ACM杯比赛往年试题集锦Word文档下载推荐.docx

1、n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。样例输入 218样例输出 408Global No. B: 二叉树1537 268 如上图所示，由正整数1，2，3组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n （1 = m = n = 1000000000）。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，

2、这组数据不用处理。对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。3 120 04C: 金银岛933 188 某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, . , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, ., vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。第1行是

3、测试数据的组数k，后面跟着k组输入。每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w （1 = w = 10000），表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s （1 = s =100），表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1, v1, n2, v2, . , ns, vs分别为第一种，第二种，.，第s种金属的总重量和总价值（1 = ni = 10000, 1 = vi = 10000）。k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。5010 100 50 30 7 34 87 1001000051 43 43 323 35 45 43 54 87 43171.93508.00Global

4、 No.D: 集合加法622 381 给出2个正整数集合A = pi | 1 = i = a，B = qj | 1 = j = b和一个正整数s。问题是：使得pi + qj = s的不同的（i, j）对有多少个。第1行是测试数据的组数n，后面跟着n组测试数据。每组测试数据占5行，第1行是和s （1 = 10000），第2行是一个正整数a （1 = a = 10000），表示A中元素的数目。第3行是a个正整数，每个正整数不超过10000，表示A中的元素。第4行是一个正整数b （1 = b = 10000），表示B中元素的数目。第5行是b个正整数，每个正整数不超过10000，表示B中的元素。注意：

5、这里的集合和数学书上定义的集合有一点点区别集合内可能包含相等的正整数。9949 4950 501191 2 3 4 5 6 7 8 91010 9 8 7 6 5 4 3 2 1E: 迷宫857 216 一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北（或者说上下左右）四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行（为#），则看成无法办到。每组测试数据

6、的第1行是一个正整数n （1 = 100），表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。3.#.#.0 0 2 2.#.#.#.#.#.0 0 4 0YESNOF: 算24294 28 给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。这里加减

7、乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * （5 1 / 5） = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。5 5 5 11 1 4 20 0 0 0Global G: 孙子问题15000ms 117 0 我国古代孙子算经中，记有如下算题：“今有物不知其数，三三数之

8、剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”并给出得数：“答曰：23。”为解决这个问题民间流传了如下歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团员正半月，除百零五便得知。把上面的问题说得明白一点就是：有一个正整数N，除以3的余数是2，除以5的余数是3，除以7的余数是2，要求这个数。民间给出的解法是：把N除以3的余数乘以70，把N除以5的余数乘以21，把N除以7的余数乘以15，把这三个结果加起来，最后把得到的结果除以105得到的就是答案。其实在民间的解法中不除以105得到的也是一个符合题意的答案，而且民间的解法对于已知“除以3的余数，除以5的余数和除以7的余数” 的问题都能得到一个符合要求的

9、答案。比如对于上面的问题，得到的结果是2 * 70 + 3 * 21 + 2 * 15 = 233，这个结果也能满足除以3的余数是2，除以5的余数是3，除以7的余数是2。如果已知的问题是“除以3的余数是1，除以5的余数是4，除以7的余数是4”，民间解法得到的结果1 * 70 + 4 * 21 + 4 * 15 = 214，这个结果也满足除以3的余数是1，除以5的余数是4，除以7的余数是4。把这个问题推广到更普遍的情况：对于给定的正整数a1, a2, . an，是否存在正整数b1, b2, . bn，使得对于任意的一个正整数N，如果用N除以a1的余数是p1，用N除以a2的余数是p2用N除以an的

10、余数是pn，那么M = p1 * b1 + p2 * b2 + . + pn * bn能满足M除以a1的余数也是p1，M除以a2的余数也是p2M除以an的余数也是pn。输入包括多组测试数据，每组数据包括一行。在每组数据中，首先给出ai的个数n （1 = 10），然后给出n个不大于50的正整数a1, a2, . an。最后一组测试数据中n = 0，表示输入的结束，这组数据不用处理。对于每一组测试数据，输出一行，如果存在正整数b1, b2, . bn满足题意，则输出这n个正整数（数的长度不要超过50位）如果有多组答案，输出任意一组即可，相邻的正整数之间用一个空格隔开；3 3 5 770 21 15

11、提示 这题使用了special judge，使用special judge一般不判断Presentation Error，因此请大家注意输出格式。 SubmitH: 矩形覆盖103 3 在平面上给出了n个点，现在需要用一些平行于坐标轴的矩形把这些点覆盖住。每个点都需要被覆盖，而且可以被覆盖多次。每个矩形都至少要覆盖两个点，而且处于矩形边界上的点也算作被矩形覆盖。矩形的长宽都必须是正整数，也就是说矩形不能退化为线段或者点。现在的问题是：怎样选择矩形，才能够使矩形的总面积最小。输入包括多组测试数据。每组测试数据的第一行给出n （2 = 15），表示平面上的点数。后面的n行，每行上包括两个整数x, y （-1000 = x, y = 1000），给出一个点在平面上的x坐标和y坐标。输入数据保证：这n个点在平面上的位置各不相同。对每一组测试数据，输出一行，包括一个正整数，给出矩形的最小总面积。0 11 0矩形的总面积指的是所有矩形的面积直接相加的结果 I: 数字求和478 407 给定一个正整数a，以及另外的5个正整数，问题是：这5个整数中，小于a的整数的和是多少？输入一行，只包括6个小于100的正整数，其中第一个正整数就是a。输出一行，给出一个正整数，是5个数中小于a的数的和。10 1 2 3 4 11