1、超调量%:1)启动计算机,在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2) 检查USB线是否连接好,在实验项目下拉框中选中实验,点击按钮,出 现参数设置对话框设置好参数,按确定按钮,此时如无警告对话框出现表示通信正常,如出现警告表示通信不正常,找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。3) 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输 出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入,将两个积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。4) 在实验项目的下拉列表中选择实验二二阶系统阶跃响应 。5) 鼠标单击按钮,弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实
2、验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6) 利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值,代入下式算出超调量: YMAX - Y %=100% Y TP与TP:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值,便可得到TP与TP。四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 2n (S)= (1) s22ns2n其中 和n对系统的动态品质有决定的影响。 构成图2-1典型二阶系统的模拟电路,并测量其阶跃响应: 图2-1 二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2: 图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为 (2)式中 T=RC,K=R2/R1。比较(1)、(
3、2)二式,可得 n=1/T=1/RC =K/2=R2/2R1 (3) 由(3)式可知,改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率n。今取R1=200K,R2=100K和200K,可得实验所需的阻尼比。电阻R取100K,电容C分别取1f和0.1f,可得两个无阻尼自然频率n。五、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入,将两个积分电容得两端连在模拟开关上。2.启动计算机,在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。3.测查USB线是否连接好,在实验项目下拉框中选中任实验,
4、点击现参数设置对话框设置好参数按确定按钮,此时如无警告对话框出现表示通信正常,如出现警告表示通信不正常,找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验项目的下拉列表中选择实验二二阶系统阶跃响应, 鼠标单击5.取n=10rad/s, 即令R=100K,C=1f;分别取=0.5、1、2,即取R1=100K,R2分别等于100K、200K、400K。输入阶跃信号,测量不同的时系统的阶跃响应,并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线,并与理论值比较。6.取=0.5。即电阻R2取R1=R2=100K;n=100rad/s, 即取R=100K,改变电路中的电容C=0.1f(注
5、意:二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应,并由显示的波形记录最大超调量p和调节时间Tn。7.取R=100K;改变电路中的电容C=1f,R1=100K,调节电阻R2=50K。输入阶跃信号测量系统阶跃响应,记录响应曲线,特别要记录Tp和p的数值。8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中六、实验报告1.画出二阶系统的模拟电路图,讨论典型二阶系统性能指标与,n的关系。延迟时间td:增大无阻尼自然振荡频率或减小阻尼比,都可以减少延迟时间。即,当阻尼比不变时,闭环极点距s平面的坐标原点越远,系统的延迟时间越短;而当无阻尼自然频率不变时,闭环极点距s平面虚轴越近,系统的延迟时间越短。上升时间tr:
6、要减小上升时间,当阻尼比一定时,需增大无阻尼自然振荡频率n ;当n 一定时,需减小.峰值时间Tp:T p=/,和阻尼振荡频率成反比。最大超调量Mp:Mp=可知最大超调量仅和阻尼比有关系,与无阻尼自然振荡频率无关。随着阻尼比的增大,最大超调量单调的减小。调节时间Ts:=可知调节时间和闭环极点的实部数值成反比,闭环极点的实部数值越大,即极点离虚轴的距离越远,系统的调节时间越短。2.把不同和n条件下测量的Mp和ts值列表,根据测量结果得出相应结论。实验结果参数%tp(ms)ts(ms)R =100KC =1fn=10rad/sR1=100KR2=0K=095.2%24931413R2=50K=0.2
7、542.7%2611448R2=100K=0.515.5%332688R1=50KR2=200K=1030000997C1=C2=0.1fn=100rad/sR1= 100K14.6%2962213由计算结果与理论值比较发现,测得结果中,超调量较理论值偏小,调节时间较理论值偏大,但很接近理论值,在误差允许范围内。产生偏差的原因可能是实际测量中有能量的损耗。3.画出系统响应曲线,再由ts和Mp计算出传递函数,并与由模拟电路计算的传递函数相比较。当C=1uf,=0,n=10rad/s时,响应曲线:计算得:=0.0157,n=12.62rad/s,所以实际系统传递函数是 而理论传递函数是实际值与理论
8、值存在误差,但是在可允许的范围内。当C=1uf,=0.25,n=10rad/s时, 响应曲线是:=0.262,n=12.47rad/s实际系统传递函数是:理论传递函数是:实际值与理论值存在误差,在误差允许范围内。当C=1uf,=0.5,n=10rad/s时, 响应曲线是:=0.510,n=11.00rad/s实际传递函数是 理论传递函数是 实际值与理论值有误差,在误差范围内允许。当C=1uf,=1,n=10rad/s时,响应曲线:=1,n=10rad/实际传递函数与理论传递函数相同:实际值与理论值基本不存在差异。当C=0.1uf,=0.5,n=100rad/s时,响应曲线:=0.522,n=129.85rad/s实际传递函数是:实际值与理论值存在误差,在允许范围内。当C=0.1uf,=1,n=100rad/s时,响应曲线:=1,n=100rad/s实际值与理论值基本不存在误差。实验总结:通过这次实验,我了解了n,对二阶系统的影响,更深入的了解二阶系统的响应特点。同时,实际值和理论值存在着一定的误差,可能是系统内部的能量损耗导致的,这在以后的自动控制实践中,是一定要考虑的。
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