matlab课后习题及答案详解Word文件下载.docx

1、 a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*b 12 36 3 8 42 402.8 “左除”与“右除”有什么区别？在通常情况下，左除x=ab是a*x=b的解，右除x=b/a是x*a=b的解，一般情况下，abb/a。2.9 对于，如果，求解X。 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28; X=ABX = -0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 a2 30 36 42 66 81 96

2、102 126 1502.11，观察a与b之间的六种关系运算的结果。4 5 6; b=8 7 4;3 6 2; ab 0 1 0 1 0 1=b a a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% （1） d=a（:） b（:） c（:） d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% （2） e=a（:）;b（:c（:） e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d e=reshape（d,1,12） ans =第3章 数值计算基础3.1 将（x-6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly

3、（a）; ppa=poly2sym（pa） ppa = x3-17*x2+90*x-1443.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 r=1 -7 2 40; p=roots（r）; -0.2151 0.4459 0.7949 0.27073.3 求解在x=8时多项式（x-1）（x-2） （x-3）（x-4）的值。 p=poly（1 2 3 4）; polyvalm（p,8） 8403.4 计算多项式乘法（x2+2x+2）（x2+5x+4）。 c=conv（1 2 2,1 5 4） c = 1 7 16 18 83.5 计算多项式除法（3x3+13x2+6x+8）/（x+4）。 d=de

4、conv（3 13 6 8,1 4） 3 1 23.6 对下式进行部分分式展开： a=1 3 4 2 7 2; b=3 2 5 4 6; r,s,k=residue（b,a） r = 1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.0722i 0.7916 s = -1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = 3.7 计算多项式的微分和积分。 p= 4 -12 -14 5 9; pder=polyd

5、er（p）; pders=poly2sym（pder） pint=polyint（p）; pints=poly2sym（pint） pders = 12*x2-24*x-14 pints = x4-4*x3-7*x2+5*x3.8 解方程组。 a=2 9 0;3 4 11;2 2 6; b=13 6 6; x=ab x = 7.4000 -0.2000 -1.40003.9 求欠定方程组的最小范数解。 a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5 x=pinv（a）*b %伪逆3.10 有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。x11.522.533.544

6、.55y-1.42.75.98.412.216.618.826.2 x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 e=ones（size（x） x.2 c=ey x1=1:0.1:5 y1=ones（size（x1） x1.2*c; plot（x,y,ro,x1,y1,k） %平面线图3.11 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。 a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det（a） ai=inv（a） ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.

7、8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.09373.12 y=sin（x），x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin（x）; ymax=max（y） ymin=min（y） ymean=mean（y） ystd=std（y） ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.70713.13，计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。 x=1 2 3 4 5; y=2 4 6 8 10; cx=cov（x） cy=cov（y） cxy=cov（x,y） c

8、x = 2.5000 cy = 10 cxy = 2.5000 5.0000 5.0000 10.00003.14 参照例3-20的方法，计算表达式的梯度并绘图。 v = -2:0.2:2; x,y = meshgrid（v）; %产生格点矩阵 z=10*（x.3-y.5）.*exp（-x.2-y.2）; px,py = gradient（z,.2,.2）; % 近似梯度 contour（x,y,z） %等位线 hold on quiver（x,y,px,py） %二维方向箭头图 hold off3.15 有一正弦衰减数据y=sin（x）.*exp（-x/10），其中x=0:pi/5:4*pi

9、，用三次样条法进行插值。 x0=0:4*pi; y0=sin（x0）.*exp（-x0/10）;pi/20: y=spline（x0,y0,x）; %样条插值 plot（x0,y0,or,x,y,b）第4章 符号数学基础4.1 创建符号变量有几种方法？MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym（x） 及 f=sym（x+y+z），syms用于创建多个符号变量，用法如syms x y z。 f=sym（x+y+z）相当于 syms x y z f= x+y+z4.2 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x2

10、+5*x+2（2）f=3*x2+5*x+2（3）x=sym（x f=3*x2+5*x+2表示在给定x时，将3*x2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。表示将字符串赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。4.3 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。 r=solve（a*t2+b*t+c=0,t r = 1/2/a*（-b+（b2-4*a*c）（1/2） 1/2/a*（-b-（b2-4*a*c）（1/2）4.4 用符号计算验

11、证三角等式： sin（1）cos（2）-cos（1）sin（2） =sin（1-2） syms phi1 phi2; y=simple（sin（phi1）*cos（phi2）-cos（phi1）*sin（phi2） y = sin（phi1-phi2）4.5 求矩阵的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 AD=det（A） % 行列式 AI=inv（A） % 逆 AE=eig（A） % 特征值 A = a11, a12 a21, a22 AD = a11*a22-a12*a21 AI = -a22/（-a11*a22+a12*a

12、21）, a12/（-a11*a22+a12*a21） a21/（-a11*a22+a12*a21）, -a11/（-a11*a22+a12*a21） AE = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*（a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21）（1/2） 1/2*a11+1/2*a22-1/2*（a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21）（1/2）4.6 因式分解： syms x; f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; factor（f） （x-1）*（x-2）*（x-3）*（x+1）4.7，用符号微分求df/dx。 syms a x; f=a, x

13、2, 1/x; exp（a*x）, log（x）, sin（x）; df=diff（f） df = 0, 2*x, -1/x2 a*exp（a*x）, 1/x, cos（x）4.8 求代数方程组关于x,y的解。 S=solve（a*x2+b*y+c=0b*x+c=0y disp（S.x=） , disp（S.x）S.y=） , disp（S.y） S.x= -c/b S.y= -c*（a*c+b2）/b34.9 符号函数绘图法绘制函数x=sin（3t）cos（t），y=sin（3t）sin（t）的图形，t的变化范围为0,2。 syms t ezplot（sin（3*t）*cos（t）,sin（3*t）*sin（t）,0,pi） %画二维曲线的简捷指令4.10 绘制极坐标下sin（3*t）*cos（t）的图形。 ezpolar（sin（3*t）*cos（t） %画极坐标图的简捷指令