第4章串答案Word下载.docx

1、=j=t.len）。算法思想是对每个i（1=s.len，即程序中第一个WHILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1=t.len，即程序中第二个HILE循环）开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（si）与t中某字符（tj）相等时，求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为），则最长公共子串的长度要修改。程序（a）：（1）（i+k=s.len）AND（j+k=t.len） AND（si+k=tj+k） /如果在s和t的长度内，对应字符相等，则指针k 后移（加1）。 （2）con:=false /s和t对应字符不等时置标记退

2、出 （3）j:=j+k /在t串中，从第j+k字符再与si比较 （4）j:=j+1 /t串取下一字符（5）i：=i+1 /s串指针i后移（加1）。程序（b）：（1） i+k=s.len & j+k=t.len & si+k=tj+k /所有注释同上（a） （2） con=0 （3） j+=k （4） j+ （5） i+15（1）0 （2）nextk16（1）i：=i+1 （2）j:=j+1 （3）i:=i-j+2 （4）j:=1; （5）i-mt（或i:=i-j+1） （6）017.程序中递归调用 （1）ch1midch /当读入不是分隔符&和输入结束符$时，继续读入字符 （2）ch1=ch2

3、 /读入分隔符&后，判ch1是否等于ch2，得出真假结论。 （3）answer：=true （4）answer：=false （5）read（ch） （6）ch=endch18（1）initstack（s） /栈s初始化为空栈。 （2） setnull （exp） /串exp初始化为空串。 （3） ch in opset /判取出字符是否是操作符。 （4） push （s,ch） /如ch是运算符，则入运算符栈s。 （5） sempty （s） /判栈s是否为空。 （6） succ := false /若读出ch是操作数且栈为空，则按出错处理。 （7） exp （8）ch /若ch是操作数且栈

4、非空，则形成部分中缀表达式。 （9） exp （10） gettop（s） /取栈顶操作符。 （11） pop（s） /操作符取出后，退栈。（12） sempty（s） /将pre的最后一个字符（操作数）加入到中缀式exp的最后。四应用题串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲，串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。最优的T（m,n）是O（n）。串S2是串S1的子串，且在S1中的位置是1。开始求出最大公共子串的长度恰是串S2的长度，一般情况下，

5、T（m,n） =O（m*n）。朴素的模式匹配（BruteForce）时间复杂度是（mn），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到（mn）。本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种方法，本题比较18次成功。KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出模式串的next函数定义如下：next

6、j= 根据此定义，可求解模式串t的next和nextval值如下：j1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t串a b c a a b b a b c a bnextj0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5nextvalj0 1 1 0 2 1 3 0 1 1 0 57解法同上题6，其next和nextval值分别为0112123422和010*。8解法同题6，t串的next和nextval函数值分别为0111232和0110132。9解法同题6，其next和nextval 值分别为011123121231和011013020131。10p1的next和nextval值分

7、别为：0112234和0102102；p2的next和nextval值分别为：0121123和0021002。11next数组值为011234567 改进后的next数组信息值为010101017。12011122312。13next定义见题上面6和下面题20。串p的next函数值为：01212345634。14（1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval值分别为012123和002003。 （2）利用BF算法的匹配过程： 利用KMP算法的匹配过程： 第一趟匹配： aabaabaabaac 第一趟匹配：aabaaba

8、abaac aabaac（i=6,j=6） aabaac（i=6,j=6） 第二趟匹配： aabaabaabaac 第二趟匹配： aa（i=3,j=2） （aa）baac 第三趟匹配： aabaabaabaac 第三趟匹配： a（i=3,j=1） （成功） （aa）baac第四趟匹配： aabaabaabaac aabaac（i=9,j=6）第五趟匹配： aa（i=6,j=2）第六趟匹配： a（i=6,j=1）第七趟匹配：（成功） aabaac（i=13,j=7） 15（1）p的nextval函数值为0110132。（p的next函数值为0111232）。（2）利用KMP（改进的nextval

9、）算法，每趟匹配过程如下： abcaabbabcabaacbacba abcab（i=5,j=5） abc（i=7,j=3） a（i=7,j=1） 第四趟匹配： abcaabbabcabaac bacba （成功） abcabaa（i=15,j=8）16KMP算法的时间复杂性是O（m+n）。p的next和nextval值分别为01112212321和01102201320。17（1）p的nextval函数值为01010。（next函数值为01123） （2）利用所得nextval数值，手工模拟对s的匹配过程，与上面16题类似，为节省篇幅，故略去。18模式串T的next和nextval值分别为0

10、121123和0021002。19第4行的pJ=pK语句是测试模式串的第J个字符是否等于第K个字符，如是，则指针J和K均增加1，继续比较。第6行的pJ=pK语句的意义是，当第J个字符在模式匹配中失配时，若第K个字符和第J个字符不等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符；否则，若第K个字符和第J个字符相等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符失配时的下一个（即NEXTVALK）。 该算法在最坏情况下的时间复杂度O（m2）。20（1）当模式串中第一个字符与主串中某字符比较不等（失配）时，next1=0表示模式串中已没有字符可与主串中当前字符si比较，主串当前指针应后移至下一字符，再和模式串中第一字符进

11、行比较。 （2）当主串第i个字符与模式串中第j个字符失配时，若主串i不回溯，则假定模式串第k个字符与主串第i个字符比较，k值应满足条件1kn-1），返回子串在主串的位置（i-j）。否则，当im-n则为匹配失败。int index（char s,t,int m,n）/字符串s和t用一维数组存储，其长度分别为m和n。本算法求字符串t在字符串s中的第一次出现，如是，输出子串在s中的位置，否则输出0。int i=0,j=0; while （i=m-n & j=n-1） if （si=tj）i+;j+; /对应字符相等，指针后移。 else i=i-j+1;j=0; /对应字符不相等，I回溯，j仍为0。

12、 if（i j=n） printf（“t在s串中位置是%d”,i-n+1）;return（i-n+1）;/匹配成功else return（0）; /匹配失败/算法index结束main （）/主函数char s,t; int m,n,i; scanf（“%d%d”,&m,&n）; /输入两字符串的长度 scanf（“%s”,s）; /输入主串 scanf（“%s”,t）; /输入子串 i=index（s,t,m,n）;/程序结束程序讨论因用C语言实现，一维数组的下标从0开始，m-1是主串最后一个字符的下标，n-1是t串的最后一个字符的下标。若匹配成功，最佳情况是s串的第0到第n-1个字符与t匹

13、配，时间复杂度为o（n）；匹配成功的最差情况是，每次均在t的最后一个字符才失败，直到s串的第m-n个字符成功，其时间复杂度为o（m-n）*n），即o（m*n）。失败的情况是s串的第m-n个字符比t串某字符比较失败，时间复杂度为o（m*n）。之所以串s的指针i最大到m-n，是因为在m-n之后,所剩子串长度已经小于子串长度n，故不必再去比较。算法中未讨论输入错误（如s串长小于t串长）。另外，根据子串的定义，返回值i-n+1是子串在主串中的位置，子串在主串中的下标是i-n。2.问题分析在一个字符串内，统计含多少整数的问题，核心是如何将数从字符串中分离出来。从左到右扫描字符串，初次碰到数字字符时，作为

14、一个整数的开始。然后进行拼数，即将连续出现的数字字符拼成一个整数，直到碰到非数字字符为止，一个整数拼完，存入数组，再准备下一整数，如此下去，直至整个字符串扫描到结束。int CountInt（）/ 从键盘输入字符串，连续的数字字符算作一个整数，统计其中整数的个数。int i=0，a； / 整数存储到数组a，i记整数个数scanf（“c”，&ch）；/ 从左到右读入字符串while（ch!=#） /#是字符串结束标记if（isdigit（ch）/ 是数字字符num=； / 数初始化while（isdigit（ch）& ch!=#）/ 拼数num=num10+ch-；scanf（“c”，& ai=

15、num；i+；if（ch!=#）scanf（“%c”，& / 若拼数中输入了#，则不再输入 / 结束while（ch！#）printf（“共有%d个整数，它们是：”i）；for（j=；ji；j+）printf（“%6d”，aj）； if（j+1）10=0）printf（“n”）； / 每10个数输出在一行上/ 算法结束算法讨论假定字符串中的数均不超过32767，否则，需用长整型数组及变量。3、题目分析设以字符数组s表示串，重复子串的含义是由一个或多个连续相等的字符组成的子串，其长度用max表示，初始长度为0，将每个局部重复子串的长度与max相比，若比max大，则需要更新max，并用index记

16、住其开始位置。int LongestString（char s,int n）/串用一维数组s存储，长度为n，本算法求最长重复子串，返回其长度。int index=0,max=0; /index记最长的串在s串中的开始位置，max记其长度 int length=1,i=0,start=0; /length记局部重复子串长度，i为字符数组下标 while（in-1） if（si=si+1） i+; length+; else /上一个重复子串结束 if（maxlength） max=length; index=start; /当前重复子串长度大，则更新max i+;start=i;length=1

17、; /初始化下一重复子串的起始位置和长度printf（“最长重复子串的长度为%d，在串中的位置%dn”，max,index）;return（max）;/算法结束算法讨论算法中用it.curlen，则向左移；若jt.curlen，则向右移动；若j=t.curlen，则不必移动。最后将t串复制到s串的合适位置上。当然，应考虑置换后的溢出问题。int replace（strtp s,t,int i,j）/s和t是用一维数组存储的串，本算法将s串从第i个字符开始的连续j个字符用t串置换，操作成功返回1，否则返回0表示失败。if（i1 | jmaxlen） printf（“参数错误n”）;exit（0）

18、; /检查参数及置换后的长度的合法性。if（j=i+j-1;k-） s.chk+t.curlen-j=s.chk; else if （jt.curlen） /s串中被替换子串的长度小于t串的长度。 for（k=i-1+j;=s.curlen-1;k+） s.chk-（j-t.curlen）=s.chk; for（k=0;t.curlen;k+） s.chi-1+k=t.chk; /将t串复制到s串的适当位置if（jt.curlen） s.curlen=s.curlen-（j-t.curlen）;else s.curlen=s.curlen+（t.curlen-j）;算法讨论若允许使用另一数组，

19、在检查合法性后，可将s的第i个（不包括i）之前的子串复制到另一子串如s1中，再将t串接到s1串后面,然后将s的第i+j直到尾的部分加到s1之后。最后将s1串复制到s。主要语句有：for（k=0;i;k+） s1.chk=s.chk; /将s1第i个字符前的子串复制到s1，这时k=i-1k+） s1.chi+k=t.chk/将t串接到s1的尾部l=s.curlen+t.curlen-j-1;for（k=s.curlen-1;i-1+j;k-）;/将子串第i+j-1个字符以后的子串复制到s1 s1.chl-=s.chks.curlen+t.curlen-j;k+） s.chk=s1.chk;/将结

20、果串放入s。下面讨论replace（s,t,v）的算法。该操作的意义是用串v替换所有在串s中出现的和非空串t相等的不重叠的子串。本算法不指定存储结构，只使用串的基本运算。void replace（string s,t,v）/本算法是串的置换操作，将串s中所有非空串t相等且不重复的子串用v代替。i=index（s,t）;/判断s是否有和t相等的子串 if（i!=0）/串s中包含和t相等的子串 creat（temp,”）; /creat操作是将串常量（此处为空串）赋值给temp。 m=length（t）;n=length（s）; /求串t和s的长度 while（i!=0） assign（temp,

21、concat（temp,substr（s,1,i-1）,v）;/用串v替换t形成部分结果 assign（s,substr（s,i+m,n-i-m+1）; /将串s中串后的部分形成新的s串 n=n-（i-1）-m; /求串s的长度 i=index（s,t）; /在新s串中再找串t的位置assign（s,contact（temp,s）; /将串temp和剩余的串s连接后再赋值给s/if结束5、题目分析本题是字符串的插入问题，要求在字符串s的pos位置，插入字符串t。首先应查找字符串s的pos位置，将第pos个字符到字符串s尾的子串向后移动字符串t的长度，然后将字符串t复制到字符串s的第pos位置后。 对插入位置pos要验证其合法性，小于1或大于串s的长度均为非法，因题目假设给字符串s的空间足够大，故对插入不必判溢出。void insert（char *s,char *t,int pos）/将字符串t插入字符串s的第pos个位置。int i=1,x=0; char *p=s,*q=t; /p，q分别为字符串s和t的工作指针 if（pos1） printf（“pos参数位置非法n”）;while（*p!=0&ipos） p+;i+; /查pos位置 /若pos小于串s长度，则查到pos位置时，i=pos。 if