新苏科版八年级数学上册单元测试《第2章 轴对称图形》C卷含答案Word文档下载推荐.docx

1、 C5 D410若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为（）A22 B22或30 C24或30 D22或24或30二、填空题11在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是_12已知等腰三角形的一个内角为70，则它的顶角为_度13如图，在ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_cm14如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE=_15如图，在ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，P

2、EAC，则PDE的周长是_cm16如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是_cm217已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为_18如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）19已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面

3、积为_cm220如图，在梯形纸片ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则BCE=_度三、解答题（共60分）21如图是在方格纸上画出的一个零件图形的一半，请你以点M、N所在的直线为对称轴画出另一半并指出三对对应点、对应线段和对应角22如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？23已知，如图ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC将图中的等腰三角形全都写出来并求B的度数24如图，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12

4、，AMN的周长为29，求AC的长25如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到DEF为等边三角形（1）试说明AEFCDE；（2）ABC是等边三角形吗？请说明你的理由26如图，在ABC中，CFAB，BEAC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MNEF27已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，E，连接DE求证：四边形BCDE是等腰梯形28如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD，BD=BC，求ABC的度数29如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，CEAB于E，AE=DE，AFDE于F，请你判断线段

5、AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由30附加题：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设移动时间为t s，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？第2章 轴对称图形（C卷）参考答案【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选C易得剪去的4个小正方形正好两两位于原正方形一组对边的中间角是轴对称图形

6、，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故正确；关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确；两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误；综上有、两个说法正确梯形ABCD中，AB=CDABC=DCBBC=BC，AD=ADABCDCB，ABDDCADBC=ACB，BAC=CDBABD=DCAABODCO所以共有三对，故选C角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：DABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，BD=CD，BAD=CAD，

7、DEAB，DFAC，DE=DF，BED=DFC=90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=CF，AB=AC，AE=AF故图中除AB=AC外，相等的线段共有4对故选DAC=AE，BC=BD设AEC=ACE=x，BDC=BCD=yA=1802xB=1802yACB+A+B=180100+（1802x）+（1802y）=180，得x+y=140，DCE=180（AEC+BDC）=180（x+y）=40故选D对角线相等的四边形是等腰梯形，是假命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是假命题；两组对角互补的四边形是等腰梯形，是假命题；等腰梯形是轴对称图形，经过两

8、底中点的直线是它的对称轴是真命题，其中假命题的有，共3个；ADBC，BDH=ADC=90ABC=45BAD=ABC=45AD=BD，BEAC，BEC=90CAD+C=90，DBH+C=90DBH=CAD，在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BH，AC=4，BH=4本题要分三种情况解答，根据等腰梯形周长的公式可得：当腰长为3时，23+5+11=22；此时即腰长+上底长+腰长=下底长，故不能构成等腰梯形当腰长为5时，25+3+11=24；当腰长为11时，211+3+5=30；所以等腰梯形的周长为24或30故选C11在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面

9、镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是TAXIIXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI故答案为TAXI，则它的顶角为40或70度本题可分两种情况：当70角为底角时，顶角为180270=40；70角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为40或70故答案为：40或7013如图，在ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为16cmDE是AB的垂直平分线，AE=BE，AC=9cm，BC=7cm，BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm1614如图，在等边ABC中

10、，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE=60ABC是等边三角形，ABD=C，AB=BC，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABF+BAF=AFE，ABF+CBE=AFE=606015如图，在ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是8cmBP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm故答案是：816如图，在A

11、BC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，CEF和BEF的面积相等，S阴影=SABD，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=CD，SABD=SACD=SABC，SABC=12cm2，S阴影=122=6cm262，则这个等腰三角形的顶角为36或90当顶角与底角的度数比是1：2时，则等腰三角形的顶角是180=36当底角与顶角的度数比是1：=90即该等腰三角形的顶角为36故填36恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）正ABC和正CDE

12、，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），AD=BE，ADC=BEC，（故正确）；又CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60QPC=BCA，PQAE，（故正确）；CDPCEQ，DP=QE，ADCBECAD=BE，ADDP=BEQE，AP=BQ，（故正确）；DEQE，且DP=QE，DEDP，（故错误）；AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，（故正确）正确的有：19已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8c

13、m，则这个梯形的面积为64cm2如图，过点D作DFAC，交BC的延长线于点FADBF，四边形ADFC是平行四边形，DF=AC，又ACBD，且AC=BD，BDDF，BD=DF，BDF是等腰直角三角形，BF=2DE=28cm=16cm，即AD+BC=16cm，S梯形ABCD=1682=64（cm2）6420如图，在梯形纸片ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则BCE=60度根据折叠的性质可得：AD=AE，DC=CE，DAC=EAC，ABCD，DCA=EAC，DAC=DCA，AD=CD，AD=CD=AE=EC=3，AD=BC，

14、BC=3，AB=6，BE=ABAE=63=3，EC=BE=BC，BEC是等边三角形，BCE=6060对应点有：A与A，B与B，C与C对应线段有：AB与AB，BC与BC，AD与AD；对应角有：A与A，B与B，C与C画图（3分）如图，作点A关于EF的对称点A，连接AB，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B图中等腰三角形有ABC，ADB，ADCAB=ACABC是等腰三角形；BD=AD，DC=ACADB和ADC是等腰三角形；B=CB=BAD，ADC=DAC=2B，在ACD中，ADC=DAC=2B，C=B，5B=180B=36BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，BM=MO

15、，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=17【解答】证明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）DEF是等边三角形（已知），EF=DE（等边三角形的性质）又AE=CD（已知），在AEF与CDE中AEFCDE（SSS）（2）是等边三角形，理由如下：由AEFCDE，得FEA=EDC（对应角相等），BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF（等量代换），DEF是等边三角形（已知），DEF=60（等边三角形的性质），BCA=60（等量代换），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60EFA+FEC

16、=60又BAC是AEF的外角，BAC=EFA+FEC=60ABC中，AB=BC（等角对等边）ABC是等边三角形（等边三角形的判定）连接MF、ME，CFAB，在RtBFC中，M是BC的中点，MF=BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME=BC，ME=MF，N是EF的中点，MNEFCEAB，BDAC，BDA=CEA=90在等腰ABC中，AB=AC，在ABD和ACE中，ABDACE（AAS）AE=ADABAE=ACAD，即BE=CD，A=A，AEDABC，AED=ABCEDBC又BE，CD不平行，四边形BCDE是梯形四边形BCDE是等腰梯形（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形

17、是等腰梯形）AB=AD，ABD=ADBADBC，CBD=ADBCBD=ABD在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BCD=ABC=2CBDBD=BC，BDC=BCD设CBD=x，则BDC=BCD=2x在BCD中，CBD+CDB+BCD=180即x+2x+2x=180解得：x=36ABC=72猜想AF=CE等腰梯形ABCD，ABCD，AD=BC，DAB=B，AE=DE，DAE=ADE，ADF=B，CEAB，AFDE，AFD=CEB=90ADFCBE，AF=CE过P作PNBC于N，过D作DMBC于M，ADBC，B=90，DMBC，四边形ABMD是矩形，AD=BMMC=BCBM=BCAD=3又QN=BNBQ=APBQ=t（212t）=3t21若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC=3得3t21=3，t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形