1、2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二)参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1(2018泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),ABy轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是()A线段PQ始终经过点(2,3)B线段PQ始终经过点(3,2)C线段PQ始终经过点(2,2)D线段PQ不可能始终经过某一定点解:当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(92t,6)设直线PQ的解析式为y=kx+b(k0),将P(t,0)、Q(92t
2、,6)代入y=kx+b,解得:,直线PQ的解析式为y=x+x=3时,y=2,直线PQ始终经过(3,2),故选:B2(2018无锡)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tanAFE的值()A等于 B等于C等于 D随点E位置的变化而变化解:EFAD,AFE=FAG,AEHACD,=设EH=3x,AH=4x,HG=GF=3x,tanAFE=tanFAG=故选:A3(2018连云港)如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),ABC=60,则k的值
3、是()A5 B4 C3 D2解:四边形ABCD是菱形,BA=BC,ACBD,ABC=60,ABC是等边三角形,点A(1,1),OA=,BO=,直线AC的解析式为y=x,直线BD的解析式为y=x,OB=,点B的坐标为(,),点B在反比例函数y=的图象上,解得,k=3,故选:C4(2018宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD=60,则OCE的面积是()A B2 C2 D4解:过点D作DHAB于点H,四边形ABCD是菱形,AO=CO,AB=BC=CD=AD,菱形ABCD的周长为16,AB=AD=4,BAD=60,DH=4=2,S
4、菱形ABCD=42=8,SABD=8=4,点E为边CD的中点,OE为ADC的中位线,OEAD,CEOCDA,OCE的面积=4=,故选:A5(2018南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:可能是锐角三角形;可能是直角三角形;可能是钝角三角形;可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是()A B C D解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形故选:B6(2018无锡)如图是一个沿33正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P
5、由A点运动到B点的不同路径共有()A4条 B5条 C6条 D7条解:如图,将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7,画树状图如下:由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种,故选:B7(2018宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()A5 B4 C3 D2解:设过点(1,2)的直线l的函数解析式为y=kx+b,2=k+b,得b=2k,y=kx+2k,当x=0时,y=2k,当y=0时,x=,令=4,解得,k1=2,k2=64,k3=6+4,故满足条件的直线l的条数是3条,故选:C8(2018扬州)如图,点A
6、在线段BD上,在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE,CD与BE、AE分别交于点P,M对于下列结论:BAECAD;MPMD=MAME;2CB2=CPCM其中正确的是()A B C D解:由已知:AC=AB,AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四点共圆APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正确故选:A二填空题(共16小题)9(2018连云港)如图,一次函数y=kx+b的图象与x
7、轴、y轴分别相交于A、B两点,O经过A,B两点,已知AB=2,则的值为解:由图形可知:OAB是等腰直角三角形,OA=OBAB=2,OA2+OB2=AB2OA=OB=A点坐标是(,0),B点坐标是(0,)一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点将A,B两点坐标代入y=kx+b,得k=1,b=故答案为:10(2018无锡)如图,已知XOY=60,点A在边OX上,OA=2过点A作ACOY于点C,以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC,点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PDOY交OX于点D,作PEOX交OY于点E设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是2a+2
8、b5解:过P作PHOY交于点H,PDOY,PEOX,四边形EODP是平行四边形,HEP=XOY=60,EP=OD=a,RtHEP中,EPH=30,EH=EP=a,a+2b=2(a+b)=2(EH+EO)=2OH,当P在AC边上时,H与C重合,此时OH的最小值=OC=OA=1,即a+2b的最小值是2;当P在点B时,OH的最大值是:1+=,即(a+2b)的最大值是5,2a+2b511(2018南京)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形ABCD的边AB与O相切,切点为E,边CD与O相交于点F,则CF的长为4解:连接OE,延长EO交CD于点G
9、,作OHBC于点H,则OEB=OHB=90,矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为ABCD,B=BCD=90,AB=CD=5、BC=BC=4,四边形OEBH和四边形EBCG都是矩形,OE=OD=OC=2.5,BH=OE=2.5,CH=BCBH=1.5,CG=BE=OH=2,四边形EBCG是矩形,OGC=90,即OGCD,CF=2CG=4,故答案为:412(2018无锡)已知ABC中,AB=10,AC=2,B=30,则ABC的面积等于15或10解:作ADBC交BC(或BC延长线)于点D,如图1,当AB、AC位于AD异侧时,在RtABD中,B=30,AB=10,AD=ABsinB=5,BD=ABcosB
10、=5,在RtACD中,AC=2,CD=,则BC=BD+CD=6,SABC=BCAD=65=15;如图2,当AB、AC在AD的同侧时,由知,BD=5,CD=,则BC=BDCD=4,SABC=BCAD=45=10综上,ABC的面积是15或10,故答案为15或1013(2018连云港)如图,E、F,G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC,GA,GF已知AGGF,AC=,则AB的长为2解:如图,连接BD四边形ABCD是矩形,ADC=DCB=90,AC=BD=,CG=DG,CF=FB,GF=BD=,AGFG,AGF=90,DAG+AGD=90,AGD+CGF=90
11、,DAG=CGF,ADGGCF,设CF=BF=a,CG=DG=b,=,=,b2=2a2,a0b0,b=a,在RtGCF中,3a2=,a=,AB=2b=2故答案为214(2018盐城)如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=(x0)的图象经过点D,交BC边于点E若BDE的面积为1,则k=4解:设D(a,),点D为矩形OABC的AB边的中点,B(2a,),C(2a,),BDE的面积为1,a()=1,解得k=4故答案为415(2018淮安)如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于
12、点D,则CD的长是解:连接ADPQ垂直平分线段AB,DA=DB,设DA=DB=x,在RtACD中,C=90,AD2=AC2+CD2,x2=32+(5x)2,解得x=,CD=BCDB=5=,故答案为16(2018盐城)如图,图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分,图2中,图形的相关数据:半径OA=2cm,AOB=120则图2的周长为cm(结果保留)解:由图1得:的长+的长=的长半径OA=2cm,AOB=120则图2的周长为: =故答案为:17(2018扬州)如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,则点D的坐标为(,)解:由折叠得:CBO=DBO,矩形ABCO,BCOA,CBO=BOA,DBO=BOA,BE=OE,在ODE和BAE中,ODEBAE(AAS),AE=D
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