1、新人教版2015年中考数学模拟试题(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分每小题只有一个正确选项)1. 的倒数是( )A B3 C D2. 恩施州2012年末,全州普查登记常住人口约为403.25万人。将403.25万用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 4.032510 4 B. 4.032510 6 C. 4.032510 8 D. 4.032510 73. 要使式子有意义,字母x的取值必须满足( )Ax BxCx且x3Dx4. 如图,直线ABCD,A70,C40,则E等于 ( )A30 B40 C60D70 ACBDE5. 数据1,2,4,
2、2,3,3,2, 5 的中位数是( )A1B2 C3D2.56.如图,yaxb与yax2bxc在同一直角坐标系中的图象大致是( )第6题图C7.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是( ) A6 B16 C18 D248. 若两圆的半径分别是5cm和7cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是( ) A外离 B相交 C外切 D内含9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( )第9题ABCD10. 将宽为2cm的长方形纸条折
3、叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是( )PQ第10题图A B C D2cmEABCD第12题11. 为锐角,且关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则=( )A . 30 B45 C30或150 D6012. 如图,已知矩形纸片,以为圆心,长为半径画弧交于点,将扇形剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为( )16题A1BCDABCO第8题二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13.分解因式: . 14. 已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,
4、组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)第16题 15、在某一时刻,测得一根高为1m的竹杆的影长为2m,同时测得一栋高楼的影长为40m,这栋高楼的高度是_m. 16. 如图,在ABC中,A=90,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为1cm,则图中阴影部分的面积为 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 17. (本题满分4分)计算: +(1)(2)第22题AB18. (本题满分6分) 如图方格中,有两个图形(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形;(2)画出图形关于直线轴对称的图形;(3)将图形与图形(2)看成一个整体图形,请写出这
5、个整体图形的对称轴的条数19.(本题满分10分) 商场销售A,B两种品牌的衬衣,单价分别为每件30元,50元,一周内共销售出300件.为扩大衬衣的销售量,商场决定调整衬衣的价格,将A种衬衣降价出售,B种衬衣按原价出售.调整后,一周内A种衬衣的销售量增加了20件,B种衬衣销售量没有变,这周内销售额为12880元.求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件?20.(本题满分6分)卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年5月1日开始正式实施,这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实,某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整
6、理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整 你根据统计图解答下列问题:(1)这次调查中同学们一共调查了多少人?(2)请你把两种统计图补充完整; (3)求以上五种戒烟方式人数的众数21. (本题满分10分) 如图所示,AC为O的直径且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D, .(1)求证:直线PB是O的切线;(2)求cosBCA的值22. (本题满分8分) 如图,已知O的直径,直线与O相切于点,连结,过点作第21题于点,交O于点,求:(1)线段的长;(2)图中阴影部分的面积 23(8分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。(
7、1)若从口袋中随机摸出一个球,其标号为奇数的概率为多少?(2)若从口袋中随机摸出一个球,放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球,试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率(用树状图或列表法求解)。X k B 1 . c o m24(6分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度(取1.732,结果精确到1m)第20题图25. (本题满分8分)如图,已知二次函数y=ax2bxc的象经过A(1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且
8、与y轴交于点C.AOEBNMCDxy第24题(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;(2)若直线y=kxd经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. 参考答案一,选择题 1-5 DBCAD 6-10 CBBAA 11-12 BC二,填空题 13 x(y-2)2 14 21- 42 15 20 16 ( cm2 )三,解答题17. 18. 略 19.调整前A衬衫一周销售100件,B一周销售200件20. (1) 总调查200人 (2) 略 (3) 众数 20人21. 22 BE =4CMS = CM24
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