西华大学2015年专升本考试试题数学.docx

1、西华大学2015年专升本考试试题（高等数学）一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打，错误的打，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、若级数收敛，则级数也收敛. ( )2、函数是微分方程的解. ( )3、无穷小量的倒数是无穷大量. ( )4、方程在空间中所表示的图形是椭圆柱面. ( )5、元非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是 ( )二、填空题（把答案填在括号中。本大题共4个小题，每小题4分，总计16分）1、已知是上的连续函数，且则（ ）2、由方程所确定的函数在点处的全微分（ ）3、改变二次积分的次序，则（ ）4、，则（ ）三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6分，总计60分）

2、1、求极限2、设求3、求不定积分4、求曲线上点处的切线和法平面方程.5、求微分方程的通解.6、求由曲线及轴所围成的区域绕轴旋转所成立体的体积.7、当为何值时，线性方程组有解. 当其有解时，求出其全部解.8、计算二重积分其中9、计算曲线积分其中是圆周逆时针方向为正.10、判别级数的敛散性.(1) (2) 四、证明题（本大题共2小题，每题7分，总计14分）1、设在上连续，在内可导，且证明在内至少存在一点，使2、证明：对成立.西华大学2014年专升本考试试题（高等数学）一、填空题（把答案填在括号中。本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1、设则（ ）2、设的一个原函数是，则（ ）3、微分方程的特

3、解可设为（ ）4、幂级数的和函数为（ ）5、设则（ ）二、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打，错误的打，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、点是曲线的拐点. ( )2、直线与平面相互垂直. ( )3、如果函数在点的某一邻域内偏导数都存在，则函数在点 处可微. ( )4、是常数项级数，若则收敛. ( )5、设是同型矩阵，则 ( )三、求解下列各题（本大题共4小题，每小题6分，总计240分）1、求极限2、求不定积分3、求定积分4、设其中是可微函数，求.四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，总计36分）1、设在处可导，求的值.2求微分方程的通解.3、判断下列正项级数的敛散性.(1) (2) 4、计算二重积分，其中5、求，其中是圆周从点到原点的一段弧.6、当取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解？五、证明题（本大题共3小题，每题5分，总计15分）1、设在上连续且又，证明：在内有且仅有一个根.2、求证：当时，有不等式3、已知是等差数列，证明级数发散.