江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编.doc

1、2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题4：数量和位置变化一、 选择题1. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断：由图象可知

2、，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，故错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，停留了21.5=0.5小时，故对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：2404.5=1603千米/时，故错；汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故错。所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。2. （江苏省无锡市2006年3分）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【 】【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】根据观察图形可知箭头的方向每

3、4次重复一遍，除尽，2004所在的位置与图中的4所在的位置相同。因此从2004到2005再到2006的箭头方向为：故选A。3. （江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：例如18可以分解成，这三种，这时就有给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则其中正确说法的个数是【 】 【答案】B。【考点】新定义，绝对值的概念，求函数值。【分析】根据定义逐项分析： （1）2只有一个分解：12，。选项正确。 （2）24的分解为：124，212，38，46，最佳分

4、解为46，。选项错误。 （3）27的分解为：127，39，最佳分解为39，。选项错误。 （4）是一个完全平方数，它的最佳分解为，这种分解中两因数之差的绝对值为0最小，。选项正确。故故选B。4. （江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。【考点】平移的性质。【分析】根据图形，对比图与图中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。5. （江苏省

5、2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数：；第2个数：；第3个数：；按此规律，第个数：；第个数：。，越大，第个数越小，所以选A。二、填空题1. （江苏省无锡市2003年4分）函数y中，自变量x的取值范围是 ； 函数y中，自变量x的取值范围是 .【答案】x5；x3。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意

6、义的条件。【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求解：函数y中根据分式的意义可知：x50，即x5；函数y中根据二次根式的意义可知：x30，即x3。2. （江苏省无锡市2003年3分）观察下列等式，你会发现什么规律： 13122；24132；35142；46152；.请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来： .【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】第n个式子为。3. （江苏省无锡市2004年4分）函数中，自变量x的取值范围是 ；函数中，自变量x的取值范围是 。【答案】x4；x5。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有

7、意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-40，解得x4；要使在实数范围内有意义，必须x50，解得x5。4. （江苏省无锡市2005年4分）函数y=中，自变量x的取值范围是 ；函数y=中，自变量x的取值范围是 _. 【答案】x1；x3。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x10，解得x1；要使在实数范围内有意义，必须x30，解得x3。5. （江苏省无锡市2005年2分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位

8、，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.。【答案】50。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】由题意可知，如图，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，第5、6次落点处离O点的距离是3个单位，以此类推，找出规律，第次落下时，落点处离O点的距离是个单位。所以，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位。6.（江苏省无锡市2006年4分）函数中，自变量的取值范围是 _；函数中，自变量的取值范围是 _。【答案】x2；x3。【考点】函数自变量的取值范

9、围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x20，解得x2；要使在实数范围内有意义，必须x30，解得x3。7.（江苏省无锡市2006年2分）点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为 _。【答案】（2， 1）。【考点】关于x轴对称的点的坐标。【分析】根据点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，可得点（2，1）关于x轴的对称点的坐标：（2， 1）。8. （江苏省无锡市2007年4分）函数中自变量的取值范围是 ，函数中自变量的取值范围是 【答案】x2；。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析

10、】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x20，解得x2；要使在实数范围内有意义，必须2x30，解得。9. （江苏省无锡市2008年4分）函数中自变量的取值范围是 ； 函数中自变量x的取值范围是 【答案】x1；。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x10，解得x1；要使在实数范围内有意义，必须2x40，解得。10. (江苏省无锡市2011年2分)函数中自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【

11、分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，直接得出结果：。11. （2012江苏无锡2分）函数中自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。12. （2012江苏无锡2分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点ABCDE、F中，会过点（45，2）的是点 【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正多边形和圆，旋转的性

12、质。【分析】由正六边形ABCDEF中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0），得正六边形边长为1，周长为6。 正六边形滚动一周等于6。如图所示。当正六边形ABCDEF滚动到位置1，2，3，4，5，6，7时，顶点ABCDE、F的纵坐标为2。位置1时，点A的横坐标也为2。又（452）6=71，恰好滚动7周多一个，即与位置2顶点的纵坐标相同，此点是点B。会过点（45，2）的是点B。三、解答题1. （江苏省无锡市2004年6分）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条

13、直线上的每一个小方格.如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.【答案】解：如图，“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义；“皇后”能控制她所在的3行与2列中的每一个小方格，以及“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。棋盘中不能

14、被该“皇后Q”所控制的四个位置为：（1，1），（1，3），（2，4），（4，4）。作图如上。【考点】作图应用与设计作图。【分析】根据所给的方法画出Q控制的路线，得到不被控制的点的坐标。互相不受控制，那么这四个点应在不在相同的行，相同的列和同一正方形的对角线上。2. （江苏省无锡市2005年4分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.【答案】（1）（2）答案不唯一。【考点】作图（平移变换和相似变换）。【分析】根据平移作图的规律作图即可；做个位似图形即可，相似比可以是1：2等等（答案不唯一）。作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，