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1、二、屈服强度标准三、影响屈服强度的因素四、屈服强度的工程意义编辑本段材料拉伸的应力-应变曲线又称为屈服极限，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，

2、这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度（ReL或Rp0.2）。有些钢材（如高碳钢）无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形（0.2）时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yieldstrength）。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短）建筑钢材以屈服强度作为设计应力的依据。所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的向弹-塑性状态过度，它标志着宏观塑

3、性变形的开始。建设工程上常用的屈服标准有三种：1、比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用p表示，超过p时即认为材料开始屈服。2、弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以Rel表示。应力超过Rel时即认为材料开始屈服。3、屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为Rp0.2。影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是

4、：（1）固溶强化；（2）形变强化；（3）沉淀强化和弥散强化；（4）晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。-传统的

5、强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力=ys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力=b/n，安全系数n一般取6。需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。-屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。强度极限符号：b（下标）；出现于拉伸曲线SB阶段,构件在外

6、力作用下进一步发生形变.是保持构件机械强度下能承受的最大应力.强度极限;ultimatestrength物体在外力作用下发生破坏时出现的最大应力，也可称为破坏强度或破坏应力。一般用标称应力来表示。根据应力种类的不同，可分为拉伸强度（t）、压缩强度（c）、剪切强度（s）等。断裂韧度fracturetoughness定义1：含裂纹的构件抵抗裂纹失稳扩展的能力。定义2：在线弹性断裂力学中材料抵抗裂纹扩展的能力。水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）在弹塑性条件下，当应力场强度因子增大到某一临界值，裂纹便失稳扩展而导致材料断裂，这个临界或失稳扩展的

7、应力场强度因子即断裂韧度。它反映了材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆断的能力，是材料的力学性能指标。金属材料泊松比定义在弹性范围内，金属丝沿长度方向伸长时，径向尺寸缩小，反之亦然。即轴向应变E与径向应变Er存在下列关系：Er=-uE式中u就是金属材料的泊松比。泊松泊松（Poisson,Simeon-Denis）（17811840），法国数学家。弹性模量elasticmodulus材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。百科名片材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个

8、总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。意义：说明:弹性模量：拼音:tanxingmoliangElasticModulus，一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：线应变对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=（F/S）/（dL/L）剪切应变对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“

9、剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=（f/S）/a体积应变对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量（-dV）除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量:K=P/（-dV/V）弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最

10、具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。拉伸试验中得到的屈服极限s和强度极限b，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率或截面收缩率，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产

11、生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中A0为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，

12、用牛/米2表示。材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。弹性模量E=2.06e11Pa=206GPa（e11表示10的11次方）它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。1兆帕（MPa）=145磅/英寸2（psi）=10.2千克/厘米2（kg/cm2）=10巴（bar）=9.8大气压（atm）1磅/英寸2（psi）=0.006895兆帕（MPa）=0.0703千克/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）1巴（bar）=0.1兆帕（MPa）=14.503磅/英寸2（psi）

13、=1.0197千克/厘米2（kg/cm2）=0.987大气压（atm）1大气压（atm）=0.101325兆帕（MPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333千克/厘米2（kg/cm2）=1.0133巴（bar）抗拉强度tensilestrength材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力。岩体、土体在单向受拉条件下，破坏时的最大拉应力。岩石力学、土力学、岩土工程（二级学科）；土力学（水利）（三级学科）定义3：抵抗土体裂断时的强度。土壤学（一级学科）；土壤物理（二级学科）抗拉强度（tensilestrength）抗拉强度的定义及符号表示：试样拉断前承受的最大标称拉应力。对于塑性材料，它

14、表征材料最大均匀塑性变形的抗力；对于没有（或很小）均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为RM，单位为MPA。试样在拉伸过程中，在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横截面积（So）所得的应力（），称为抗拉强度（b），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：=Fb/So式中：Fb-试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）；So-试样原始横截面积，mm2。抗拉强度（Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。万能材料试验机当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，

15、直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。单位:kn/mm（单位面积承受的公斤力）抗拉强度：extensionalrigidity.抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定!剪切模量shearmodulus其他名称：剪变模量材料在弹性变形阶段内，剪应力和对应的剪应变的比值。剪切模量，材料常数,是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料的力学性能指标之一。是

16、材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。桥梁活载作用内力计算纤维复合材料层间剪切模量测试筑坝堆石料的剪切模量1. 试料与试验条件 2. 试验结果与分析 3. 结语弹性模量有关内容弹簧钢的切变模量取值展开刚度参数，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的弹性模量。随着纤维增强复合材料产品的广泛应用，且产品设计均采用计算机，特别是航天航空部门、军工产品，计算越来越精确，因此，对材料性能要求更全面，如要

17、求测出复合材料层板的层间剪切模量G13，G23等性能。根据我们的长期实践经验及理论分析，可以应用GB/T1456三点外伸梁弯曲法来测试复合材料层板的G13、G23等。三点外伸梁弯曲法的特点是，可以用梁外伸端的位移（挠度）独立地计算出梁材料的弯曲弹性模量。由梁当中的挠度及外伸端的位移（挠度）可以一次计算出梁材料的层间剪切模量，不必象文献等解联立方程，其优越性显著。工开采的碎石（堆石料）是堆石坝主要的筑坝材料，为了较好地把握堆石料的等效动剪切模量和等效阻尼比特性，为堆石坝地震反应分析时的材料参数选取提供依据，笔者采用新研制的高精度大型液压伺服三轴仪1，对若干堆石坝工程的十余种模拟堆石料进行等效动剪

18、切模量与等效阻尼比试验，按统一的经验公式进行必要的参数换算或均化处理，给出了堆石料最大等效动剪切模量的估算式，并将其与国内外8座堆石坝现场弹性波试验深入比较，对各种堆石料的等效动剪切模量、等效阻尼比与动剪应变幅的依赖关系进行综合分析，给出试验的统计结果，建议了归一化等效动剪切模量与动剪应变幅以及等效阻尼比与动剪切应变幅关系的取值范围。试料与试验条件本文试验用料均为人工开采的堆石料，根椐实际工程设计级配要求和三轴仪试样直径模拟的试料级配曲线如图1所示。其中，公伯峡堆石坝的3种主堆石料采用的是同一种级配曲线。表1列出各试料的岩性、平均粒径、不均匀系数、初始孔隙比以及围压等试验条件。除了瀑布沟和关门

19、山堆石料外，其它堆石料的试验均在等向固结条件下进行，振动时采用不排水状态。试样制备采用分层压实法，试验振动频率均为0.1Hz.土的非线性性质通常采用等效线性模型，即把土视为粘弹性体，用等效动弹模Eeq（或动剪切模量Geq）和等效阻尼比h这两个参数来反映土的动应力-应变关系的非线性和滞后性，并把它们表示为动应变幅的函数。需要指出，试验中每级荷载振动1215次，不同的加荷周次实测的应力-应变滞回曲线多少有一些差别，由此算出的等效动弹模和阻尼比也不完全一样。因此，在分析整理试验成果时，轴向应变、等效动弹模以及阻尼比均以第3次至第10次的平均值给出。试验结果与分析2.1最大等效动弹模（Eeq）max的

20、确定本文试验所测得最小轴向应变可信度为10-5量级，尽管试验数据中还有小于10-5的一些数据，但其离散度较大。图2给出一组等效动弹模与轴向应变关系的实测结果。以往的研究表明2，砂、砾石、软岩无论是静力还是动力荷载条件下，当轴向应变小于10-5时均具有线弹性性质。因此，如图2所示，本文按a10-610-5范围内堆石料呈线弹性假定推求最大等效动弹模（Eeq）max。这种方法与现行的一些土工试验规范建议的方法不同，规范建议用1/Eeq与轴向应变a关系在纵轴上截距的倒数求出最大等效动弹模。事实上，这种方法基于双曲线模型的假定，对堆石料来说1/Eeqa并不一定满足直线关系，且在延伸实验数据时含有较多的不

21、确定性或任意性。2.2最大等效动剪切模量（Geq）max与平均有效应力m的关系实测最大等效动弹模（Eeq）max?与平均有效应力m在对数坐标下可以近似地直线关系，表示为（Eeq）maxknm（1）k是等效弹模系数，n是模量指数，Eeq和m的单位是kPa.为了便于比较，将最大等效动弹模（Eeq）max换算成最大等效动剪切模量（Geq）max，并引入F（e）以消除孔隙比的影响，于是最大等效动剪切模量可表示为4（Geq）maxAF（e）nm?（2）A为等效剪切模量系数；e为孔隙比；F（e）（2.17-e）2/（1+e）是孔隙比函数；（Geq）max为最大等效动剪切模量，（Geq）max（Eeq）ma

22、x/2（1+），其中泊桑比根据试验条件取值，即不排水状态取0.5.剪应变与轴向应变a的关系为=a（1+）（3）表2列出13种堆石料的等效弹模系数k、等效剪切模量系数A、模量指数n和孔隙比函数F（e）.由表2可见，尽管这13种堆石料的岩性及风化程度、初始孔隙比和级配（包括平均粒径、不均匀系数）都有较大的差别，但模量指数n的变化范围大致在0.40.6之间，与文献5统计的8种粗砾料的结果一致。而等效剪切模量系数A的范围较大，从2000到10000之间变化。图3汇总了本文所完成的13种堆石料的试验结果。为了与现场弹性波试验结果比较，对所有试验数据再进行回归分析给出其平均线和上、下包线。可以看出，平均模

23、量指数为0.5，平均等效动剪切模量系数为7645.2.3现场弹性波试验与室内三轴试验结果比较70年代末80年代初，日本电力中央研究所对日本的5座不同岩质的堆石坝进行了弹性波试验并将其试验结果与室内大型三轴试验进行过比较-7，日本建设省土木研究所曾对三保和七宿两座堆石坝进行过现场弹性波试验和室内大型三轴试验-9。笔者等对我国关门山面板堆石坝进行了现场弹性波试验并与文献6，7做过比较分析5。本文将再次引用这些成果，将室内试验测得的13种堆石料的平均最大等效动剪切模量及其上、下包线按下式换算成剪切波速进行比较（4）g是重力加速度,9.81m/s2;t是堆石体密度,t/m3；最大等效动剪切模量（Geq

24、）max的单位应换算成t/m2；剪切波速vs的单位是m/s.需要说明，式（2）中的平均有效应力9?m1/3（1+）（1+K）tz（6）泊松比取0.35，主应力比K取1.5，z为深度，m.图4是现场弹性波试验与室内三轴试验结果比较，其中曲线4是本文图3中建议的平均线方程，曲线5和曲线6分别是图3中的上包线和下包线。曲线7是关门山面板坝现场弹性波试验成果。由此可见，本文室内大型三轴试验给出的范围基本包络了日本和我国的8座堆石坝现场弹性波试验的结果。现代堆石坝采用机械化碾压施工技术，堆石坝体的密度较高且都比较接近，因此8座堆石坝现场弹性波试验结果基本吻合，关门山面板坝的试验结果近似为平均值。总体来说

25、，室内大型三轴仪试验所得到的结果比现场弹性波试验结果要低一些，这主要是由于实际工程堆石料颗粒间构造安定，而室内试验时堆石材料受到严重扰动以及试样尺寸限制所致。2.4归一化等效动剪切模量Geq/（Geq）max与动剪应变幅关系图5给出归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的依赖关系的典型实例，即吉林台与洪家度两座面板堆石坝主堆石料的试验结果。一般来说，归一化等效动剪切模量随动剪应变幅增大而衰减，其衰减的程度主要受围压c或平均有效应力m的影响。围压越低，归一化等效动剪切模量衰减就越快（即衰减曲线偏左下侧），这一现象与砂的研究成果类似。由图5可以看出，归一化等效动剪切模量随动剪应变幅变化是有一定范围的，且

26、变化范围因材料不同而异。洪家渡堆石料的上限比吉林台堆石料略高，且归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的变化范围也比吉林台要大一些。但总体上看，两者的差别并不十分显著。为了对各种堆石料的试验结果进行比较，将作者近年来用本文方法测得的各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依赖关系汇总于图6.图中每条曲线表示一种试验堆石料Geq/（Geq）max变化范围的平均值。从图中结果可以看出，尽管这些堆石料的岩性和级配等有较大差别，且最大等效动剪切模量的变化范围也较大，但各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依赖关系的离散性并不大。为便于应用，本文将图6中各种堆石料的试验结果再做平均处理，建议了一

27、般堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅依赖关系的取值范围如图7所示。图6各种堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅关系平均值的比较图7堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅关系取值范围图8各种堆石料等效阻尼比图9堆石料等效阻尼比2.5等效阻尼比h与动剪应变幅的关系大量的研究表明，4，7，8，动剪切模量越高等效阻尼比就越低，等效阻尼比不仅随动剪应变幅的增大而增加，而且还与围压c或平均有效应力m有关，在相同的动剪应变幅情况下，围压c增大，等效阻尼比减小。此外，固结应力比K对等效阻尼比也有影响，即在相同的围压c及动剪应变幅情况下，固结应力比K增加则等效阻尼比减小。本文汇总了各种堆石料的等效阻尼比与动剪应变幅的关系如图8，图中每条曲线即代表一种试验堆石料的h变化范围的平均值。可以看出，各种堆石料的等效阻尼比随动剪应变幅变化的离散度比归一化等效动剪切模量随动剪应变幅变化的离散度要大一些。图9是将图8中各种堆石料的试验结果再做平均处理，