运筹学试题及规范标准答案两套Word格式.docx

1、10 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是min ZPidiP2 （d2d2）minP2（d2二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打；错误的打“X”。每小题1分，共15 分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解 X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负X可能无穷 X14.可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是 二說+18.求最小值问题的目标函数值是各分枝

2、函数值的下界19.基本解对应的基是可行基 X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n - 1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）9 ）个26 .有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（27 .已知最优基 7，Cb= （ 3，6），则对偶问题的最优解是（28 .已知线性规划求极小值， 用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（对偶问题可行 ）29 .非基变量的

3、系数 Cj变化后，最优表中（）发生变化30 .设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。31 .线性规划皿赵2 = 一屯曲+皐04可+盂2 Q的最优解是（0，6）,它第1、2个约束中松驰变量（Si,S2）=（）32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（33将目示函数皿期=可一九转化为求极小值是（34.来源行X1 1x36X4 3的高莫雷方程是（）35运输问题的检验数入ij的经济含义是（ ）四、求解下列各题（共50分）36 .已知线性规划（15分）maxZ 3x1 4x2 5x3X12X12x2X3 103X3 5XjX20, j 1,2,3（1 ）求原问题和

4、对偶问题的最优解；（ 2 ）求最优解不变时 Cj的变化范围37.求下列指派问题（min ）的最优解（10分）12C91510201838.求解下列目标规划（15 分）min zPi（d3d4）P2diP3d2Xidi40d260ds30d4Xi,X2,di,di0 （ii,L,4）39 .求解下列运输问题（min ）（10 分）54i8is902i0ii0i00（i5i 分）880五、应用题C 1440 .某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。产地销地BiB2B3B4供应量Ai7356A2611As75244838需求量现要求制定调运计划，且依次满足:（1）B3的供应量不

5、低于需要量;（2）其余销地的供应量不低于 85% ;（3）A3给B3的供应量不低于 200 ；（4）A2尽可能少给Bi ；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B卷）1 .线性规划最优解不唯一是指A .可行解集合无界B 存在某个检验数入k0且兰刖2 mN Z = 4阳 + 巧,4咼+3孔 10点广 花二0,则（ ）A .无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3 原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A .有3个变量5个约束B .有5个变量3个约束C .有5个变量5个约束D .有3个变量个约束4 .有3个产地4个销地的

6、平衡运输问题模型具有特征A 有7个变量 B 有12个约束C 有6约束 D 有6个基变量5 线性规划可行域的顶点一定是 （）A 基本可行解 B.非基本解 C .非可行解D .最优解6. X是线性规划的基本可行解则有 （）A . X中的基变量非零，非基变量为零B . X不一定满足约束条件C . X中的基变量非负，非基变量为零D . X是最优解7.互为对偶的两个冋题存在关系 （）B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解C .原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D .原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为（A . （0, 2, 3, 2）B. （3, 0, - 1,0）C .

7、 （0, 0, 6, 5）D . （2, 0,1, 2）9.要求不低于目标值,其目标函数是 （）niaz Z = dA .nun Z =旷 B.10卩是关于可行流f的一条增广链，则在卩上有（）A .对任意輸）皿就叫B .对任意I）就gC .对任意（“有恥4D .对任意（i,j） , 有fij 0二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“/分）.线性规划的最优解是基本解可行解是基本解 X13.运输问题不一定存在最优解14一对正负偏差变量至少一个等于零 X人工变量岀基后还可能再进基 X16.将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17.求极大值的目标值是各分枝的上界若原问题具有

8、 m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第 i个约束是“”约束，则第i个对偶变量yi 的线性规划中，设 2028 运输问题中 m+n 1个变量构成基变量的充要条件是（29 对偶变量的最优解就是（）价格2 1 2来源行X2 3X3 3X4 乜的高莫雷方程是（31.约束条件的常数项br变化后，最优表中（ ）发生变化j与对偶变量Ui、Vj之间存在关系（线性规划maX ZX1 X2,2x1 X2 6,4X1 X2 8,X1,X2 0 的最优解是（o,它的对偶问题的最优解是（34 已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（35 . Dijkstra 算法中的点标号

9、 b（j）的含义是（ ）四、解答下列各题 （共50 分）min Z = 3场 + 蚪+ 5+ 2尤2斗3尤m 8，2帀十2兀 +也10 疋2工2,石王037 求解下列目标规划（15分）= +） + JTq + # 12X1 + 22 一 = 42ai -托Q +亦一虧=2-心帀乏 OH = 1,2338 .求解下列指派问题（min ）（ 10分）39 .求下图V1到V8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40 .某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力A1.170B1.33001.5要求确定两种产品的日生产计划，并满足:（1 ）工厂

10、希望装配线尽量不超负荷生产;（2 ）每日剩余产品尽可能少;（3 ）日产值尽可能达到6000 元。运筹学（A卷）试题参考答案、单选题（每小题分，共10 分）1.B 2.C3. A4.D5.B 6.C7.B8.B9.A10.A11. X 12. X13. X14. X15. V16. X 17. V 18. V 19.20. X21. V 22. V23. V24. X25.三、填空题26. （9）27.（3,0）28.（对偶问题可行）29.（ Zj） 30.（小于等于 0）31.（0,2）32. （0）33. （min Z（S1 |x334. 66X42 或 s 5x3 5x44）35. xij

11、增加一个单位总运费增加入ij四、计算题（共50 分）36.解:（1 ）化标准型 2分maxZ 3x1 4x25x3,5x-i 2X2 x3 %2x1 x2 3x3 x5Xj 0, j 1,2,L（2 ）单纯形法5分CbXbX3X4X5b0.60.20.4C（j）-Z（j）-6-3.4-2.8最优解 X=（0 , 7, 4） ; Z = 48 （2 分）对偶问题的最优解 丫 =（ 3.4 , 2.8 ） （2分） ci -17/2, C3 -6 ,C1 （ y9）, C2 , C3则 3（4分）37.解: Z=30（5 分）（15分）作图如下:满意解X =（ 30 , 20 ）39 . （ 10

12、分）最优值 Z=1690，最优表如下:产XA3100销量40 .设Xij为Ai到Bj的运量，数学模型为Pid1d3d4 ） P3d5 P4d6 P5（d7 d7 ） P6d8X13X23X33480B3保证供应X11X21X31274Bi需求的85%X12X22X32204B2需求的85%X14X24X34323B3需求的85%d5200 A 对 B3St X21deA2 对 Bi2X112x211 2X31Xi2X22 :X32 d7 d7 0 B2与B3的平衡CijXjd8运费最小i 1 j 1Xij1,2,3; j1,2,3,4）;di ,di 0（i1,2,.,8）;试题参考答案1.D

13、11.21.单选题（每小题2.A 3. A判断题（每小题X 12. XX 22. X1 分,共105.A共156.C 7.D14. X 15 . X23. V 24. V 25. V8.B 9.B 10.C16. X 17. V 18. V 19. V 20. V二、空题（每小题1分,共10分）26 . maXZ10x15x2 8X327.11 oL1_28.不包含任何闭回路29 .影子30 . n 3X33X42f一或 s, X3 X4 231.最优解32 . ijCjUi Vj33. （ 1，34.检验数小于等于零35.发点Vi到点Vj的最短路长四、解答题（共 50 分）36. . （15

14、 分）模型（3分）min Z = 3買+4 + 5也1-岛 一2工H - 3石 +斗 =-8 -2珂 -2吗-巧十町 =-10入J王匕j = 12,5-1-2-3-2-1-5/2-1/2x1/2入7/23/25/2最优解 X =（ 2 , 3）; Z = 18（2 分）37 . （ 15 分）（画图满意解X是AB线段上任意点。（0）（8分）最优解X =，最优值Z = 11 （ 2分）39 . （ 10 分）（7分）v1到v8的最短路有两条:P18= v1,v3,v6,v8及 P 18= v1, v3,v7,v6, v8,最短路长为 21。（3 分）40 .设X1 ,X2, X3为产品A、B、C的产量，则有（2分）min 玳 +爲（24 +辺+ 4毗）+鸟专1 hj十1.2左2+15可十H一d： = 3D0设备负荷 +右-日产品啲销量羔厂右-成=&0 产品B的销量工工十右-M=80 产品的销量（13 分）4Q丑十60也十码十臨d；=6tW 日产值 如心西0匚盯0$ =1乙#R