辽宁省大石桥市学年八年级数学下学期期中试题新人教版Word文档格式.docx

1、7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD7题边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A3.5 B4 C7 D148平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直9题C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等9如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A14 B15 C.16 D.1710一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则NOF的度

2、数为（ ）10题A50 B60 C70 D80二、填空（每题3分，共24分）11长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为 12在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为 13.在函数y中，自变量x的取值范围是 14.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.15.如图，在ABC中，B90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 16.如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，AEB=90，若AE=2，BE=3，则CE= 17.已知

3、四边形ABCD为矩形，DAB的角平分线交直线CD于点E，若CE=2，AB=5，则AD的长为 18.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为 三、解答题（共66分）19.计算题（每题3分，共12分）（1）（1）（1）（）-1： （2）3（）7；（3）（4）（34）; （4）（3）2（3）2.20（8分）如图，已知AC、BD为数值的墙面（C=D=90），一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时AOC=60，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时BOD=45，且OD=3米（1）求梯子

4、的长；（2）求OC、AC的长21. （8分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长 22（6分）已知a32，b32，求a2bab2的值23. （8分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分EGF交EF于点H.（1）猜想：GH与EF间的关系是 ；（2）证明你的猜想24. （8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E.（1）求证：AFECDE；（2）若AB4，BC8，求图中阴影

5、部分的面积25（8分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题（1）机动车行驶几小时后加油？ （2）求加油前机动车每小时的耗油量为多少升？（3）中途加油多少升？（4）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由26（8分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.CEAD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3

6、）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由ACBCD BAACC11 1412313. x1且x214. 2cm.15.816.17.3或718. 619.（1） 0.（2）.（3） . （4）24.20.解：（1）由题意得，BDO=90，BOD=45，B=45OD=BD=3（米）在RtOBD中，OB=6（米），梯子的长是6米；（2）ACO=90，AOC=60，OA=OB=6米，CAO=30，OC=AO=3米在RACO中，AC=321.解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A90，ADBC4，ABDC，OBOD.OBEODF.在BOE和

7、DOF中，BOEDOF（ASA）EOFO.又OBOD.四边形BEDF是平行四边形（2）四边形BEDF是菱形，BDEF.设BEx，则 DEx，AE6x.在RtADE中，DE2AD2AE2，x242（6x）2.解得x.BD2，OBBD.BDEF，EO.EF2EO.22.解：原式a2bab2ab（ab）当a32，b32时，原式（32）（32）（3232）4.23. （1）猜想：GH与EF间的关系是GH垂直平分EF；（2）证明：E，G分别是AD，BD的中点，EGAB.F，G分别是BC，BD的中点，GFCD.ABCD，EGGF.又GH平分EGF，GH垂直平分EF.24.解：由翻折的性质可得AFAB，FB

8、90.四边形ABCD为矩形，ABCD，BD90.AFCD，FD.又AEFCED，AFECDE（AAS）. （2）AFECDE，AECE.根据翻折的性质可知FCBC8.在RtAFE中，AE2AF2EF2，即（8EF）242EF2，解得EF3.AE5.S阴影ECAF5410.25.解：（1）观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油（2）机动车每小时的耗油量为（4212）56（升）， （3）361224（升）中途加油24升（4）油箱中的油够用理由：加油后油箱里的油可供行驶1156（小时），剩下的油可行驶640240（千米）240230，油箱中的油够用26.解：DEBC，DFB90又ACB90，ACB

9、DFB.ACDE.又MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形CEAD.（2）四边形BECD是菱形理由：D为AB中点，ADBD.又由（1）得CEAD，BDCE.又BDCE，四边形BECD是平行四边形又DEBC，四边形BECD是菱形（3）当A45时，四边形BECD是正方形理由：ACB90，A45，ABCA45.ACBC.又D为AB中点，CDAB，即CDB90又四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形当A45时，四边形BECD是正方形15如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.OEOF；（2）若CE12，CF

10、5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由解：CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO.OFOC.同理可证：OCOE.OEOF.（2）由（1），知OCFOFC，OCEOEC，OCFOCEOFCOEC.（OCFOCE）（OFCOEC）180ECFOCFOCE90EF13.又OEOF，OCEF.（3）当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由：连接AE，AF.当点O移动到AC中点时，OAOC，又OEOF，四边形AECF为平行四边形又ECF90四边形AECF为矩形7在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，

11、且EF2，则AB的长为（D）A3 B5C2或3 D3或53如图，在ABC中，AB6，AC10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（D）A8 B10 C12 D16第3题图 第4题图4如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为（D）A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 km7如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为（C） A28B52C62D725（3分）如图，已知ABCD的面积为24，点E为A

12、D边上一点，则图中阴影部分的面积是（）A6 B9 C12 D1511（2016河南）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数是1101（2017黔西南）如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是cm.第1题图 第2题图2如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB611已知a2，b2，则a2 018b2 017的值为（B）A.2 B2 C1 D1（3）23；原式210（2）（10）.（4）（32）（32）原式（3）2

13、（2）29246.3计算：（1）（2 018）0|3|；原式12322.（2）（2017呼和浩特）|2|（）.原式221 （1）（2017湖州）2（1）；原式2222.（2）（43）2；原式4232.（2）（）；原式3531518.17已知x，y，试求代数式3x25xy3y2的值当x，y时，3x25xy3y23（x22xyy2）xy3（xy）2xy3（）2（）（）328480.6已知x2，求代数式（74）x2（2）x的值当x2时，原式（74）（2）2（2）（2）（74）（74）434948112李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2 000米一天，李老师下班后，以45米

14、/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示（1）求a，b，c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间（1）李老师停留地点离他家路程为2 0009001 100（米）9004520（分钟），203050（分钟）故a20，b1 100，c50.（2）203060（分钟）答：李老师从学校到家的总时间为60分钟2如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点四边形PBQD为平行四边形；（2）若

15、AB3 cm，AD4 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D匀速运动设点P运动时间为t s，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由四边形ABCD是矩形，ADBC，ODOB.PDOQBO.在POD和QOB中，PODQOB（ASA）OPOQ.又OBOD，四边形PBQD为平行四边形（2）点P从点A出发运动t s时，APt cm，PD（4t）cm.当四边形PBQD是菱形时，PBPD（4t）cm.四边形ABCD是矩形，BAP90在RtABP中，AB3 cm，AP2AB2PB2，即t232（4t）2，解得t.点P运动时间为 s时，四边形PBQD为菱形24.已知

16、：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OF.BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，BD.又E，F分别是AB，AD的中点，BEDF.在BCE和DCF中， BCEDCF（SAS）（2）当AB与BC满足ABBC时，四边形AEOF为正方形理由如下：E，O分别是AB，AC的中点，EOBC.又BCAD，OEAD，即OEAF.同理可证OFAE，四边形AEOF为平行四边形在菱形ABCD 中，点E，F 分别是边AB, AD的中点，AEAF.四边形AEOF为菱形ABBC，BADB90. 四

17、边形AEOF为正方形13如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸,AD=5 cm，DF=120 cm，EF=90 cm其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度，连接DE，在RtDEF中，根据勾股定理，得DE150.h22015070（cm）彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm.2如图，在ABCD中，AECF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形

18、MFNE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AECF，ADAEBCCF，即DEBF.四边形BEDF是平行四边形BEDF，BEDF.M，N分别是BE，DF的中点，EMBEDFNF.四边形MFNE是平行四边形17如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长AE为ABC的角平分线，FAHCAH.CHAE，AHFAHC90在AHF和AHC中，AHFAHC（ASA）AFAC，HFHC.AC3，AB5，AFAC3，BFABAF532.AD为ABC的中线，DH是BCF的中位线DHBF1.2如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF.四边形BFDE是矩形；（2）若CF6，BF8，DF10，求证：AF是DAB的平分线（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.又CFAE，BEDF.又BEDF，四边形BFDE为平行四边形DEAB，DEB90四边形BFDE是矩形（2）四边形BFDE是矩形，BFD90.BFC90在RtBFC中，由勾股定理，得BC10.ADBC10.又DF10，ADDF.DAFDFA.ABCD，DFAFAB.DAFFAB.AF是DAB的平分线