实验06讲评参考答案数学规划模型三2学时Word文档格式.docx

1、文件名：p118_1.lg4;Min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*（y1+y2+y3）;x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;=30;x2=40;x3=45;x4=20;end（2） 线性规划模型：min 5.0x1+5.1x2+5.4x3+5.5x4+0.2（y1+y2+y3）stx1+15w1=30x2+15w3-5w1=40x3+15w3-5w1-5w2=45x4+15w4-5w1-5w2-5w3w1+w2+w3+w4=1w1, w2, w3, w4是0, 1变量（2） 给出输入模型和运行结果（Solve）

2、见120：TITLE 例1 饮料厂的生产与检修计划之二;p118_2.lg4;min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*（y1+y2+y3）;x1+15*w1x2+15*w3-5*w1x3+15*w3-5*w1-5*w2x4+15*w4-5*w1-5*w2-5*w3w1+w2+w3+w4=1;bin（w1）; bin（w2）; bin（w3）; bin（w4）;2.（验证）饮料的生产批量问题（LP）p121122数学规划模型描述：已知T=4,s=（8 8 8 8） c=（5.0 5.1 5.4 5.5） h=（0.2 0.2 0.2 0.2） d=（15 25 3

3、5 25） m=（30 40 45 20）LINGO模型如下（见p122）： 输入线性规划模型并给出运行结果（Solve）（比较122）：附：输入模型：sets: periods/1.4/: s,c,h,d,m,x,y,w;endsetsdata: s=8 8 8 8;每次生产准备费用; c=5.0 5.1 5.4 5.5;单件生产费用; h=0.2 0.2 0.2 0.2;单件生产库存费用; d=15 25 35 25;产品需求数量; m=30 40 45 20;生产能力;enddatamin=sum（periods: s*w+c*x+h*y）;x（1）-d（1）=y（1）;for（peri

4、ods （t）|t#gt#1: y（t-1）+x（t）-d（t）=y（t）;for（periods: x50;x2+2*x4+x5+3*x620;x3+x5+2*x715;gin（x1）; gin（x2）; gin（x3）; gin（x4）;gin（x5）; gin（x6）; gin（x7）;（2） 问题（a）以切割原料钢管的总根数最少为目标。Min Z2=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7（2） 给出输入模型和运行结果（Solve）（比较124）：TITLE 例1 钢管下料之二;p124_2.lg4;min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;（3） 问题（b）以切割原料钢管的总

5、根数最少为目标。全部变量均为非负整数（3） 给出输入模型（见125）和运行结果（比较127）： 给模型取个名字;title 例1 钢管下料之三; ! 定义基本集合needs及其属性length, num; needs/1.4/: length, num; 定义基本集合cuts及其属性x; cuts/1.3/: x; 定义派生集合patterns（这是一个稠密集合）及其属性r; patterns（needs, cuts）: r; length=4 5 6 8; num=50 10 20 15; capacity=19;min=sum（cuts（i）: x（i）; 满足需求的约束;for（need

6、s（i）: sum（cuts（j）: x（j）*r（i,j）num（i）; 合理切割模式的约束;for（cuts（j）: sum（needs（i）: length（i）*r（i,j）capacity-min（needs:length）; 人为增加的约束;sum（cuts: x）26; sum（cuts: x）x（i+1）;for（cuts: gin（x）;for（patterns: gin（r）;另一种程序：TITLE 例1 钢管下料之三;p125_3.lg4;min=x1+x2+x3;x1*r11+x2*r12+x3*r13x1*r21+x2*r22+x3*r2310;x1*r31+x2*r

7、32+x3*r33x1*r41+x2*r42+x3*r434*r11+5*r21+6*r31+8*r4119;4*r12+5*r22+6*r32+8*r424*r13+5*r23+6*r33+8*r4316;4*r12+5*r22+6*r32+8*r424*r13+5*r23+6*r33+8*r43x1+x2+x3x1+x2+x3x2;x2x3;gin（r11）; gin（r12）; gin（r13）;gin（r21）; gin（r22）; gin（r23）;gin（r31）; gin（r32）; gin（r33）;gin（r41）; gin（r42）; gin（r43）;局部最优解：全局最优

8、解：两者相同。4.（求解）易拉罐下料（LP）p127130某公司采用一套冲压设备生产一种罐装饮料的易拉罐，这种易拉罐是用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱形，包括罐身、上盖和下底，罐身高10cm，上盖和下底的直径均为5cm。该公司使用两种不同规格的镀锡板原料：规格1的镀锡板为正方形，边长24cm；规格2的镀锡板为长方形，长、宽分别为32cm和28cm。由于生产设备和生产工艺的限制，对于规格1的镀锡板原料，只可以按照下图中的模式1、模式2或模式3进行冲压；对于规格2的镀锡板原料只能按照模式4进行冲压。使用模式1、模式2、模式3和模式4进行每次冲压所需要的时间分别为1.5s、2s、1s和3s。工厂每周

9、工作40小时，每周可供使用的规格1、规格2的镀锡板原料分别为5万张和2万张。目前每只易拉罐的利润为0.10元，原料余料损失为0.001元/厘米2（若周末有罐身、上盖或下底不能配套组装成易拉罐出售，也看作是原料余料损失）。问工厂应如何安排每周的生产？（1） 决策目标（销售利润最大）为max= 0.1y1-0.001（222.6x1+183.3x2+261.8x3+169.5x4+157.1y2+19.6y3）约束条件1.5x1+2x2+x3+3x4144000x1+x2+x350000x420000y2=x1+2x2+4x4-y1y3=10x1+4x2+16x3+5x4-2y1y1x1+2x2+

10、4x4y1（10x1+4x2+16x3+5x4）/2其中：xi表示按照第i种模式的冲压次数（i=1,2,3,4）；y1表示一周生产的易拉罐个数；y2表示不配套的罐身个数；y3表示不配套的底、盖个数。（1） 给出输入模型和运行结果（Solve）见129：TITLE 易拉罐下料之一;p129_1.lg4;max=0.1*y1-0.2226*x1-0.1833*x2-0.2618*x3-0.1695*x4-0.1571*y2-0.0196*y3;1.5*x1+2*x2+x3+3*x4144000;50000;20000;y2+y1-x1-2*x2-4*x4=0;y3+2*y1-10*x1-4*x2-

11、16*x3-5*x4=0;y1-x1-2*x2-4*x40;y1-5*x1-2*x2-8*x3-2.5*x4（2） 将题（1）的所有决策变量扩大10000倍（相当于xi以万次为单位，yi以万件为单位）。修改后的决策目标为max=0.1y1-0.001（222.6x1+183.3x2+261.8x3+169.5x4+157.1y2+19.6y3）1.5x1+2x2+x3+3x414.4x1+x2+x35x42（2） 给出输入模型和运行结果（Solve）见130：TITLE 易拉罐下料之二;p129_2.lg4;14.4;5;2;附1：实验提示附2：第4章 数学规划模型（三）1174.5 饮料厂的生产与检修118 例1 饮料厂的生产与检修计划119 题1（1）答案120 题1（2）答案121 例2 饮料的生产批量问题122 题2答案1224.6 钢管和易拉罐下料123 例1 钢管下料124 题3（1）（2）答案125 题3（3）LINGO模型127 题3（3）答案127 例2 易拉罐下料129 题4（1）数学模型130 题4（2）答案*本节完*130习题后记20160529：程序外框有问题。