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1、3、问题再次被转化为“至少在缩点树上增加多少条树边，使得这棵树变为一个双连通图”。若要使得任意一棵树，在增加若干条边后，变成一个双连通图，那么至少增加的边数 =（这棵树总度数为1的结点数 + 1 ）/ 24、若lowvdfnu,则（u,v）为割边。但是实际处理时我们并不这样判断，因为有的图上可能有重边，这样不好处理。我们记录每条边的标号（一条无向边拆成的两条有向边标号相同），记录每个点的父亲到它的边的标号，如果边（u,v）是v的父亲边，就不能用dfnu更新lowv。这样如果遍历完v的所有子节点后，发现lowv=dfnv，说明u的父亲边（u,v）为割边。void tarjan（int x）vis

2、x=1;dfnx=lowx=+num;for（int i=headx;i;i=nexti）if（!visveri） pveri=edgei;/记录父亲边tarjan（veri）;lowx=min（lowx,lowveri）;else if（px!=edgei）/不是父亲边才更新lowx=min（lowx,dfnveri）;if（px&lowx=dfnx） fpx=1;/是割边PS:最大流=最小割一、1、邻接矩阵（略）2、邻接链表#include cstringalgorithmusing namespace std;const int N=102;struct EdgeNode int to;

3、 / 终点 int w; / 权值 EdgeNode *next; / 指向下一条边的指针 EdgeNode（） next=NULL; ;struct VNode/ 起点表节点 int from; / 起点 EdgeNode *first; / 邻接表头指针AdjlistN; / 整个图的邻接表void addEdge（int a,int b,int wi） EdgeNode *p=new EdgeNode（）; p-to=b;w=wi;next=Adjlista.first; Adjlista.first=p;void printEdge（int n） for （int i=1;inext）

4、 printf（vi=%d,vj=%d,w=%dn,i,k-to,k-w）;void delEdge（int n）/ 把申请的边的内存空间释放掉，防止超内存 EdgeNode *p=Adjlisti.first; EdgeNode *k=NULL; while （p!=NULL） k=p-next; delete p; p=k;int visN;void dfs（int u） visu=1; for （EdgeNode *k =Adjlistu.first; if （!visk-to） dfs（k-to）;void init（int n） Adjlisti.first=NULL; memset

5、（vis,0,sizeof（vis）;int main（） int n,m; while（scanf（%d%d,&n,&m）!=EOF） init（n）; for （int a,b,i=0;m; scanf（a,&b）; addEdge（a,b,1）; dfs（1）; int res=0; if （visi） res+;%dn,res）; delEdge（n）; return 0;3、链式前向星const int M=102;int headN;int tot; / 已申请节点的个数struct Edge int next;edgeM;void addEdge（int vi,int vj,in

6、t wi） edgetot.from=vi; edgetot.to=vj; edgetot.w=wi; edgetot.next=headvi; headvi=tot+; for （int i=headu;i!=-1;i=edgei.next）visedgei.to） dfs（edgei.to）;void printEdges（int n） for （int j=headi;j!j=edgej.next）,i,edgej.to,edgej.w）;void init（） tot=0; memset（head,-1,sizeof（head）; while （scanf（ init（）;二、1、Di

7、jkstra#includequeue#define MAX 0x3f3f3f3ftypedef pairP;struct node int to,cost; edge10000; int cnt;int n,start,end;int head5000;void add（int from,int to,int cost） edgecnt.to=to; edgecnt.cost=cost; edgecnt.next=headfrom; headfrom=cnt+;void dijkstra（） int dis5000; int i,v; priority_queue P,vector,grea

8、terque; node e; P p; fill（dis,dis+n,MAX）; disstart=0; que.push（P（0,start）; while（!que.empty（） p=que.top（）; que.pop（）; v=p.second; if（disvdisv+e.cost） dise.to=disv+e.cost; que.push（P（dise.to,e.to）;,disend=MAX?-1:disend）; int m,from,to,cost; while（scanf（m） cnt=0; while（m-）%d%d%dfrom,&to,&cost）; add（fr

9、om,to,cost）; add（to,from,cost）;start,&end）; dijkstra（）;2、spfa优化版（一般用于稀疏图）dequeconst int N=501;const int NN=100001;const int inf=0x7fffffff;int n,nu;int visN,disN,numN;typedef struct node int adj,val; struct node *next;node nodeNN,*pN;int SPFA（int start） deque qu; int x,i,a,b; struct node *headN; for

10、（i=1;i+） visi=0; numi=0; disi=inf; headi=pi; visstart=1; numstart+; qu.push_back（start）;qu.empty（） x=qu.front（）; qu.pop_front（）; visx=0; headx=px; while（headx） a=headx-adj; b=headx-val; if（disadisx+b） disa=disx+b; if（!visa） visa=1; numa+; if（numa=n） return 1; /如果要求一条负环回路上的点只需在这里改改就行disqu.front（） qu.

11、push_back（a）; else qu.push_front（a）; headx=headx- int t,i,m,w,a,b,c;%dt）; while（t-） memset（node,0,sizeof（node）; memset（p,0,sizeof（p）; nu=0;m）; for（i=0;b,&c）; nodenu.adj=b; nodenu.val=c; nodenu.next=pa; pa=&nodenu; nu+; nodenu.adj=a; nodenu.next=pb; pb=& if（SPFA（1） puts（YES）;,disn）;3、第k短路stringmap#de

12、fine inf 0x7fffffffconst int maxn=1010;int dmaxn,headmaxn,head2maxn,n,m,cnt;bool vismaxn; int to,cost,next;edge100010,edge2100010;struct node1 int v,g,f;/ f=g+h bool operator （const node1 &r） const if（r.f=f） return r.gg; return r.ff; memset（head,-1,sizeof head）; memset（head2,-1,sizeof head2）; memset

13、（d,0x3f,sizeof d）;void addedge（int from,int to,int cost） headfrom=cnt; edge2cnt.to=from;/反向存图 找从终点到其他点的最短路径 edge2cnt.cost=cost; edge2cnt.next=head2to; head2to=cnt+;bool spfa（int s） memset（vis,0,sizeof vis）; queue q; ds=0; q.push（s）;q.empty（） int now=q.front（）; q.pop（）; visnow=0; for（int i=head2now;i

14、=edge2i.next） if（dnow+edge2i.cost int cnt2=0; node1 tmp,to; tmp.v=s; tmp.g=0; tmp.f=tmp.g+dtmp.v; q.push（tmp）; tmp=q.top（）; if（tmp.v=t） cnt2+; if（cnt2=k） return tmp.g; for（int i=headtmp.v; to.v=edgei.to; to.g=tmp.g+edgei.cost; to.f=to.g+dto.v; q.push（to）; return -1; int from,to,cost,start,end,k; for

15、（int i=0; addedge（from,to,cost）;end,&k）; spfa（end）; int ans=astar（start,end,k）;,ans）;4、Floydstdio.h#define MAX 1000000000int n,m,p,i,j,st,end,q,d,k,t,time;int dis210,map210210;int Min（int a,int b） return a b ? a : b;void floyd（） for（k=1;kk+） for（j=1;jtime|st）YESnNOn /判断能否起飞。没什么好说的n三、1、isap最大流memory.

16、hcmath#define MAXN 10005#define MAXE 200000#define INF 1e9int tmp,src,des,cnt;int n,m; int from,to; int next,cap;edgeMAXE;int headMAXN;int gapMAXN,depMAXN,curMAXN,stackMAXN,top;int ISAP（） int curfLow,maxfLow,u,insert,i; memset（dep,0,sizeof（dep）; memset（gap,0,sizeof（gap）; memcpy（cur,head,n）; maxfLow=0; u=src; top=0; while（depsrc=n时结束. if（u=des）/当前顶点i为终点时增广 curfLow=INF;top; if（curfLowedgestacki.cap） insert=i; curfLow=edgestacki.cap;+i