华中科技大学数理统计第二次作业Word格式.docx

1、：卩=卩.=0.5备择假设H1：卩疋0.5.n=26，属于小样本，由于a 2未知，选用t检验， 检验统计量t篙，取a =0.05计算的 X =0.713875，s2=0.022705拒绝域：丄卡1 t/2（n 1） ,SM/n 查表知a =0.05的双尾t检验临界值ta. （25）=2.0595。故超出-2.0595,2.0595的值均在拒绝域内由于t=7.097不在拒绝域-2.0595,2.0595范围 内，因此在a =0.05的水平上拒绝原假设，选择备择假设保险公司35岁以下年轻人比例平均值不等于0.52、练习1中保险公司的类别分为：1.全国性公 司；2.区域性公司；3.外资和中外合资公司

2、。 试分析公司类别1与3的人员构成中，具有高等 教育水平的员工比例的均值是否存在显著性的 差异。（数据见 练习2数据.xls 练习2.1 ） 解:设原假设H。卩1-卩2=0,即公司类别1与3具 有高等教育水平的员工比例均值无显著 性差异XSw - 卩1-卩2工0,a =0.05.利用双尾t检验，选择统计量为T X Y t（m n 2） 1 1 m n由数据可得 X =0.61203，y=0.81067，2 2SX =0.068303, S 丫 =0.0146990.03175c （m 1）q2 （n 1）S22 （8 1）*0.068303 （16 1）*0.0146998 16 2Sw m

3、n 218 16丄 X Y 0.61203 0.81067 厂 t , 14.56/1 1 11 瓦 一 . O.。3175.m n查表知t（8+16-2） =2.074,所以接收域为-2.074, 2.074由两个样本（1类和3类公司受高等教育人数比 例）均值和标准差求得检验统计量t=-14.56 超出接收域，故拒绝原假设，接收备择假设。 结论：具有高等教育水平的员工比例的均值存在 显著性的差异3、欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有 相同的购买习惯，市场研究人员调查了 4个不同 收入组的消费者共527人，购买习惯分别为：经 常购买，不购买，有时购买。要求：（1）提出假 设；（2）计算x2

4、值；（3）以99%勺显著性水平进 行检验。（数据见 练习2数据.xls 练习2.3 ） 解：（1）设原假设H。不同收入人群对该商品 有相同购买习惯，即U =卩2=卩3=卩4 备择假设R：不同收入人群对该商品购买习惯不 同，即口2、匕3、卜不全相等（2）低仪入组隔低收入组肋收入组窩收人輕音计占全部的比率经常购买25404?4615830S不购买695174处25147.60%有时他买362619311822. 1 典合计13011亍H0140根据公式算出对应的期望值 f e ,结果如下表所示:f e O- ee） 22/fe2&59-14b.O2S6410263560.7142857144/IL

5、5MLj0.S9*431-4160.3B09523S1L-L7490. j 9032281-4U 1670 73L34323157-101O01. 492537313291.639655L722G0.03703703731-121 141. G4&1GL2937Q3G1.101290323使用EXCLE进行运算得X2为仃.55437331自由 度为（4-1） *（ 3-1）=6（3）自由度为=（R-1）（r-1）= （4-1）*（ 3-1） =6a =0.01 时，可以查表得：X2（0.01）（6） =16.8 拒绝域为；（16.8,+由于X2乂“，故拒绝原假设H）, 即认为不同收入群体对某种

6、特定商品， 没有相同的购买习惯不同收入人群对该商品购买习惯不同4、由我国某年沿海和非沿海省市自治区的人均 国内生产总值（GDP的抽样数据，采用各种 非参数检验方法进行检验，判断它们的分布 是否存在显著性差异，并进行评价。（数据见练习2数据.xls 练习2.4 ）（1）曼-惠特尼U检验该年我国沿海和非沿海省市自治区 的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布不存在显著性差异备择假设Hi：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布存在显著性差异沿海样本数量m=12，非沿海样本数量n=18，故Wilcoxon W=W y=180U=W-0.5 n（n+1）=9大样本

7、，Z=-4.19 0.99 （1-a ） = 0.95该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均 国内生产总值（GDP的抽样数据的分布存在显著性差异。（3）游程检验由上表可知游程r = 6卩 r= 2mnm+n = 14.4a r2= 2mn（2mn-m-n）（m+n）2（m+n-1） = 6.654Z = r-卩 r a=r -3.256p = 0.00056 F%仃,126）=1.704427,所以拒绝H。，即有证据表明地区对 销售额有显著性影响。b）利用最小显著差异方法LSD进行分析，原假 设H。及备择假设T分别为： 3= 3（第i个总体的均值等于第j个总体的均 值）诗卩（第i个总体的均值不等

8、于第j个总体 的均值）由公式 LSD t /2 |MSE（丄）,n 1=n2二n3二n4=36, MSE=” n nj ?a = 0.05得 LSD = 5.61。根据前面表中的计算结果 x1= 73.22, x2= 70.89,x?= 56.56, x?= 66.61,计算统计检验量。| x? x? = 73.22 -70.89 = 2.33 所以广告形式1和广告形式3对销售额有显著性 影响。| x0 x? = 73.22 6.61 = 6.61 所以广告形式1和广告形式4对销售额有显著性 影响。- x? = 70.89 -56.56= 14.33 所以广告形式2和广告形式3对销售额有显著性

9、 影响。 = 70.89 6.61 = 4.28 5.61所以广告形式3和广告形式4对销售额有显著性 影响。广告形式与销售额的关系强度R2=0.224159地区与销售额的关系强度0.354052广告形式和地区相比，广告形式与销售额 的关系强度较低，地区与销售额的关系 强度较高。c）对因素A提出的假设为 4种不同的广告形式对销售额无显著性影响， 即口=出=（13=出。 4种不同的广告形式对销售额有显著性影响， 即1、1、i1不全相等。对因素B提出的假设为1= 1= 1= 1= =15= 16= 117= 118。地区对销售额有显著性影响，即 1、1、1、1 16、 17、 18 不全相等。对因素AXB提出的假设为H0：地区和广告形式的交互作用对销售额无显著 性影响地区和广告形式的交互作用对销售额有显著 性影响由EXCL数据分析可知，广告形式及地区所对应 的p均小于a = 0.05所以拒绝H。，即广 告形式、地区对销售额有显著性影响；而广告形 式与地区的交互作用所对应的p=0.296 a = 0.05,所以不拒绝Ho,即没有充足证据表明广告 形式与地区的交互作用对销售额有显著性影响。