小升初小学数学《行程问题专题课程》含答案Word格式.docx

1、（3） 火车过人:火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间车长（火车速度人的速度）火车经过同向行走的人:追及的时间车长（火车速度人的速度）（4） 火车过火车：错车问题：错车时间（快车车长慢车车长）（快车速度慢车速度）超出问题:（快车速度慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程速度时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间路程速度即可解答。【答案】350207000（米）35050400 （米/分）700040017.5（分钟）答:1

2、7.5分钟到家。【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？【精析】根据题意，利用速度路程时间， 求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间总路程速度和，即可解决。【答案】甲的速度:480680（千米/小时）， 乙的速度:40124（千米/小时）相遇时间：（8040）4（小时）两车出发后4小时相遇。【归纳总结】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力。考点3 追及问题【例3】一辆摩托

3、车以每小时40千米的速度带学生参加文艺演出，出发6分钟后，发现了忘记带演出服，一辆汽车以每小时60千米的速度追赶，问几小时才能追上摩托车？【精析】一辆摩托车以每小时40千米的速度即每分钟千米的速度带学生参加文艺演出，摩托车6分钟可行千米，即汽车出发时，两车的路程差是千米，汽车每小时比摩托车多行6040千米，用此时两车的路程差除以两车的速度差，即得多少小时追上。【答案】4（千米）4（6040）0.2（小时）0. 2小时才能追上摩托车。【归纳总结】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差速度差追及时间。考点4 流水行船问题【例4】 一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这艘船从甲

4、地到乙地顺水航行需10小时，甲乙两地距离是多少千米？船从乙地返回甲地需几小时？【精析】由题意可知：这艘轮船的顺水速度为每小时18220千米，逆水速度为每小时18216千米，于是依据“路程速度时间”即可求出甲乙两地的距离；再据“路程速度时间”即可求出返回需要的时间。【答案】这艘轮船的顺水速度为每小时18220（千米）逆水速度为每小时18216（千米）20l0200（千米）2001612.5（小时）答：甲乙两地距离是200千米，船从乙地返回甲地需12.5小时。【归纳总结】求出顺水速度和逆水速度，是解答本题的关键，再据路程、速度和时间之间的关系解决问题。考点5 列车过桥问题【例5】一列火车通过一座8

5、50米的大桥要50 秒，如果用同样的速度通过一座650米的大桥则要40秒，求这列火车前进的速度和火车的长度。【精析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（850650）（5040）就是速度，因此车身的长度即可求出。【答案】车速是：（850650）（5040）2001020（米/秒）车长是:508501000850150（米）这列火车前进的速度是20米/秒，火车的长度是150米。【归纳总结】解答此题的关键是知道火车穿过大桥时要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。名题精析【例】（西安某铁一中入学）警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局10km处驾车出逃，黑猫警长立刻从警局开车追赶。

6、已知“一只耳”的车速是80 km/h，黑猫警长的车速是100 km/h。（1）20分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”？（请写出运算过程） （2）当“一只耳”逃到距警局51 km处的“吃猫鼠”老巢时，黑猫警长会遇到危险，照此速度计算，黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案？【精析】根据题意，要求20分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”，只需求出它们的追及时间，然后和20分钟进行比较即可；要求黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案，只需求出黑猫警长抓上“一只耳”时行的路程，然后和51 km进行比较即可。（1）10（10080）0.5（h）30（min）20 min30 min 不能追上 20分钟内，黑猫

7、警长不能追上“一只耳”。（2）1000.550（km）50 km51 km 能抓上黑猫警长能顺利将“一只耳”抓捕归案。【归纳总结】本题考查的是行程问题中的追及问题，灵活运用追及问题的基本公式：追及时间路程差速度差是解题的关键。毕业升学训练一、填空题1.一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如图），上海和南京之间的铁路大约长300千米，出发后（ ）小时动车组能赶上普通快车。2.只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用（ ）小时。3.汽车从甲地到乙地平均每小时行60千米，5小时到达；原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时

8、慢（ ）千米。4.一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若两人同时从同地反向而行，经过（ ）分钟两人首次相遇，若两人同时同地同向而行，经过（ ）分钟两人首次相遇。5.列火车长119米，他以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过（ ）秒钟后火车从小华身边通过。二、选择题1.小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需12分钟。如果往返都步行，需要（ ）分钟。A.60 B.48 C.36 D.以上都错2.列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（ ）秒。A

9、. 100 B.60 C. 45 D.以上都错3.小明回家，距家门口415米时，妹妹和小狗一起向他奔来，小明和妹妹的速度分别是50米/分和40米/分，小狗的速度是200米/分，小狗遇到小明后用同样的速度不停往返于小明和妹妹之间，当小明和妹妹相距10米时，小狗一共跑了（ ）米。 A. 180 B.225 C.900 D.以上都错4.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的，求A、B两地间的距离。正确的列式是（ ）。A. 152（107）（107）B. 15C. 156（1）D. 15）65.只小船逆流而行，一顶小红帽从船上落入水中被发

10、现时，小红帽与船相距600米，已知小船在静水中的速度是每分钟120米，水流的速度是每分钟20米，问小船掉头后需要（ ）分时间可追溯到小红帽。A.6 B.5 C.4 D.以上都错三、解决问题1.小军和小明从学校出发骑车去电影院看电影，已知小军平均每分钟行220米，小明平均每分钟行280米，小军出发3分钟后小明去追赶，结果两人同时到达电影院，求小明骑了多少分钟？如果小军18:00出发，电影18:30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？2.小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距甲地60米处相遇，相遇后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地1米处，甲乙两

11、地的距离是多少米？3.船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时？4.有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米。试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？5.段路分为上坡、平路、下坡，各段路程长之比为 1： 2 ：3，某人走各段路所用的时间比为4: 5: 6，已知走上坡路速度为3千米/小时，路程全长60千米。求此人走完全部路程的时间。冲刺提升1.（西安某铁一中入学）西康高速

12、公路上的秦岭终南山公路隧道是亚洲第一隧道，隧道全长为18千米，一辆时速60千米的汽车匀速通过隧道，需要（ ）分钟。（忽略汽车本身的长度）2.（西安某知中学入学）一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了（ ）千米。3.（西安某工大附中分班）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与慢车行驶时间如图所示，根据图象可知快车比慢车每小时多走（ ）km。4.（江西某师大附中入学）一列火车通过一座长为1000米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一条长为730米隧道则要50秒。则这列火车的长度为（ ）米。5.（西安某

13、铁一中入学）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为（ ）千米。6.（成都某中入学）一辆汽车从A城到B城，去时每小时30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB两城所需要的时间比是（ ）。1.（西安某铁一中入学）小明到书店买书然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）。A.（ab）2 B.2（ab）C.1（ab） D.2（2.（西安某知中

14、学入学）AB两地相距900千米，一列客车和一列货车同时从AB两地相向而行，6小时相遇，相遇后客车又行了4小时到达B地，这时货车还要行驶（ ）小时才能到达A地。A. 10 B. 9 C. 8 D. 73.（成都某中入学）电子猫在周长20米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（ ）秒。A40 B25 C30 D364.（西安某交大附中分班）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，当两列火车相遇时，客车走了全程的70%，货车距离中点还有360米，已知客车走完全程要用18小时，客车每小时行（ ）千米。A. 150 B.120 C.100 D.805

15、.（西安某铁一中分班）在一条笔直的马路上有学校、书店、超市，现在小明在学校和超市的正中间，小丽在书店和超市的正中间，已知学校和书店相距600米，书店和超市相距400米，则小明和小丽相距（ ）。A. 300 米 B. 500 米C. 500米或300米 D. 500米或100米1.（成都某七中入学）小强骑自行车从家到学校，平常只用20分钟。某天因途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度是骑车的，结果这天用了36分钟才到学校。小强家到学校多少千米？ 2.（西安某交大附中入学）甲、乙两车分别从相距670千米的AB两地出发，相向而行，甲出发1小时后乙再出发，甲的速度是120千米/小时，乙的速度为1

16、00千米/小时，问甲出发多少小时，两车之间的距离为110千米？3.（江西某师大附中入学）一架飞机所带的燃料最多可以用6.5小时，飞机飞出去时为顺风，速度为1400千米/时，回来为逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？4.（西安某知中学入学）王、李二人往返于甲乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇（追上也算相遇），则甲、乙两地相距多少千米？5.（西安某工大附中入学）草原上狮子发现前方60米处有一只羚羊，狮子开始朝羚羊扑去，羚羊立即逃跑。狮子的步子大，它跑4步的路程羚羊要跑5步；但是羚羊的动作快，它跑13步

17、的时间狮子只能跑11步。问狮子最终能否追上羚羊？17. 行程问题一、1. 3 2. 14 3. 10 4. 0.5 4/3 5.7 二、1. A 2. C 3. C 4. A 5. B三、1.【解析】 2203=660（米） 280-220=60（米/分） 66060=11（分钟）从18:00到18:30，是30分钟11+3=14（分钟）14分钟30分钟小明骑了11分钟，他们两人能在电影开映前进电影院。2.【解析】603=180（米） 180-15=165（米） 答：甲乙两地的距离是165米。3.【解析】船速是：（18010+18015） =（18+12） =15（千米/小时） 暴雨后水速是：

18、1809-15=5（千米/小时） 暴雨后船逆水而上需要的时间为：（15-5）=18（小时）逆水而上需要18小时。4.【解析】（400+800）（20+10） =120030 =40（秒） （400+800）（20-10）10 =120（秒）两车相向而行，它们从相遇到错开需要40秒，两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要120秒。5.【解析】1+2+3=6（份） 上坡路程：601/6=10（千米） 上坡时间：103=3 1/3（时） 4+5+6=15（份） 行全程总时间：3 1/34/15=12 1/2（时）此人走完全部路程的时间时12 1/2小时。一、1. 18 2. 624 3.

19、 75 4. 170 5. 20/3或20 6. 6:5 6:5 5:二、1. D 2. B 3. D 4. C 5. A三、1.【解析】原来走这段2千米的路需要的时间： （36-20）（11/3-1） =16 =8（分钟） 小强家到学校的距离： 2820 =1/4 =5（千米）小强家到学校5千米。2.【解析】第一种情况，两车还未相遇： （670-120-110）（120+100） =440220 =2（小时） 2+1=3（小时）甲出发3小时，两车之间的距离为110千米。 第二种情况，两车相遇后： （670-120+110） =660 =3（小时） 3+1=4（小时）甲出发4小时，两车之间的距

20、离为110千米。3.【解析】设顺风时飞行时间为x小时。 1400x=1200（6.5-x） 1400x=7800-1200x 2600x=7800 X=3 14003=4200（千米）这架飞机最多可以飞出4200千米就需要往回飞。 4.【解析】第一种情况，迎面相遇： （33+6） =15 =7.5（千米） 第二种情况，追及相遇： （3+6）+3 =9+3 =12（千米）两地相距7.5千米或12千米5.【解析】狮子与羚羊的步长比是5:4 狮子与羚羊跑每步的时间比是11：13 狮子与羚羊的速度比是（511）：（413）=55:52， 即狮子的速度快狮子最终能追上羚羊。 60（1-52/55） =603/55 =1100（米）狮子最终能追上羚羊，最少需要跑1100米。