时，w值最大甲店配A种水果3箱，B种水果7箱乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利：-23+260=254（元）2019-2020年中考数学一轮复习课后作业一元二次方程1、如果关于x的方程（m-3）x-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A3 B3 C-3 D都不对2、下列方程一定是一元二次方程的是（）x2-=2；x2+x-=0；x3

9、-2xy+1=0；x3-3x+7=0；2x（x-2）=2x2+4；ax2+bx+c=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、设m，n为整数，则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定（）至少有一个有整数根 B.均无整数根C.仅有一个有整数根 D.均有整数根4、给出下列说法，其中正确的是（）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b2-4ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a+b=1；若a，b

10、，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形 B. C. D.5、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（）x1=1，x2=3 B.x1=-2，x2=3 x1=-3，x2=-1 D.x1=-1，x2=-26、把方程x2-4x+3=0化为（x+m）2=n形式，则m、

11、n的值为（）2，1 B.1，2 C.-2，1 D.-2，-17、对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=42-42=8若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1x2= .8、若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是9、设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的判别式为，则判别式与S的大小关系是：S10、已知关于x的方程，问（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？11、已知关于x的方程（k-1）x2-6x

12、+9=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根12、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数据此即可得到m2-7=2，m-30，即可求得m的范围由一元二次方程的定义可知m272, m30解得m=-3故选C2、解析：本题根据一元二次方程的定义

13、解答一元二次方程必须满足四个条件：（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案不是整式方程，故不是一元二次方程；是一元二次方程；含有两个未知数，故不是一元二次方程；最高次数是3次，故不是一元二次方程；是一元一次方程；当a=0时，不是一元二次方程故选A先计算两个方程的根的判别式1，2=45（5m2-n）3，而5（5m2-n）的个位数字只能是0或5，得到45（5m2-n）3的个位数字只能是2或8；而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0，1，4，5，6，9之一，因此当m，n为整数时，425（m2-n）3都不是完全平方数，于是，这两个方程均无有理根，当然两个方程均无

14、整数根1，2=45（5m2-n）3，而5（5m2-n）的个位数字只能是0或545（5m2-n）而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0，1，4，5，6，9之一，当m，n为整数时，45（5m2-n）3都不是完全平方数，于是，这两个方程均无有理根，所以两个方程均无整数根，根据判别式的意义对进行判断；由a+b+c=0，得到=b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）20，则可根据判别式的意义对进行判断；根据一元二次方程的解的定义对进行判断；根据判别式的意义得到4b2-4（a+c）（a-c）=0，然后整理后根据勾股定理的逆定理可对进行判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b2-4

15、ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根，所以正确；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则=b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）20，则方程ax2+bx+c=0必有实数根，所以正确；若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a2+ab-a=0，当a0时，则a+b=1，所以错误；若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则4b2-4（a+c）（a-c）=0，即b2+c2=a2，则该三角形为直角三角形，所以正确首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为y2-4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以

16、求出x（2x+5）2-4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为y2-4y+3=0，y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=-2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=-1，所以原方程的解为：x1=-2，x2=-1故选D根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，再找出m，n的值x2-4x+3=0，x2-4x=-3，x2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1m=-2，n=1，首先解方程x2-5x+6=0，再根据ab=，求出x1x2的值即可x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，（x-3）（x-2）

17、=0，x=3或2，当x1=3，x2=2时，x1x2=32-32=3；当x1=2，x2=3时，x1x2=32-32=-33或-3若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围还要注意二次项系数不为0a=k，b=2（k+1），c=k-1，=2（k+1）2-4k（k-1）=12k+40，k-原方程是一元二次方程，k0故本题答案为：，且k0根据三角形中三边的关系求出方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的的符号，再根据三角形的面积公式得出面积S的符号，两者比较即可得出答案a、b、c为三角形的三边长，=（b2+c2-a2）2-4b2c2=（b2+

18、c2-a2+2bc）（b2+c2-a2-2bc）=（b+c）2-a2（b-c）2-a2=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），三角形中两边之和大于第三边，b+c-a0，b-c+a0，b-c-a0又b+c+a0，0，S是三角形的面积，S0，S；（1）在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0）中，要注意二次项系数a0这一条件当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了（2）是一元一次方程的条件是m+1=0且m-20或m2+1=1，m+1+（m-2）0应分两种情况讨论（1）根据题意得m2+1=2, m+10m=1当m=1时，原方程可化为2x2-x-1=

19、0，解得x1=1，x2=-（2）当m-20, m+1=0时，m=-1，当m+1+（m-2）0且m2+1=1时，m=0故当m=-1或0时，为一元一次方程（1）分类讨论：当k-1=0，即k=1，方程化为-6x+9=0，有解；当k-10，即k1，根据的意义得0，即62-4（k-1）90，解不等式组得k的范围，然后综合得到k的取值范围；（2）当k-10，即k1，根据的意义得0，即62-490，解不等式组即可得到k的取值范围；（3）当k-10，即k1，根据的意义得=0，即62-49=0，解方程可得到k的值，再把k的值代入方程得到x2-6x+9=0，然后利用因式分解法解方程即可（1）当k-1=0，即k=1

20、，方程化为-6x+9=0，x=当k-10，即k1，且0，即62-490，解得k2，则k2且k1，综上所述：k的取值范围k2；（2）方程有两个不相等的实数根，k-10，即k1，且0，即62-490，解得k2，则k2且k1，k2且k1；（3）方程有两个相等的实数根，k-10，即k1，且=0，即62-49=0，解得k=2，原方程变形为：x2-6x+9=0，（x-3）2=0，x1=x2=3（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；（2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值（1）根据题意得：=4-4（2k-4）=20-8k0，k；（2）由k为正整数，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解为x=-1方程的解为整数，5-2k为完全平方数，则k的值为2