专题14三角形共50题中考数学真题分项汇编解析版全国通用.docx

1、专题14三角形共50题中考数学真题分项汇编解析版全国通用2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题14三角形（共50题）一选择题（共16小题）1（2020福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10 B5 C4 D3【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求解【解析】AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，CD5故选：B2（2020枣庄）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8 B11 C16 D17【分析】在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，A

2、C5，则ACE的周长为【解析】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周长AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC5+611故选：B3（2020自贡）如图，在RtABC中，ACB90，A50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A50 B40 C30 D20【分析】根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论【解析】在RtABC中，ACB90，A50，B40，BCBD，BCDBDC（18040）70，ACD907020，故选：D4（2020甘孜州）如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AADAE B

3、BECD CADCAEB DDCBEBC【分析】利用等腰三角形的性质得ABCACB，ABAC，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【解析】ABC为等腰三角形，ABCACB，ABAC，当ADAE时，则根据“SAS”可判断ABEACD；当AEBADC，则根据“AAS”可判断ABEACD；当DCBEBC，则ABEACD，根据“ASA”可判断ABEACD故选：B5（2020宁波）BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）AABC的周长 BAFH的周长 C四边形FBGH的周长 D四边形ADEC的周长【分析】证明AFH

4、CHG（AAS），得出AFCH由题意可知BEFH，则得出五边形DECHF的周长AB+BC，则可得出答案【解析】GFH为等边三角形，FHGH，FHG60，AHF+GHC120，ABC为等边三角形，ABBCAC，ACBA60，GHC+HGC120，AHFHGC，AFHCHG（AAS），AFCHBDE和FGH是两个全等的等边三角形，BEFH，五边形DECHF的周长DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF，（BD+DF+AF）+（CE+BE），AB+BC只需知道ABC的周长即可故选：A6（2020陕西）如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是AB

5、C的高，则BD的长为（）A B C D【分析】根据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论【解析】由勾股定理得：AC，SABC333.5，BD，故选：D7（2020鄂州）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4 B3 C2 D1【分析】由SAS证明AOCBOD得出OCAODB，ACBD，正确；由全等三角形的性质得出OCAODB，由三角形的外角性质得：CMD+OCACOD+ODB，得出CMDCOD

6、36，AMBCMD36，正确；作OGAM于G，OHDM于H，如图所示：则OGAOHB90，由AAS证明OGAOHB（AAS），得出OGOH，由角平分线的判定方法得出OM平分AMD，正确；假设OM平分AOD，则DOMAOM，由全等三角形的判定定理可得AMOOMD，得AOOD，而OCOD，所以OAOC，而OAOC，故错误；即可得出结论【解析】AOBCOD36，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，故正确；OCAODB，由三角形的外角性质得：CMD+OCACOD+ODB，得出CMDCOD36，AMBCMD36，故正确；作O

7、GAM于G，OHDM于H，如图所示，则OGAOHB90，在OGA和OHB中，OGAOHB（AAS），OGOH，OM平分AMD，故正确；假设OM平分AOD，则DOMAOM，在AMO与DMO中，AMOOMD（ASA），AOOD，OCOD，OAOC，而OAOC，故错误；正确的个数有3个；故选：B8（2020河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l下列说法错误的是（）A从点P向北偏西45走3km到达l B公路l的走向是南偏西45 C公路l的走向是北偏东45 D从点P向北走3km后，再向西走3km到达l【分析】先作出图形，根据勾股定理和等腰直角三角形的性质

8、即可求解【解析】如图，由题意可得PAB是腰长6km的等腰直角三角形，则AB6km，则PC3km，则从点P向北偏西45走3km到达l，选项A错误；则公路l的走向是南偏西45或北偏东45，选项B，C正确；则从点P向北走3km后，再向西走3km到达l，选项D正确故选：A9（2020临沂）如图，在ABC中，ABAC，A40，CDAB，则BCD（）A40 B50 C60 D70【分析】根据等腰三角形的性质可求ACB，再根据平行线的性质可求BCD【解析】在ABC中，ABAC，A40，ACB70，CDAB，ACD180A140，BCDACDACB70故选：D10（2020聊城）如图，在ABC中，ABAC，C

9、65，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（）A120 B130 C145 D150【分析】由等腰三角形的性质得出BC65，由平行线的性质得出CDEB65，再由三角形的外角性质即可得出答案【解析】ABAC，C65，BC65，DFAB，CDEB65，FECCDE+C65+65130；故选：B11（2020南充）如图，在等腰ABC中，BD为ABC的平分线，A36，ABACa，BCb，则CD（）A B Cab Dba【分析】根据等腰三角形的性质和判定得出BDBCAD，进而解答即可【解析】在等腰ABC中，BD为ABC的平分线，A36，ABCC2ABD72，ABD36A

10、，BDAD，BDCA+ABD72C，BDBC，ABACa，BCb，CDACADab，故选：C12（2020鄂州）如图，ab，一块含45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2的度数为（）A25 B35 C55 D65【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答【解析】如图：165，1+45+3180，3180456570，ab，4+2370，445，2704704525故选：A13（2020福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF的面积是（）A1 B

11、 C D【分析】根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【解析】D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，DEAC，DFBC，EFAB，DEFABC，（）2（）2，等边三角形ABC的面积为1，DEF的面积是，故选：D14（2020河南）如图，在ABC中，ABBC，BAC30，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（）A6 B9 C6 D3【分析】连接BD交AC于O，根据已知条件得到BD垂直平分AC，求得BDAC，AOCO，根据等腰三角形的性质得到ACBBAC30，根据等边三角形的性质得到DACDCA60，求得ADCD

12、AB3，于是得到结论【解析】连接BD交AC于O，ADCD，ABBC，BD垂直平分AC，BDAC，AOCO，ABBC，ACBBAC30，ACADCD，ACD是等边三角形，DACDCA60，BADBCD90，ADBCDB30，ABBC，ADCDAB3，四边形ABCD的面积23，故选：D15（2020内江）如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED15，则SABC（）A30 B25 C22.5 D20【分析】先根据三角形中位线的性质，证得：DEBC，DEBC，进而得出ADEABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案【解析】D、E分别是AB、AC边上的中点，DEBC，DEBC，ADEABC，（）2，SADE：S四边形BCED1：3，即SADE：151：3，SADE5，SABC5+1520故选：D16（2020宁波）如图，在RtABC中，ACB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连结DE，F为DE中点，连结BF若