中考圆专题问题集一Word文件下载.docx

1、的值5已知在RtABC中，A90，AB3，AC4，A与B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F（1）设ECx，FCy，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若以E、F、C为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）若C与A、B都相切，求6梯形ABCD中，ADBC，AB8，ABC90，以AB为直径的O切CD于点E（1）如图1，设ADx，BCy，求y与x之间的函数关系式；（2）如图2，BE的延长线交AD的延长线于点F，求证：ADAF；（3）如图3，若AD2，BC8，动点P以每秒1个单位长的速度，从点B沿线段BC向点C运动；同时动点Q以相同的速度，从点D沿折线DAB向点B运动当

2、点P到达点C时，两点同时停止运动过点P作直线PMBC与折线BDC的交于点M设点P运动的时间为t（秒）点P在线段BC上运动时，是否可以使得以D、M、Q为顶点的三角形为直角三角形？若可以，请求出t的值；若不可以，请说明理由7如图，已知ABC90，ABBC，直线l与以BC为直径的O相切于点C，点F是O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D（1）如果BE15，CE9，求EF的长；（2）证明：CDFBAF；CDCE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BCCD，请说明你的理由8如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD

3、，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：ykx3（1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；（2）设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；（3）是否存在使AMN的面积等于的k值？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由9已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、O、G重合），直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P设O的半径为r（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OEOPr 2；（2）当点E

4、在AB（或BA）的延长线上时，以图2点E的位置为例，（1）中的结论是否成立？请说明理由10已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径11如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE3，连接DB，过点E作EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当APD45时，求图中阴影部分的面积12如图，AB是半圆O的直径，AB2，射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C

5、，连接AC过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点QABCOFB；（2）当ABD与BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点13如图，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s（1）当t1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；（2）已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值14如图，已知AB是O的弦，OB2，B30 ，C是弦AB上的

6、任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）弦长AB等于_（结果保留根号）；（2）当D20 时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程15如图，四边形ABCD为正方形，O过正方形的顶点A和对角线的交点M，分别交AB、AD于点F、EDEAF；（2）若O的半径为，AB1，求16如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB5cm，BC

7、10cm，求小圆的半径17如图，AB是O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OTBCOT；（2）若O直径为10，CD8，求AT的长；（3）延长TO交直线CD于R，若O直径为10，CD8，求TR的长18如图，在RtABC中，ABC90，D是AC的中点，O经过A、D、B三点，CB的延长线交O于点E，过点E作O的切线，交AC的延长线于点FAECE；（2）若CFCD2，求O的半径和sinCAB的值；（3）若CFkCD（k0），直接写出sinCAB的值（用含k的代数式表示）19如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，点P是A

8、C上的动点（P不与A、C重合），PQAB，垂足为Q设PCx，PQy（1）求y与x的函数关系式；（2）求ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与内切圆I相切？（3）若0x1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与I能否相内切，若能，求出相应的x的值，若不能，请说明理由20如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MNOM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为D1CE1（如图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1

9、OM1是否成立？若不成立，说明理由21如图，AB是O的直径，AB4，过点B作O的切线，C是切线上一点，且BC2，P是线段OA上一动点，连结PC交O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交O于点F，连结DF交AB于点G（1）当P是OA的中点时，求PE的长；（2）若PDFE，求PDF的面积22如图，ABC内接于O，直径DEBC，交AB于点F，ED、CA的延长线相交于点GOBFG；（2）若OF1，GF3，求O的半径；（3）当是什么类型的弧时，AFG的外心在AFG的外部、内部、一边上？说明理由23如图1，已知在O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CDCA，连接DB并延长交O于点E

10、，连接AEAE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和24已知：如图，锐角ABC内接于O，ABC45；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DEBC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点FABDADE；（2）记DAF、BAE的面积分别为SDAF 、SBAE ，求证：SDAF SBAE 25如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AB3CD，且COD60（1）求大圆的半径；（2）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长26已知：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC

11、于点D，BE平分ABC交AD于点E， F是边AB上一点，以BF为直径的O经过点EAD是O的切线；（2）若BC4，cosC27已知：如图，AB是O的直径，点P为BA延长线上一点，PC切O于点C，BDPC，垂足为D，交O于E，连接AC、BC、ECBC 2BDBA；（2）若AC6，DE4，求PC的长28如图，P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与P交于点C（1）若AC3，求点B的坐标；（2）若ACa，D是OB的中点问：O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1，函数y的图象经过点O1，求k

12、的值（用含a的代数式表示）29己知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结ADDACDBA；P是线段AF的中点；（3）若O的半径为5，AF，求tanABF的值30如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B直线AB是O的切线；（2）如果AC1，BE2，求tanOAC的值31如图，在锐角ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心， AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DCD是的中点；DAOBBAD；（3）若，且AC4，求CF的长.32如图，在ABC中，A

13、BAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点FEF是O的切线；（2）如果A60，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；（3）如果AB5，BC6，求tanBAC的值33已知AB为O直径，以OA为直径作M，过点B作M的切线BC，切点为C，交O于E（1）在图中1过点B作M的另一条切线BD，切点为D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；EACOCB；（3）若AB4，在图2中过O作OPAB交O于P，交M的切线BD于N，求BN的值34如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DACACD，作AFED于点F，交O于点G（2）

14、如果O的半径是6cm，EC8cm，求GF的长35如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BCAB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BOAOBBDC；（2）设大圆的半径为x，CD的长为y求y与x之间的函数关系式；当BE与小圆相切时，求x的值36如图1，ABC90，AB2，点D为BC边上的一个动点，连接AD，将ABD沿AD翻折得到AED，过点E作EFBC于F（1）当BD时，判断直线EF与以AD为直径的O的位置关系，并加以证明；（2）如图2，点D在BC上向点B运动，直线EF与以AD为直径的

15、O交于E、G两点，连接AG，当EAGDAE时，求BD的长37如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的O交边CD于点E，连接OE，过点E作O的切线交边BC于点FODEECF；（2）设DEx，求OA的长（用含x的代数式表示）；（3）在点O运动的过程中，设CEF的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？38如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴

16、的距离为3，且半P与数轴相切于点A解答下列问题：（1）位置中的MN与数轴之间的距离为_；位置中的半P与数轴的位置关系是_；（2）求位置中的圆心P在数轴上表示的数；（3）求半P从位置翻滚到位置时，点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；（4）求OA的长（2），（3），（4）中的结果保留39已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上，以点O为圆心，OP为半径作O，点C是O上的一点（1）如图，如果AP2PB，PBBO，求证：CAOBCO；（2）如果APm（m是常数且m1），BP1，且OP 2OAOB当点C在O上运动时，求AC : BC的值（结果用含m的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的B和以CA为半径的C的位置关系，并写出相应的m取值范围40已知，AB是O的直径，AB8，点C在O的半径OA上运动，PCAB，垂足为C，PC5，PT为O的切线，切点为T（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：POBT；（3）如图3，设PT 2y，ACx，求y与x的函数关系式及y的最小值