曲线方程文档格式.docx

1、rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360） Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360） 10.星行线 a=5 x=a*（cos（t*360）3 y=a*（sin（t*360）3 11.心脏线 r=a*（1+cos（theta） theta=t*360 12.圆内螺旋线 柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin（6*theta） z=2*sin（6*theta） 13.正弦曲线 x=50*t y=10*sin（t*360） 14

2、.太阳线 柱坐标r=1.5*cos（50*theta）+1z=015.费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：rr = a*a*theta 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt（theta*180/pi） 方程2:r=-a*sqrt（theta*180/pi） 由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 16.Talbot 曲线 卡笛尔坐标 a=1.1 b=0.666 c=sin（theta） f=1 x = （a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a y = （a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b 17. 正弦波笛卡尔坐标系：x=5

3、*t*t y=sin（t*8*360）*0.518.Rhodonea 曲线 theta=t*360*4 x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（10/6-1）*theta） y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（10/6-1）*theta） 19. 抛物线 x =（4 * t） y =（3 * t） + （5 * t 2） z =0 20.螺旋线 theta = t*1800 z =（cos（theta-90）+24*t 21.三叶线 圆柱坐标 a=1 theta=t*380 b=sin（theta） r=a*cos（theta）*（4*b*b-1） 2

4、2.外摆线 迪卡尔坐标 theta=t*720*5 b=8 x=（a+b）*cos（theta）-b*cos（a/b+1）*theta） y=（a+b）*sin（theta）-b*sin（a/b+1）*theta） 23. Lissajous 曲线 b=1 c=100 n=3 x=a*sin（n*theta+c） y=b*sin（theta） 24.长短幅圆内旋轮线 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=（a-b）*cos（theta）+c*cos（a/b-1）*theta） y=（a-b）*sin（theta）-c*sin（a/b-1）*theta） 25.长短幅圆外旋轮线

5、theta=t*360*10 b=3 c=5 x=（a+b）*cos（theta）-c*cos（a/b+1）*theta） y=（a+b）*sin（theta）-c*sin（a/b+1）*theta） 26. 三尖瓣线 x = a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360） y = a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360） 27.概率曲线！x = t*10-5 y = exp（0-x2） 28.箕舌线 笛卡儿坐标系 a = 1 x = -5 + t*10 y = 8*a3/（x2+4*a2） 29.阿基米德螺线 柱坐标 a=100 theta = t*400 r =

6、a*theta 30.对数螺线 theta = t*360*2.2 a = 0.005 r = exp（a*theta） 31.蔓叶线 y=t*100-50 solve x3 = y2*（2*a-x） for x 32.tan曲线 x = t*8.5 -4.25 y = tan（x*20） 33.双曲余弦 x = 6*t-3 y = （exp（x）+exp（0-x）/2 34.双曲正弦 y = （exp（x）-exp（0-x）/2 35.双曲正切 y = （exp（x）-exp（0-x）/（exp（x）+exp（0-x） 36.一峰三驻点曲线 x = 3*t-1.5 y=（x2-1）3+1 3

7、7.八字曲线 x = 2 * cos （ t *（2*180） y = 2 * sin （ t *（5*360） z = 0 38.螺旋曲线 r=t*（10*180）+1 theta=10+t*（20*180） z=t 39.圆 x = cos （ t *（5*180） y = sin （ t *（5*180） 40.封闭球形环绕曲线 rho=2 theta=360*t phi=t*360*10 41.柱坐标螺旋曲线 x = 100*t * cos （ t *（5*180） y = 100*t * sin （ t *（5*180） 42.蛇形曲线 x = 2 * cos （ （t+1） *（2

8、*180） z = t*（t+1） 43.8字形曲线 theta = t*360 r=10+（8*sin（theta）2 44.椭圆曲线 a = 10 b = 20 x = a*cos（theta） y = b*sin（theta） 45.梅花曲线 r=10+（3*sin（theta*2.5）2 46.另一个花曲线 r=10-（3*sin（theta*3）2 z=4*sin（theta*3）2 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;） z=（r*sin（theta*3）2 48.螺旋上升的椭圆线 theta = t*360*3 z=t*12 49.甚至这种螺旋花曲线 theta = t*36

9、0*4 z = t*16 50 鼓形线 笛卡尔方程 r=5+3.3*sin（t*180）+t z=t*10 51 长命锁曲线 笛卡尔方程：a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c） y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c） 52 簪形线 rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 53.螺旋上升曲线 r=t10 theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*（t+1） 54.蘑菇曲线 rh

10、o=t3+t*（t+1） phi=t2*360*20*20 55. 8字曲线 x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360） Y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360） 56.梅花曲线 r=100+50*cos（5*theta） z=2*cos（5*theta） 57.桃形曲线 phi=t2*360*10*10 58.碟形弹簧 圓柱坐 z =（sin（3.5*theta-90）+24 59 环形二次曲线 笛卡儿方程：x=50*cos（t*360） y=50*sin（t*360） z=10*cos（t*360*8） 60 蝶线 球坐标：rho=4*sin（t*36

11、0）+6*cos（t*3602） phi=log（1+t*360）*t*360 61.正弦周弹簧 笛卡尔：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin（ang1）*5+cos（ang2） z=sin（ang2） 62.环形螺旋线 x=（50+10*sin（t*360*15）*cos（t*360） y=（50+10*sin（t*360*15）*sin（t*360） z=10*cos（t*360*5） 63.内接弹簧 x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10） y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10） z=t

12、*6 64.多变内接式弹簧 x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8） y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8） z=t*8 65.柱面正弦波线 r=30 z=5*sin（5*theta-90） 66.漩涡线 rho=t*202 theta=t*log（30）*60 phi=t*7200 67. 手把曲线 thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos（thta1） x=r*cos（thta0） y=r1*sin（thta1） 68.篮子 r=5+0.3*sin（t*180）+t theta

13、=t*360*30 z=t*5 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标 afa=60*t x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa） x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa） 注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。70.对数螺旋曲线 柱坐标：r=sqrt（theta） 71. 罩形线 球坐标:theta=t*60 phi=t*360*10 72. 向日葵线 r=30+10*sin（theta*30） 73. 太阳线 r=1.5*cos（50*theta）+1 74 塔形螺旋线 r=t*80+50 z=t*80

14、 75 花瓣线 rho=t*20 theta=t*360*90 76 双元宝线 r=sin（t*360*10）+30 theta=sin（t*360*15） z=sin（t*3） 77 阿基米德螺线的变形 theta=360*2*（t-0.5） r=10*theta 78 改过来的渐开线方程 r=20 ang = t*360 x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang） y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang） 前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） 采用笛卡尔坐标系 79 双鱼曲线 rho=30+10*sin（t*360*10） theta=t

15、*180*cos（t*360*10） phi=t*360*30 80 蝴蝶结曲线 x=200*t*sin（t*3600） y=250*t*cos（t*3600） z=300*t*sin（t*1800） 81 “两相望”曲线 rho=30 theta=t*360*cos（t*360*20） 82 小蜜蜂 x=cos（t*360）+cos（3*t*360） Y=sin（t*360）+sin（5*t*360） 83 弯月 x=cos（t*360）+cos（2*t*360） Y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2 84 热带鱼 x=（a*（cos（t*360*3）4）*t y=（a*（

16、sin（t*360*3）4）*t 85 燕尾剪 x=3*cos（t*360*4） y=3*sin（t*360*3） 86 天蚕丝 theta=t*3600 r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t 87 心电图 圆柱坐标系：r=sin（t*360*2）+.2 theta=10+t*（6*360） 88 变化后的星形线 迪卡尔坐标系 x=10*cos（theta）3 y=10*sin（theta）3 z=cos（theta） 89 小白兔 theta=t*360-90 r=cos（360*（t/（1+t（6.5）*6*t）*3.5+5 90 大家好 theta=t*360+180 r

17、=cos（360*t3*6）*2+5 91 蛇形线 x=2*cos（t*360*3）*t y=2*sin（t*360*3）*t z=（sqrt（sqrt（sqrt（t）3*5 92 五环 r=cos（t*360*5）+1 93 蜘蛛网 theta=t*360*5 r=t*sin（t*360*25）*5+8 94 次声波 笛卡尔:x=t*5 y=t*cos（t*360*8） 95 十字渐开线 r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t 96 内五环 笛卡尔 x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（10/6-1）*theta） y=2+（10-5）*sin（theta）

18、-6*sin（10/6-1）*theta） 97 蜗轨线 柱坐标;theta=t*360*2 r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2 98.鼓鼓形线 r=6*sin（t*360）+t theta=t*360*20 z=t*20 99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 x=（a-b）*cos（t*360*180/pi）+b*cos（a/b -1）*t*360*180/pi） y=（a-b）* sin（t*360*180/pi）-b*sin（a/b -1）*t*360*180/pi） 100.肾形线 柱坐标系 a=2 theta=t*360*180/pi r=a*（1+2*sin（theta/

19、2） 101.花形 r=5-（3*sin（theta*3）2 the=t*360 r=10+（3*sin（the*2.5）2 z=5*sin（6*the）102.一朵小花圆柱坐标系theta= -t*360+180r=cos（360*t/（1+t8）*7）*3+6103. 人民币theta=-t*360+180 r=cos（360*（t/（1+t6）*6）*3+5104. 天蚕丝r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t105. 红十字r=cos（360*t*4）*.5+1 theta=t*360+90106. 波浪花带theta = t*720 z =（sin（3.5*theta-90）+2