版冀教版小学六年级下学期数学电子教案第三单元正比例反比例Word下载.docx

1、同样,教学正、反比例的意义后,并没有给出字母表达式,而是在正、反比例的意义之后,安排了一节练习课,在学生更好地理解了正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律后总结字母表达式。第二,选取现实生活中具有正、反比例关系的素材,让学生了解这些知识在现实生活中的背景,知道这些内容是怎么产生的。教学目标：1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.在判断成正比例或成反比例量的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。4.能探

2、索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他办法。5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心,认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。教学重点：理解正、反比例的意义,学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。用画图的方法解决正比例关系问题。【学情分析】1学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识,会解决按比例分配的简单数学问题。2有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验,比如坐车时间越长,行走的距离就越远。 第一课时 正比例学科 年级 班级 课题认识正比例课型新授课时主备人责任人审核人学习目标1结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。2知道正比例的意义,

3、能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。3对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。重点结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。难点知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系准备多媒体课件学习过程自 主 实 践学习要点与学法指导课前三分钟前置小研究课本第18页例1的两个里程表。1.从这两个里程表中,你了解到什么？2.算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米？3.你能将表格空白部分填写出来吗?4.观察表格中的数据,你发现了什么？口述教材内容,既激发学习兴趣,更有利于学生理解问题,解决问题师生共同完成,生成课程资源,把更多的

4、时间用于新知的学习。在已有经验和知识的背景下,初步感受时间和路程的关系。小组 交流时间（时）23456路程（千米）180270360小组探究:1.写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。2.观察写出的比和比值,你发现了什么？3.写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？4.这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的？5.谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系？1提出“写出相对应的路程和时间的比,并求出比值”的要求,师生共同完成。2观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么？教师说明：90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的结果。3在教师的启发下,由学生归纳出路程、时

5、间和速度的关系式：路程时间=速度（一定）4提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题,教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。班级展示2.自动笔的单价为1.6元,请完成下表。数量（支）78总价（元）3.24.86.41.买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？2.观察表中数据,你发现了什么规律？3.写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？4.分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点？5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需

6、要具备哪几个条件？在学生自主计算和观察的基础上,自主总结关系式,获得积极的学习经验判断是否成正比例的过程,既是对已有知识的进一步深化,又为认识正比例关系提供经验。分析归纳课例的共同点,是由个别到一般的概况过程。给学生充分发现的机会。变换方式理解正比例的定义,有利于应用知识解决问题。巩固拓展1让学生看试一试中的题,先自己判断并和同学交流。2.让学生读练一练表中的数据,说一说知道了什么,然后讨论第（1）个问题。全班交流,重点指导学生用正比例的定义进行判断。第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少）,剩下的钱数就越少（多）,所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即

7、可。自主检测1.判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。（1）一袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。（4）平行四边形的高一定,它的面积和底。（5）书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。2. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？3.找一找生活中成正比例的例子,并与同伴交流。板书设计 认识正比例 两种相关联的的量,比值一定教学反思总评 第二课时 画图表示正比例的量学科 数学 六 年级 班级 画图表示正比例的量11结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2能根

8、据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。会判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。多媒体课件,方格纸。一、回顾旧知识,过渡新知识！1、什么样的两个量才是成正比例的量？正比例关系？2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,说明理由。（1）小明跳绳的速度和他的体重。（2）每盒铅笔的支数相同,盒数和铅笔的总支数。（3）每米彩带4元,填写下表。购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？说出理由。二、增添新知识,

9、解决新问题1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。3、表示正比例关系的图象有什么特点？2、不计算,看图估计：我知道买1.5米彩带要花多少元,买5.5米呢？3、提问题,并解决。【学法指导】（独学、对学、群学、展示等环节要求明确）对学检查独立完成对组检查组内交流1用小黑板出示空白方格图,教师边说边写出横轴和竖轴的数和表示的量。2教师介绍数轴的名称。3采取先讲解,学生再尝试的方法,师生共同完成。4让学生观察描出的点,说一说发现了什么。教师连接各点画出一条直线,再让学生观察,使学生了解各点连线是一条直线。然后讨论“说一说”的第（2）个问题。教师详细介绍,让学生明白方格纸横轴和竖轴表示数据的方法。让学生

10、知道数轴的名称,方便下面的语言描述。在教师的指导下,经历在方格纸上表示数据的过程。在观察点和线的过程中,了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。1讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。2教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。边介绍边画图。3让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱,并说一说是怎样想的？4让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时,说一说是怎样做的？在问题讨论的过程中,进一步理解数与点之间的关系,为根据一个量估计另一个量作铺垫。通过示范,使学生学会根据一个量值估计另一个值的方法。使学生获得积极的学习体验,感受数学学习的价

11、值。给学生尝试的机会,使学生获得积极的讨论方法。三、实战练习：完成课后练一练。先观察表格在自己试着把表中的数据在方格纸上表示出来,组内交流随机抽查展示【达标测评】1.表中的数据可以用上面的图像表示。（1）图中的A点表示1小时行80千米,B点表示5小时行400千米,其他各点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米,行驶440千米需要多少小时？2.小李师傅生产零件的情况如下。（1）完成下表。2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。（3）连接各点,你发现什么？（4）估计一下,2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？（5）自己提出问题,并解答。板书

12、设计 画图表示正比例的量在方格纸上画图表示成正比例关系的量,并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 第三课时 认识成反比例的量认识成反比例的量1结合具体问题,经历认识和判断成反比例的量的过程。2知道反比例的意义,能判断两种量是否成反比例,能找出生活中成反比例量的实例,并与同学进行交流。3对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。知道反比例的意义,能判断两种量是否成反比例能判断两种量是否成反比例,能找出生活中成反比例量的实例,并与同学进行交流。找一本安徒生童话,把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字）,找一张10元人民币。安徒生童话选亮亮红红聪聪丫

13、丫每天看的页数12151820需要的天数1091.亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生童话选。2.每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数,你们能总结出一个数量关系式吗？3.谁能用自己的话说一说,当书的总页数一定时,每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？学习指南：1.小组交流。建议3分钟2.全班交流。预计3分钟描述：当书的总页数一定,每天看的页数和要看的天数有什么变化规律。在学生充分发言的基础上,教师介绍：每天看书的页数与需要的天数这两种量成反比例。面值5角2角1元5元张数100504.老师这有一张10张的人民币,如果要把它换成5角的,能换几张？5.那要换成2角的,5角的,1元的呢？

14、6.仔细观察表中数据,你都发现了么？学生说,教师填在表格中。提出：分析两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点？学生讨论的基础上,总结、概括成反比例的意义,并说明成反比例的两种量他们的关系叫做反比例关系。7.观察这个数量关系式,谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的,怎样变化的？8.通过看书的事情,我们知道了什么样的两个量叫反比例,现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？和同桌说一说9.现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点？10.我们认识了什么叫做反比例关系的量,你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。提出成反比例的量具备什

15、么条件。给学生充分发表意见的机会。1让学生自己判断“试一试”中的三组数量。交流学生判断的结果,重点说一说是怎样判断的。1练一练第1题,先让学生自己判断,再全班交流,重点关注第36题。2练一练第2题,先让学生自己读题并判断。板书设计 认识成反比例的量每天看的页数需要的天数书的总页数（一定）钱的面值张数=10（元）一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应的积也一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。 第四课时 整理与复习整理与复习复习1结合具体事例,经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。2在常见数量关系的三种量中,知道某一种量一定情况下

16、,其他两种量成什么比例关系,理解正、反比例字母表达式和含义。3在讨论和判断正、反比例量的过程中,能进行有条理的思考,能清楚地表达判断和思考的过程与结果。在常见数量关系的三种量中,知道某一种量一定情况下,其他两种量成什么比例关系1分别提出“什么样的量是成正比例的量,什么样的量是成反比例的量”,指导回答。2让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点,重点了解不同点。通过正、反比例定义的复习,进一步形成概念,提高语言表达的规范化。通过分析总结,进一步理解具有正、反比例关系的量的特点,培养数学思维。（一）购物问题。1让学生观察表（1）中的数据,先说一说给出了什么,知道了什么,要说一说是怎样知道的。2

17、让学生描述数量的变化情况,并判断数量和总结成什么比例。3.让学生观察表（2）中的数据,先说一说给出了什么,知道了什么,再描述数量的变化情况,并判断单价和数量成什么比例。4分别讨论“议一议”中的三个问题,让学生回答并说明判断的理由。5教师概括：在单价、数量、总价三个量中,只要知道其中一个量不变,就能判断出其他两个量成什么比例关系,并引出行程问题。在分析数据,指出数据变化的过程中,使学生加深了对反比例关系的理解。给学生充分自主归纳知识并交流的机会,考查学生能否进行有条理的思考,能否对自己的结论做出有说服力的说明。提升学生的数学经验,发展数学思维。（二）行程问题。1让学生读书,然后说一说从中知道了什

18、么,怎样知道的。2让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。3鼓励学生在路程、时间、速度三个量中,找出其他成正比例的情况,然后再找出反比例的情况。4教师概括的在路程、时间、速度这三个量中,只要知道其中一个一定的量,就能判断其他两个量成什么比例关系。5.如果,我们用x、y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？培养学生回答问题和语言表达的能力,在具有挑战性的数学活动中,培养学生独立思考,自主建构知识的能力。提升数学经验,发展数学思维,提高解决问题的能力。1练一练第1题.2练一练第2题,4练一练第4题。先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量,再提出第2题的要

19、求,学生自己总结,最后交流。先指导学生找出相关联的量和一定的量,再分别解决问题。先帮助学生理解题,让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系,因为3:1=3,所以大齿轮转1圈,小齿轮转3圈,再提出问题,让学生回答1.填空：（1）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中,当底面周长一定时,（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时,（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时,（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）在被除数、除数、商这三种量中,当（ ）一定时,（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时,（ ）和（ ）成反比例。（3）ab=c,当c一定时a和b成（ ）比例；当a一定时b和c成（ ）比例；当b一定时a和c成（ ）比例。2.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）分数的分母一定,分子和分数值。（2）圆的周长和半径。（3）7a5b0,（a和b均不为0）,a和b。（4）小明跑步的速度与年龄。（5）一堆粮食,每次运的数量和运的次数。（6）比的前项一定,比的后项与比值。（7）班级人数一定,出勤人数和缺勤人数。（8）在同一幅地图上,图上距离和实际距离。（9）树的高度和它生长的年数。（10）x=5y,x和y板书设计 正、反比例的复习 XY=K（一定）