功和功率学案Word文档下载推荐.docx

1、3、功是标量 符合代数相加法则，功的正负不具有方向意义，只能反映 4、合力功的计算w合 = F合S COSw合 = 各个力的功的代数和用动能定理W =Ek 或功能关系5、变力做功的计算动能定理用平均值代替公式中的F。如果力随位移是均匀变化的，则平均值 F = FS图象中面积功 W = Pt【例2】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ D ）A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能解析： 比较、知：当ag时，；当a=g时，当

2、a6一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。7功的物理含义关于功不仅要从定义式W=Fs cos 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义 功是 量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量 做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称 ，物体的能量

3、 ，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示 ，表示物体是输入了能量还是输出了能量8、区别保守力和非保守力做功的不同:【探究学习】【针对训练】1、下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功2、如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（ ）3、关于力对物体做功，以下说法正确的是（d ）A一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B不论怎样的力对物体做

4、功，都可以用W=FscosC合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功4、如图2-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2比较两次做功，应有（ A ）A B C D无法比较5、 质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图 2-2-4所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm若滑块与木板间动摩擦因数为，问：（1）摩擦力对滑块所做功多大？（2）摩擦力对木板所做功多大？解： （1）滑块受力

5、情况如图2-2-5（甲）所示，摩擦力对滑块所做的功为： Wmmg（sL）（2）木板受力情况如图2-2-5（乙）所示，摩擦力对木板 WMmgs【归纳提升】常用的判断力做功的方法1、根据力与位移方向的夹角判断2、根据力与瞬时速度方向夹角判断3、根据物体或系统能量是否变化来判断【例4】 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。A. B. C. D. 若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功

6、等于该过程克服重力做的功。选D若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。【针对训练】1、如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A0 B0.1J C0.314J D无法确定小球做匀速圆

7、周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。故A是正确的。2、如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳、滑轮间摩擦，H=2.4m，=37，=53，求拉力F所做的功。在功的定义式W=Fscos中，s是指力F的作用点的位移。当物块从A点运动到B点时，连接物块的绳子在定滑轮左侧的长度变小，由于绳不能伸缩，故力F的作用点的位移大小等于s。而这里物块移动的位移大小为（Hcot-Hcot），可见本题力F作用点的位移大小不等于物块移动的位移大小。根据功的定义式，有J3、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻

8、力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（ ）A、 B、 C、 D、 （3） 作出变力变化的Fl图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解。因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F=kd，其图象为图2-2-7所示。铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，即解得 例4、如图3所示

9、，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。分析与解：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，重力做功WG=mgR，水平面上摩擦力做功Wf1=-mgL，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0， 所以mgR-umgL-WAB=0 即WAB=mgR-umgL=6（J）5、用机械能守恒定律求变力做功例5、如图5所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的

10、初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m ，求弹簧的弹力对物体所做的功。分析与解：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平面为零参考面，弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考点，则状态A：EA= mgh+mV02/2对状态B：EB=W弹簧+0由机械能守恒定律得： W弹簧=（mgh+mv02/2）=125（J）。【归纳提升】1、求变力的功: （1） 化变力为恒力： 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功 用转换研究对象的方法（2） 若F是位移l的线性

11、函数时，先求平均值，由求其功。（4）动能定理、功能关系。2、关于相互作用力的功：作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。【知识点二、功率 功率是描述做功快慢的物理量】功率的定义式： 注：所求出的功率是时间t内的平均功率。功率的计算式：P=Fvcos，其中是 夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的 。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P

12、为F在该段时间内的 。P的正负取决于cos的正负，即功的正负重力的功率可表示为 ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。【例5】 质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g取）前2s， m，平均功率W， 2s末速度2s末即时功率W。【针对训练】1关于功率，下列说法中正确的是 （ ）A功率是说明力做功多少的物理量 B功率是说明力做功快慢的物理量C做功时间越长，功率一定小 D力做功越多，功率一定大2一个物体从光滑斜面上下滑，关于重力做功的功率的说法正确的是 （

13、）A重力不变，重力做功的功率也不变 B重力做功的功率在下滑过程中不断增大C重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积D重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积【知识点三、汽车的两种加速问题】恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将 ，a也必将 ，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到 。vm= 可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a ，汽车做 运动，而随着v的增大，P也将 ，直到P达到额定功率P

14、m，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。【例4】质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2v1）行驶时，它的加速度是多少？F-f=ma 其中 得 【例5】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加

15、速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：汽车所受阻力的大小。汽车做匀加速运动的时间。3s末汽车的瞬时功率。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P =Fv，可求得F =4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v =a t =2t，这时汽车的功率为额定功率。由P =Fv，将F =8000N和v =2 t代入得t =5s。由于3s时的速度v =at =6m/s，而牵引力由FFf =m a得F = 8000N，故此时的功率为P = Fv = 4.8104W。虽然功率在不断

16、变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W = Pt = 400005J=2105J. 【针对训练】2火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ACD ）A火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，发动机的功率这时应减小D当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比A、C、D 根据P=Fv，F-f=ma，f=kv，。这表明，在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，A正确。当火车达到某一速率

17、时，欲使火车作匀速运动，则a=0，此时，减小mav，C、D对。例8、 汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？【课堂达标】3同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和，则二者的关系（B ）C DD 1以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h如果空气阻力的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为 A零 B-fh C

18、-2mgh D-2fhB2小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零BCD4如图5-14所示的四种情况中，A、B两物体相对静止，一起向右运动，则 A情况甲中，A、B间的摩擦力对A做正功B情况乙中，A、B间的摩擦力对B做负功C情况丙中，A、B间的摩擦力对B做正功D情况丁中，A、B间的摩擦力对A做负功A6在粗糙程度不同的水平面上推车，如果两种情况下所用的水平推力和车子通过的路程相同，则推力对车做功 A两种情况一样多B在较光滑

19、的水平面上所做的功多C在较粗糙的水平面上所做的功多D条件不足，无法比较两种情况下功的多少BCD7沿坡度不同，粗糙程度相同的斜面向上拉完全相同的物体，如果上升的高度相同，下列说法正确的是 A沿坡度小的斜面拉力做的功小些 B沿各斜面克服重力做的功一样大C沿坡度小的斜面克服摩擦力做的功大些 D因运动状态不清楚，故沿各斜面拉力做功的大小无法比较5物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？经t时间的位移此时速度，之后受恒力向左，与v方向相反，则物体做匀减速直线运动：F2ma2，加速度a2F2m，经t时间又回到原出发点，此过程位移为s，方向向左，则力做正功。因位移与v的方向相反，则有与式联立可得则力F2做的功 所以【总结反思】