1、在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是 （B） （C） 是（D） 6执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（表示不超过x的最大整数）（A） 4 （B） 5 （C） 7 （D） 97在平面直角坐标系xOy中，已知A（1,0），B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）（A） ，1 （B） 1， （C） -1， （D） -，1 8已知函数f（x）=,且，集合A=m|f（m）0 （B） 都有f（m+3）（C） 使得f（m0+3）=0 （D） 使得f（m0+3）0,即， 4分当时,g（x）5，所以函数f（x）在区间上的最大值是.14分19（本题共13分）曲线都是以
2、原点O为对称中心、离心率相等的椭圆 . 点M的坐标是（0,1）,线段MN是的短轴，是的长轴 . 直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧） （）当m= ， 时，求椭圆的方程； （）若OBAN，求离心率e的取值范围（）设C1的方程为,C2的方程为,其中.2分 C1 ,C2的离心率相同，所以,所以，.3分 C2的方程为 当m=时，A,C .5分 又,所以，解得a=2或a=（舍）， .6分 C1 ,C2的方程分别为，.7分（）A（-,m）, B（-,m） 9分 OBAN, , .11分 ， 12分 ，.13分20.（本题共13分）已知曲线，是曲线C上的点，且满足，一列点在
3、x轴上，且是坐标原点）是以为直角顶点的等腰直角三角形（）求，的坐标；（）令，是否存在正整数N，当nN时，都有，若存在，写出N的最小值并证明;（）B0A1B1是以A1为直角顶点的等腰直角三角形， 直线B0A1的方程为y=x 由 得，即点A1的坐标为（2，2），进而得.3分（）根据和分别是以和为直角顶点的等腰直角三角形可 得 ，即 （*） .5分 和均在曲线上， ，代入（*）式得， ， .7分 数列是以为首项，2为公差的等差数列， 其通项公式为（） .8分（）由（）可知， ， 9分 ，= =.10分 .11分（方法一）-=当n=1时不符合题意， 当n=2时，符合题意， 猜想对于一切大于或等于2的自然数，都有（） 观察知，欲证（）式，只需证明当n2时，n+12n 以下用数学归纳法证明如下：（1）当n=2时，左边=3，右边=4，左边右边；（2）假设n=k（k2）时，（k+1）2k,当n=k+1时，左边=（k+1）+12k+12k+2k=2k+1=右边,对于一切大于或等于2的正整数，都有n+12n ，即成立 综上，满足题意的n的最小值为2. .13分 （方法二）欲证成立，只需证明当n2时，n+12n ， 并且， 当时，.
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